挑战

这个挑战非常简单。给定四个3维点，计算它们形成的四面体的表面积。这是代码高尔夫球，因此最短的代码获胜。存在标准漏洞，并增加了规定，在给出四点的情况下，禁止执行此任务的任何内置功能。

您可以假设所有四个点都是不同的，并且将通过STDIN给出，每行1个点。每个点将由三个16位无符号整数组成。如果使每个点更简单，则可以修改每个点的确切格式，例如三个空格分隔的整数。但是，必须将每个点放在单独的线上。输出应通过STDOUT进行，至少要保留两位小数。

对于不知道的人，四面体是一个3维立体，由4个三角形的面组成。

例

# input (format is up to you, see clarification above)
[23822, 47484, 57901]
[3305, 23847, 42159]
[19804, 11366, 14013]
[52278, 28626, 52757]

# output
2932496435.95

如果您发现我的数学错误，请留下笔记。

Python，198 178 161个字符

V=eval('input(),'*4)
A=0
for i in range(4):F=V[:i]+V[i+1:];a,b,c=map(lambda e:sum((a-b)**2for a,b in zip(*e)),zip(F,F[1:]+F));A+=(4*a*b-(a+b-c)**2)**.5
print A/4

输入格式如问题中所给。

它计算与每个面相邻的边的长度，然后使用Heron公式。

Matlab /八度103

我假设值将存储在变量中c。这利用了一个事实，即三角形的面积是其两个边矢量的叉积的一半长度。

%input
[23822, 47484, 57901;
3305, 23847, 42159;
19804, 11366, 14013;
52278, 28626, 52757]



%actual code
c=input('');
a=0;
for i=1:4;
    d=c;d(i,:)=[];
    d=d(1:2,:)-[1 1]'*d(3,:);
    a=a+norm(cross(d(1,:),d(2,:)))/2;
end
a

APL，59

f←{+.×⍨⊃1 2-.⌽(⊂⍵)×1 2⌽¨⊂⍺}
.5×.5+.*⍨(f/2-/x),2f/4⍴x←⎕⎕⎕-⊂⎕

通过计算叉积工作

解释
第一行定义了一个函数，该函数接受两个参数（隐式命名为⍺和⍵），隐式地期望它们是长度为3的数字数组，将其视为3d向量，并计算其叉积的平方大小。

                        ⊂⍺   # Wrap the argument in a scalar
                   1 2⌽¨     # Create an array of 2 arrays, by rotating `⊂⍺` by 1 and 2 places
             (⊂⍵)×           # Coordinate-wise multiply each of them with the other argument
        1 2-.⌽               # This is a shorthand for:
        1 2  ⌽               #   Rotate the first array item by 1 and the second by 2
           -.                #   Then subtract the second from the first, coordinate-wise
       ⊃                     # Unwrap the resulting scalar to get the (sorta) cross product
   +.×                       # Calculate the dot product of that...
      ⍨                      # ...with itself
f←{+.×⍨⊃1 2-.⌽(⊂⍵)×1 2⌽¨⊂⍺} # Assign function to `f`

第二行完成其余的工作。

                         ⎕⎕⎕-⊂⎕ # Take 4 array inputs, create an array of arrays by subtracting one of them from the other 3
                       x←        # Assign that to x
                     4⍴          # Duplicate the first item and append to the end
                  2f/            # Apply f to each consecutive pair
            2-/x                 # Apply subtraction to consecutive pairs in x
          f/                     # Apply f to the 2 resulting arrays
         (f/2-/x),2f/4⍴x←⎕⎕⎕-⊂⎕ # Concatenate to an array of 4 squared cross products
   .5+.*⍨                        # Again a shorthand for:
   .5  *⍨                        #   Take square root of each element (by raising to 0.5)
     +.                          #   And sum the results
.5×                              # Finally, divide by 2 to get the answer

Python 3中，308 298 292 279 258 254

from itertools import*
def a(t,u,v):w=(t+u+v)/2;return(w*(w-t)*(w-u)*(w-v))**.5
z,x,c,v,b,n=((lambda i,j:(sum((i[x]-j[x])**2for x in[0,1,2]))**.5)(x[0],x[1])for*x,in combinations([eval(input())for i in">"*4],2))
print(a(z,x,v)+a(z,c,b)+a(b,v,n)+a(x,c,n))

它使用：

• 勾股定理（3D）计算出每行的长度
• 苍鹭公式，计算出每个三角形的面积

数学168 154

这将找到四面体的边缘长度，并使用Heron公式确定面的面积。

t = Subsets; p = Table[Input[], {4}];
f@{a_, b_, c_} := Module[{s = (a + b + c)/2}, N[Sqrt[s (s - #) (s - #2) (s -#3)] &[a, b, c], 25]]
  Tr[f /@ (EuclideanDistance @@@ t[#, {2}] & /@ t[p, {3}])]

还有一种更直接的路线，它只需要60个字符，但是它违反了规则，因为它使用内置函数来计算每个面孔的面积Area：

p = Table[Input[], {4}];
N[Tr[Area /@ Polygon /@ Subsets[p, {3}]], 25]

贤者– 103

print sum((x*x*y*y-x*y*x*y)^.5for x,y in map(differences,Combinations(eval('vector(input()),'*4),3)))/2

输入阅读部分改编自Keith Randall的答案。

Python-260

我不确定发布自己的问题答案的礼节是什么，但是她是我的解决方案，我用来证明我的例子是打高尔夫球：

import copy,math
P=[input()for i in"1234"]
def e(a, b):return math.sqrt(sum([(b[i]-a[i])**2 for i in range(3)]))
o=0
for j in range(4):p=copy.copy(P);p.pop(j);a,b,c=[e(p[i],p[(i+1)%3])for i in range(3)];s=(a+b+c)/2;A=math.sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));o+=A
print o

它使用与laurencevs相同的过程。

C，303

排除不必要的空格。但是，这里仍然有很多高尔夫运动（我会尝试稍后再做。）这是我第一次在中声明for循环#define。我一直都找到最小化循环次数的方法。

我不得不改变float，以double得到同样的答案，作为OP测试用例。在此之前，这是第300回合。

scanf 无论您使用空格或换行符分隔输入，其工作方式都相同，因此您可以将其格式化为任意多行。

#define F ;for(i=0;i<12;i++)
#define D(k) (q[i]-q[(i+k)%12])
double q[12],r[12],s[4],p,n;

main(i){
  F scanf("%lf",&q[i])
  F r[i/3*3]+=D(3)*D(3),r[i/3*3+1]+=D(6)*D(6)
  F r[i]=sqrt(r[i])
  F i%3||(s[i/3]=r[(i+3)%12]/2),s[i/3]+=r[i]/2
  F i%3||(p=s[i/3]-r[(i+3)%12]),p*=s[i/3]-r[i],n+=(i%3>1)*sqrt(p)   
  ;printf("%lf",n);       
}