背景

甲双射基地b记数，其中b是正整数，是双射位置符号，使得使用的b的符号与相关联的值1到b。

与它的非双义对应物不同，没有符号的值是0。这样，每个非负整数n在双射基数b中都有唯一的表示形式。

流行的双射数包括一进制双射基数2（用于bzip2的游程长度编码）和双射基数26（用于电子表格中的数字列）。

定义

在这个挑战中，我们将符号集M定义为

123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz<=>

和一个从M到自然数的函数i，使得i（'1'）= 1，…，i（'>'）= 64。

给定一个介于1和64之间（包括两者之间）的b，我们定义每个非负整数n对应于字符串a _k …a ₀，由M的符号组成，因此n = b ^k i（a _k）+ …+ b ⁰ i（a ₀）。

这种对应关系是明确定义的并且是双射的。由于将空总和定义为0，因此整数0可以编码为空字符串。

任务

接受三个字符串作为输入：

• 在1到64之间的输入基b，被编码为双射基64字符串。

• 非负整数n，被编码为双射基b字符串。

• 在1到64之间的输出基数B，被编码为双射基数64字符串。

给定这三个输入，将n编码为双射基B字符串。

测试用例

所有测试用例都按b，n，B的顺序指定输入。

Input:  "4" "" "8"
Output: ""

Input:  "A" "16" "2"
Output: "1112"

Input:  "2" "122" "A"
Output: "A"

Input:  "3" "31" "1"
Output: "1111111111"

Input:  ">" "Fe" "a"
Output: "RS"

规则

• 您可以按任何方便的顺序读取这三个字符串，例如，一个字符串数组，其字符串表示形式，由您选择的单字符定界符连接或分隔。

• 如果选择将输出打印到STDOUT，则只能打印符号和（可选）尾随换行符。

• 允许各种类型的基本转换内置。

• 适用标准代码高尔夫球规则。

CJam，43岁

qA,s"?[a{A<":,:^+:Mf#):B;(bLa{(Bmd)M=\j\+}j

在Dennis的帮助下根除了3个字节：) 在线尝试

说明：

输入为bnB，连接成单个字符串。

q           read the input
A,s         make an array of numbers from 0 to 9 and convert to string
"?[a{A<"    push this string, which contains the ends of 3 character ranges:
             uppercase letters: ['A'…'[')
             lowercase letters: ['a'…'{')
             "<=>": ['<'…'?')
             they're in a special order for the symmetric difference below
:,          for each character, make a range of all characters smaller than it
:^          fold/reduce these 6 ranges using symmetric difference
+           concatenate with the digits before
:M          save in M; this is like the M from the statement,
             except it starts with a zero (for matching indexes)
f#          find the indexes in M of all characters from the input string
)           take out the last value from the array
:B;         save it in B and pop it
(           take out the first value
b           use it as a base and convert the remaining array to a number
             this works even if some of the digits are not in the "normal" range
La{…}j      calculate with memoized recursion, using an empty string for value 0
  (         decrement the number
  Bmd       divide by B and get the quotient and remainder
  )         increment the remainder (this is the last digit in bijective base B)
  M=        get the corresponding character from M
  \j        swap with the quotient, and convert the quotient recursively
  \+        swap again and concatenate

点，84 80 78字节

m:J[,tAZLCAZ"<=>"]p:$+(m@?^b)*(m@?a)**RV,#bs:m@?cWn:px:(mn-(p:n//s-!n%s)*s).xx

Pip的GitHub存储库

从Wikipedia文章改编的算法。这是一个略微偏离版本的早期版本的说明：

                 Implicit: initialize a,b,c from cmdline args; t=10;
                 AZ=uppercase alphabet; x=""
m:               Build lookup table m:
 (J,t)             0123456789 (i.e. join(range(10)))...
 .AZ               plus A-Z...
 .LCAZ             plus lowercase a-z...
 ."<=>"            plus <=>
f:{              Define f(a,b) to convert a from bijective base b to decimal:
 $+                Sum of...
  (m@?^a)            list of index of each character of a in m
  *                  multiplied item-wise by 
  b**RV,#a           b to the power of each number in reverse(range(len(a)))
}
t:{              Define t(a,b) to convert a from decimal to bijective base b:
 x:""              Reset x to empty string (not needed if only calling the function once)
 Wa{               While a is not zero:
  p:a//b-!a%b        p = ceil(a/b) - 1 (= a//b if a%b!=0, a//b-1 otherwise)
  x:m@(a-p*b).x      Calculate digit a-p*b, look up the corresponding character in m, and
                     prepend to x
  a:p                p becomes the new a
 }
 x                 Return x
}
(t               Return result of calling t with these arguments:
 (f                Result of calling f with these arguments:
  b                  2nd cmdline arg
  m@?a)              1st cmdline arg's decimal value
 m@?c              3rd cmdline arg's decimal value
)
                 Print (implicit)

样品运行：

dlosc@dlosc:~/golf$ python pip.py bijectivebase.pip ">" "Fe" "a"
RS

八度，166字节

function z=b(o,x,n)
M=['1':'9','A':'Z','a':'z','<=>'];N(M)=1:64;n=N(n);x=polyval(N(x),N(o));z='';while x>0 r=mod(x,n);t=n;if r t=r;end;z=[M(t),z];x=fix(x/n)-(r<1);end

多行版本：

function z=b(o,x,n)
   M=['1':'9','A':'Z','a':'z','<=>'];
   N(M)=1:64;
   n=N(n);
   x=polyval(N(x),N(o));
   z='';
   while x>0
      r=mod(x,n);
      t=n;if r t=r;end;
      z=[M(t),z];
      x=fix(x/n)-(r<1);
   end
%end // implicit - not included above

我没有创建一个将字符转换为索引值的映射，而是创建了一个N用于ascii值的反向查找表，1..'z'并使用适当值的索引填充了它。

polyval 计算方程

c ₁ x ^k + c ₂ x ^k-1 + ... + c _k x ⁰

使用十进制转换后的输入值作为系数向量，c原始底数为x。（不幸的是，Octave base2dec()拒绝了超出正常范围的符号。）

一旦我们以10为底的输入值，就可以很容易地计算出新底数的值。

测试驱动程序：

% script bijecttest.m
a=b('4','','8');
disp(a);
a=b('A','16','2');
disp(a);
a=b('2','122','A');
disp(a);
a=b('3','31','1');
disp(a);
a=b('>','Fe','a');
disp(a);

结果：

>> bijecttest

1112
A
1111111111
RS
>>

Perl中，261个 248 229字节

sub t{$b=0;$b*=$_[1],$b+=ord($1=~y/0-9A-Za-z<=>/\0-A/r)while$_[0]=~/(.)/g;return$b}sub r{$n=$_[0];$n-=$m=($n-1)%$_[1]+1,$d=(chr$m)=~y/\0-A/0-9A-Za-z<=>/r.$d,$n/=$_[1]while$n;print$d}@a=split/,/,<>;r(t(@a[1],t@a[0],64),t@a[2],64)

多行，而循环则不循环：

sub t{ # convert bijective base string to number
    $b=0;
    while($_[0]=~/(.)/g)
        {$b*=$_[1];$b+=ord($1=~y/0-9A-Za-z<=>/\0-A/r)}
    return$b}
sub r{ # convert number to bijective base string
    $n=$_[0];
    while($n)
        {$n-=$m=($n-1)%$_[1]+1;$d=(chr$m)=~y/\0-A/0-9A-Za-z<=>/r.$d;$n/=$_[1]}
    print$d}
@a=split/,/,<>; # parse input
r(t(@a[1],t@a[0],64),t@a[2],64)

t是从给定基数的双射基数字符串中解析数字的函数。r是从数字生成给定基数的双射基数字符串的函数。从stdin解析3个逗号分隔的参数，并根据需要调用函数。

将正数转换为双射基字符串类似于普通基。但是，对于普通的基准，您将在以下位置执行以下操作：

string s = ""
while(n)
{
    c = (n % base)
    s = (c + '0') + s
    n -= c // not necessary because the division will take care of it
    n /= base 
}

您可以将mod调整为1到基本范围，而不是0到基本范围1：

string s = ""
while(n)
{
    c = (((n-1) % base)+1)
    s = (c + '0') + s
    n -= c  // necessary in the case c = base
    n /= base 
}

Python 2中，... 317个 307 298 311字节

绝对可以打高尔夫球。我真的很讨厌字符串没有项目分配，列表没有find。与现在的快速修复方法相比，我将寻找一种更好的方法。

我的方法是将输入转换为十进制数，然后转换为输出基数，然后将其转换为双射基数。

编辑：发现我的程序转换为一元时不起作用。用修复的成本为13个字节e=F(o)<2，等等。

在这里尝试

R=range;M="".join(map(chr,R(48,58)+R(65,91)+R(97,123)))+"<=>"
b,s,o=input()
F=M.find
e=F(o)<2
B=lambda n:n and B(n/F(o)-e)+M[n%F(o)+e]or""
n=B(sum(F(s[~j])*F(b)**j for j in R(len(s))))
i=n.find('0')
n=list(n)
while-~i:n=n[:i-1]+[M[F(n[i-1])-1]]+[o]+n[i+1:];n=n["0"==n[0]:];i="".join(n).find('0')
print"".join(n)

Python 2，167字节

除了在[2::5]切片时以较低字节数获取字符集外，此处实际上没有任何特殊技巧。

x=range;A=`map(chr,x(49,58)+x(65,91)+x(97,123))`[2::5]+'<=>'
r=A.find
b,n,B=input()
B=r(B)+1
d=0;s=''
for c in n:d=d*-~r(b)+r(c)+1
while d:d-=1;s=A[d%B]+s;d/=B
print s

测试：

"4","","8"     >>> (empty string)
">","Fe","a"   >>> RS
"3","31","1"   >>> 1111111111
"A","16","2"   >>> 1112
"2","122","A"  >>> A

CJam，73 70 69 55 51 48字节

最新版本使用CJam基本转换运算符从源基本进行转换，直到我看到@aditsu的解决方案之前，我才想到这一点。它还应用了@Dennis的最新技巧来构造“数字”字符串（/codegolf//a/54348/32852），以及在聊天中共享的其他一些想法。

lA,s'[,_el^+"<=>"+:Lf#Ll#bLl#:K;{(Kmd)L=\}hs-]W%

输入格式是值，后跟源和目标库，它们各自位于单独的行上。对于空字符串，请将第一行留空。输入示例：

122
2
A

在线尝试

说明：

l       Get and interpret value from input.
A,s     Build the list of 64 "digits". Start with [0..9]
'[,     Build character sequence from \0 to Z.
_el     Lower case copy of the same sequence.
^       Symmetric set difference gives only letters from both sequences.
+       Concatenate with sequence of decimal digits, creating [0..9A..Za..z].
"<=>"   Remaining 4 characters.
+       Concatenate, resulting in full 64 character "digit" string.
:L      ... and store it in variable L for repeated use.
f#      Look up input characters in digit list.
Ll#     Get source base from input, and look up value in digit list.
b       Base conversion. This produces the input value.
Ll#     Get destination base from input, and look up value in digit list.
:K;     Store it in variable K for use in loop, and pop it off stack.
{       Loop for generating output digits.
  (       Decrement to get ceiling minus 1 after division.
  Kmd     Calculate divmod of current value with destination base.
  )       Increment mod to get 1-based value for digit.
  L=      Look up digit character for digit value.
  \       Swap. Digit stays on stack for output, remaining value is processed
          in next loop iteration until it is 0.
}h      End of loop for generating output digits.
s       Final value is 0. Covert it to a string.
-       And subtract it from second but last value. This eliminates the 0,
        as well as the second but last value if it was a \0 character.
]       Wrap digits in array.
W%      Reverse array, to get result from MSB to LSB.

果冻，22字节

ØBḊ;“<=>”
i@€€¢ḅḃ2ƭ/ị¢

在线尝试！