看看这朵洋甘菊花：

漂亮，不是吗？好吧，如果我告诉你这实际上不是一朵花怎么办？

实际上，许多花（包括向日葵，洋甘菊，雏菊和其他花朵）由许多很小的花（头上的黑点）组成。这些微型花称为小花，它们以非常特殊的方式排列。

基本上，第n个小花在头状花序上的位置是（在极坐标中）：

其中c = 1（请注意137.508度=黄金角。您不必使用此精确度。）

这会使小花形成称为费马螺旋的螺旋状。小花的位置也与斐波那契数字有关，但这是另一个故事。

所以，这就是挑战。给定一个整数n作为输入，计算前n个小花的位置并绘制它们。这是图形输出，因此我实际上确实希望您在某种类型的窗口中显示这些点，或者将这些点以某种常见的图像格式作为数据输出到STDOUT或文件中。除此之外，这一挑战应该相当简单。这是代码高尔夫球，因此最短的代码获胜。GLHF！

这是输出的示例图片：

TI-BASIC，34个字节

适用于TI-83 + / 84 +系列计算器。

Input N
2πe^(-2sinh⁻¹(.5→θstep
AnsN→θmax
"√(θ→r₁
Polar                      ;Displays polar mode graphs to graph screen
Dot                        ;Prevents lines from connecting points
DispGraph                  ;Displays graph screen

这会将原点处的点视为第0个点。

多亏了一个字节的sinh⁻¹(令牌，这2πe^(-2sinh⁻¹(.5是获得弧度黄金角的一种简短方法。这是从e^(sinh⁻¹(.5黄金分割率这一事实得出的。

这是N = 50的屏幕截图。

（是的，这是TI-84 +上的96x64单色显示器。较新的颜色计算器具有分辨率升级，但仍只有iPhone的3.7％像素。）

按TRACE逐步浏览每个点。

Python 2，85 82 81字节

from pylab import*
for i in arange(0,input(),2.39996):polar(i,sqrt(i),'o')
show()

marinus缩短了一个字节。

使用弧度的黄金角。如果我改用137.508，则字节长度是相同的，但是以某种方式看起来并不理想。使用pylab生成极坐标图。下面是输入300（对于较旧版本）和7000（对于较新版本）时的输入。可以将角度舍入到2.4，以将字节数减少到77。

这是一个较长的版本，通过删除网格和轴可以使外观更清晰：

from pylab import *
def florets(n):
    for i in arange(0, n, 2.39996):polar(i, sqrt(i), 'o')
    grid(0)#turn off grid
    xticks([])#turn off angle axis
    yticks([])#turn off radius axis
    show()

颜色不同的原因是因为每个点分别绘制并视为其自己的数据集。如果将角度和半径作为列表传递，则它们将被视为一组并且是一种颜色。

Blitz 2D / 3D，102字节

（此网站上的第一个EVER Blitz 2D / 3D答案！）

Graphics 180,180
Origin 90,90
n=Input()
For i=1To n
t#=i*137.508
r#=Sqr(t)
Plot r*Cos(t),r*Sin(t)
Next

输入50填充窗口。（是的，我可以通过执行来删除两个字节Graphics 99,99，但这在视觉上并不是那么有趣或有用。）

更漂亮的版本（并且退出效果更好）：

Graphics 400,400
Origin 200,200

n=Input("How many florets? ")

For i = 1 To n
    t# = i * 137.508
    r# = Sqr(t)

    Oval r*Cos(t)-3,r*Sin(t)-3,7,7,1
Next

WaitKey
End

Mathematica，43 42个字节

ListPolarPlot@Array[(2.39996#)^{1,.5}&,#]&

这是一个带有整数参数的未命名函数，例如

^{屏幕截图使用的是旧版本，但输出看起来相同。}

实际上，Mathematica具有内置功能，GoldenAngle甚至可以使结果更准确2.39996。

MATLAB，42个字节

t=2.39996*(1:input(''));polar(t,t.^.5,'.')

获取输入数字，并创建从1到该数字的范围。

将范围乘以弧度的黄金角（所使用的值比137.508度到6 sf更接近真实值）。

然后只需使用点在极坐标图上绘制theta与r的关系即可。这里显示2000分

看起来更漂亮的图（没有网格线）将是以下代码：

t=2.39996*(1:input(''));[x,y]=pol2cart(t,t.^.5);plot(x,y,'.');axis equal

虽然这是以31个字节为代价的。再次以2000点显示

R，58 55 54字节

x=2.39996*1:scan();plotrix::radial.plot(x^.5,x,rp="s")

这需要plotrix安装软件包，但是不必导入软件包，因为我们要显式引用名称空间。

取消高尔夫：

# Read a number of STDIN
n <- scan()

x <- 2.39996*(1:n)

# The rp.type = "s" option specifies that we want to plot points rather
# than lines (the default)
plotrix::radial.plot(lengths = sqrt(x), radial.pos = x, rp.type = "s")

n = 1500的示例输出：

感谢plannapus，节省了3个字节！

R，55 54字节

t=1:scan()*2.39996;r=t^.5;plot(r*cos(t),r*sin(t),as=1)

这是n = 1000的结果：

编辑：感谢@AlexA，使用参数的部分匹配（as而不是asp）节省了1个字节！

R，48 47字节

我认为这与到目前为止的其他R解决方案完全不同。这使用复数向量来构建坐标。将t和t的平方添加到模数和参数参数中，并将x，y从实部和虚部中提取。感谢@AlexA。为字节。

plot(complex(,,,t^.5,t<-1:scan()*2.39996),as=1)

HTML + JavaScript 179

<canvas id=C></canvas><script>n=1500,C.width=C.height=400,T=C.getContext('2d');for(n=prompt(M=Math);n--;)r=M.sqrt(t=n*2.4)*9,T.fillRect(M.cos(t)*r+200,M.sin(t)*r+200,2,2)</script>

Jolf，25个字节

yG@@KyoΜzXDyOUH*Hm°yT'.}

（n = 5000的输出）

在线尝试。（请注意，产生的螺旋很小）

自从Jolf在挑战之后创立以来就没有竞争。使用ISO-8859-7编码时，这是25个字节，并且包含一个不可打印的字符（这是一个十六进制转储）：

0000000: 7947 4096 404b 796f cc7a 5844 794f 5548  yG@.@Kyo.zXDyOUH
0000010: 2a48 6db0 7954 272e 7d                   *Hm.yT'.}

说明

yG@@KyoΜzXDyOUH*Hm°yT'.}
yG@@K                      goto (150,75) (center of the canvas)
     yo                    set current location as the origin
       MzX                 map over range 1...input
          D                start of function
           yO              goto polar coordinates ....
             UH            radius: square root of argument
               *Hm°        angle: argument times golden angle
                   yT'.    draw a dot there
                       }

Python 2，74个字节

from pylab import*
i=arange(1,input(),2.39996)
polar(i,sqrt(i),'o')
show()

MATL，20字节（非竞争）

标记为不竞争，因为语言推迟了挑战

:2.4*tX^wJ*Ze*'.'&XG

在MATL在线上尝试一下！

黄金角137.708deg = pi*(3-sqrt(5))rad = 2.39996...rad近似为2.4rad。

以下版本（25个字节）使用精确值，直到double浮点精度：

:YPI5X^-**tX^wJ*Ze*'.'&XG

在MATL在线上尝试一下！

Tcl / Tk，114

grid [canvas .c]
proc P n {time {incr i
.c cr o [lmap h {cos sin cos sin} {expr sqrt($i*2.4)*$h\($i*2.4)+99}]} $n}

用法示例：

P 1024

并输出窗口