计算+1个素数

25

定义的自然数p是一个1素的自然数的Ñ如果p是素数和标准二进制表示（即，无前导零）的p可以通过添加（即，在前面加上，附加或插入）来获得n的标准二进制表示形式的单个1。

例如，17的二进制表示为10001 2。可以通过添加来形成不同的自然数1至10001 2是110001 2或49，101001 2或41，100101 2或37，和100011 2或35。

其中41和37是质数，因此17具有两个+1质数。

任务

编写一个接受严格正整数n作为输入并打印或返回n的不同+1素数的程序或函数。

输入和输出必须是整数或其十进制或一进制字符串表示形式。

适用标准代码高尔夫球规则。

测试用例

Input:  4
Output: 0

Input:  1
Output: 1

Input:  17
Output: 2

Input:  33
Output: 3

Input:  553
Output: 4

Input:  3273
Output: 5

Input:  4145
Output: 6

Input:  4109
Output: 7

Input:  196869
Output: 8
code-golf  math  primes  binary 
— 丹尼斯
source
1
凉！如果我今晚有时间，我现在就回答
— ansquisrel 2015年

Answers:

5

Pyth，20个字节

s/LPd{mij\1c.BQ]d2hQ

测试套件

s/LPd{mij\1c.BQ]d2hQ
                        Q = eval(input())
      m           hQ    For insertion position in [0 ... Q]
            .BQ         Convert Q to binary string
           c   ]d       Chop at insertion position
        j\1             Join on '1'
       i         2      Convert to integer
     {                  Deduplicate
 /LPd                   Map each number to the number of times it occurs in its
                        prime factorization, e.g. whether or not it is prime.
s                       Sum and print.
— 伊萨格
source
1
呵呵，“重复数据删除”实际上是一个词。
— lirtosiast，2015年
8

的JavaScript ES6，141字节143 147 160

由于@Naouak，节省了13个字节

n=>[...t=n.toString(2)].map((l,i)=>t.slice(0,v=i+1)+1+t.slice(v)).filter((l,i,a)=>a.indexOf(l)==i&&(p=(n,c)=>n%c&&c>n-2||p(n,++c))('0b'+l,2))

与TeaScript答案类似的方法，使用RegExp（您没听错）检查素数。

不打高尔夫球

n=>
   [...t = n.toString(2)]                  // To binary
   .map((l,i)=>                            // Make cycles
               t.slice(0, v = i+1)
               + 1
               + t.slice(v)
   ).filter((l,i,a)=>  
                     a.indexOf(l) == i &&  // Remove Duplicates
                     (p=(n,c)=>            // Prime checking
                               n % c &&
                                 c > n - 2 ||
                                 p(n,++c)
                     )('0b'+l,2)
   ).length
— 下山羊
source
我认为您可以像这样缩短一些质数检查，(p=(n,c)=>n%c!=0?c>=n-1?1:p(n,++c):0)('0b'+l,2)而不是!Array(+('0b'+l)+1).join(1).match(/^1?$|^(11+?)\1+$/)
— Naouak
@Naouak很棒，可以节省13个字节！:)
— Downgoat
4

Minkolang 0.11，54 52个字节

n1(2*d0c`,)(0c1c$%$r2*1c*1c++1g2:d1G)rxSI1-[0g2M+]N.

说明

n             Get integer from input (let's call it n)
1(       )    Get the smallest power of 2 (say, k) greater than input (starting with 1)
  2*d         Multiply by 2 and duplicate
     0c`,     Copy n and see if it's greater (while loop breaks on 0)

(0c1c$%                       Copy n, copy k, and divmod (pushes n//k, n%k)
       $r                     Swap top two elements
         2*                   Multiply by 2
           1c*                Copy k and multiply
              1c+             Copy k and add
                 +            Add
                  1g2:        Get k and divide by 2
                      d1G)    Duplicate and put one copy back in its former place

rx            Reverse and dump (dumps n and top of stack is now 0)
S             Remove duplicates
I1-[     ]    Check each element for primality
    0g        Get potential prime from bottom of stack
      2M      1 if prime, 0 otherwise
        +     Add (this is why I didn't dump the left-over 0 earlier)
N.            Output as integer and stop.
— El'endia Starman
source
我总是很高兴地说另一个Minkolang版本。
— Conor O'Brien
4

TeaScript，22 个字节

x÷¿®x÷E(i¬,1)¤©d¡F(¥)n

TeaScript开始看起来像APL ...特殊字符被转换为更长的，通常重复的序列

在线口译员一定要选中“输入就是数字”。

说明&&取消高尔夫

xT(2)s``m(#P(xT(2)E(i+1,1),2))d()F($P)n

xT(2)      // Take input, convert to binary
s``m(#     // Loop over input

  P(         // Convert to decimal...
     xT(2)     // Input to binary
     E(i+1,1)  // Inset 1 into (above) at current index in loop
  ,2)    

)d()       // Remove duplicates
F($P)      // Filter items that aren't prime
n          // Grab length.
— 下山羊
source
顺便说一下，它是31字节，在Xubuntu上使用gedit
— Glen O
1
UTF-8编码为31个字节，ISO-8859-1为22个字节。
— 丹尼斯
4

朱莉娅，55 52字节

n->sum(isprime,∪(2n+(k=2.^(0:endof(bin(n))))-n%k))

k=2.^(0:endof(bin(n)))生成一个数组，该数组包含从1到小于的最高幂的2的幂n。2n+k-n%k然后使用数组运算来确定所有可能的“ +1数字”。∪（等效于union，unique在这种情况下的作用相同）删除重复值。然后sum(isprime,)计算列表上的素数。

— 格伦·奥
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4

CJam，26个字节

不是赢家，但是它确实击败了现有的CJam答案，这是我第一次使用0.6.5命令e\。

1ri2b+_,{_)e\_}%_&{2bmp},,

在这里测试。

说明

1       e# Push a 1 (this is the 1 we'll be inserting everywhere).
ri      e# Read input and convert to integer.
2b      e# Convert to base 2.
+       e# Prepend the 1.
_,      e# Duplicate and get the number of bits N.
{       e# Map this block over i from 0 to N-1...
  _)    e#   Create a copy and increment to i+1.
  e\    e#   Swap the bits at positions i and i+1, moving the 1 one step through the array.
  _     e#   Duplicate so we keep this version on the stack.
}%
_&      e# Remove duplicates via set intersection with itself.
{       e# Filter the remaining digit lists based on this block...
  2b    e#   Convert bits back to an integer.
  mp    e#   Test for primality.
},
,       e# Get the length of the remaining list.

值得注意的是，我们在制作第一个副本之前0和1之后交换位，因此我们丢失了带有1前置字符的原始数组。但是，输入始终为正，因此前导数字始终为1。这意味着在添加另一个数字之后，数字列表将始终以该数字开头，[1 1 ...]因此在任何情况下第一次交换都将是空操作。

— 马丁·恩德
source
3

Mathematica，87个字节

Union[#~FromDigits~2&/@StringReplaceList[#~IntegerString~2,a_:>a<>"1"]]~Count~_?PrimeQ&
— 军团哺乳动物978
source
3

利亚，110个 108 104 87字节

n->sum(i->isprime(parse(Int,i,2)),(b=bin(n);∪([b[[1:i;1;i+1:end]]for i=1:endof(b)])))

这将创建一个未命名的函数，该函数接受和整数并返回一个整数。要给它起个名字，例如f=n->...。

取消高尔夫：

function f(n::Integer)
    # Get the binary representation of n as a string
    b = bin(n)

    # Construct an array consisting of binary strings with
    # a one prepended, appended, and each insertion
    x = [b[[1:i; 1; i+1:end]] for i = 1:endof(b)]

    # Count the number of primes
    c = sum(i -> isprime(parse(Int, i, 2)), unique(x))

    return c
end

感谢Glen O，节省了17个字节！

— 亚历克斯·A
source
bin必须以1开头，因此您无需单独处理"1"b。而当时i=length(b)，您将具有b[i+1:end]等同于""，因此无需该条目（只需要b=bin(n)在某个时候处理）。并且sum将执行与count减少两个字节相同的操作。
— Glen O
另外，由于您将要在整个长度范围内使用范围b，因此不妨花点技巧来获得它- b=bin(n)[s=1:end]然后for i=s进行理解。
— Glen O
您还可以通过使用第一个位bin应为1 的事实来保存另一个字节，您将得到以下信息：n->sum(i->isprime(parse(Int,i,2)),(b=bin(n);unique([b[[1:i;1;i+1:end]]for i=1:endof(b)])))-这将使计数减少到90个字节。
— Glen O
实际上，如果替换unique为另一个字节，union则将其替换为-如果只给定一个数组作为输入，它将执行相同的操作。还是更好，∪而不是union。
— Glen O
@GlenO你是主人。谢谢先生！
— Alex A.
2

CJam，58个字节

L{:TQ\=A+Q\+TWe\-2<s:~2b}q~2b0+:Q,(%{:BLe=!{B+:L}&}%~:mp:+

这花了我一天的时间，这是我的第四次迭代。

— 一只松鼠
source
2

Japt -x，14 11字节

ƤiX1Ãâ ®Íj

尝试或运行所有测试用例

ƤiX1Ãâ ®Íj     :Implicit input of integer U
Æ               :Map each X in the range [0,U)
 ¤              :  Convert U to binary string
  iX1           :  Insert "1" at 0-based index X
     Ã          :End map
      â         :Deduplicate
        ®       :Map
         Í      :  Convert to decimal
          j     :  Is prime?
                :Implicit output of array sum
— 毛茸茸
source
1

PHP，145字节

我添加了换行符以提高可读性：

function($n){for($b=base_convert;++$i<=strlen($s=$b($n,10,2));$r+=!$s[$i]&$k<=$j)
for($j=1;($k=$b(substr_replace($s,1,$i,0),2,10))%++$j;);echo$r;}
— 黑洞
source
1

APL，55

{+/{2=+/0=⍵|⍨⍳⍵}¨∪⍵{2⊥(⍵↑X),1,⍵↓X←⍺⊤⍨N⍴2}¨-1-⍳N←1+⌊2⍟⍵}

Dyalog特定版本短2个字节：

{+/2=+/¨0=|⍨∘⍳⍨¨∪⍵{2⊥⍵(↑,(1∘,↓))⍺⊤⍨N⍴2}¨-1-⍳N←1+⌊2⍟⍵}
— 用户名
source
1

Matlab（120）

n=input('');a=dec2bin(n);g=arrayfun(@(x)bin2dec(cat(2,a(1:x),49,a(x+1:end))),1:log2(n));nnz(unique(g(find(isprime(g)))))
  • 更多高尔夫运动正在进行中...
— Abr001am
source
1

Brachylog，17个字节

{ḃ~c₂{,1}ʰc~ḃṗ}ᶜ¹

在线尝试！

通过输入变量输入，通过输出变量输出。

{             }ᶜ¹    Count every unique
             ṗ       prime number
           ~ḃ        the binary representation of which is
 ḃ                   the binary representation of the input
  ~c₂                partitioned into two (possibly empty) lists
     {  }ʰ           with the first list
      ,1             having a 1 appended
          c          and the two lists then being concatenated back into one.
— 不相关的字符串
source
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