不，我不是说ϕ = 1.618...和π = 3.14159...。我的意思是功能。

• φ（x）的是一个整数小于或等于的数量x互质到x。
• π（x）是小于或等于的素数x。
• 假设“非pi”为π̅（x），并将其定义为小于或等于的复合数x。

任务

给定一个严格的正整数x，计算φ（π̅（x））。得分以字节为单位。

例子

每行包括输入（从1到100，包括1和100），以及由空格分隔的相应输出。

1 0 
2 0 
3 0 
4 1 
5 1 
6 1 
7 1 
8 2 
9 2 
10 4 
11 4 
12 2 
13 2 
14 6 
15 4 
16 6 
17 6 
18 4 
19 4 
20 10 
21 4 
22 12 
23 12 
24 6 
25 8 
26 8 
27 16 
28 6 
29 6 
30 18 
31 18 
32 8 
33 12 
34 10 
35 22 
36 8 
37 8 
38 20 
39 12 
40 18 
41 18 
42 12 
43 12 
44 28 
45 8 
46 30 
47 30 
48 16 
49 20 
50 16 
51 24 
52 12 
53 12 
54 36 
55 18 
56 24 
57 16 
58 40 
59 40 
60 12 
61 12 
62 42 
63 20 
64 24 
65 22 
66 46 
67 46 
68 16 
69 42 
70 20 
71 20 
72 32 
73 32 
74 24 
75 52 
76 18 
77 40 
78 24 
79 24 
80 36 
81 28 
82 58 
83 58 
84 16 
85 60 
86 30 
87 36 
88 32 
89 32 
90 48 
91 20 
92 66 
93 32 
94 44 
95 24 
96 70 
97 70 
98 24 
99 72 
100 36

使用此链接可以计算任何输入的预期输出。另外，pastebin上x <= 1000提供了输入和输出的列表。（使用此Minkolang程序生成。）

排行榜

这是一个堆栈片段，用于按语言生成常规排行榜和获胜者概述。

为确保您的答案显示出来，请使用以下Markdown模板以标题开头。

## Language Name, N bytes

N您提交的文件大小在哪里。如果您提高了分数，则可以通过打败旧分数来保持标题。例如：

## Ruby, <s>104</s> <s>101</s> 96 bytes

如果要在标头中包含多个数字（例如，因为您的分数是两个文件的总和，或者您想单独列出解释器标志罚分），请确保实际分数是标头中的最后一个数字：

## Perl, 43 + 2 (-p flag) = 45 bytes

您还可以将语言名称设置为链接，然后该链接将显示在页首横幅代码段中：

## [><>](http://esolangs.org/wiki/Fish), 121 bytes

var QUESTION_ID=63710,OVERRIDE_USER=12914;function answersUrl(e){return"http://api.stackexchange.com/2.2/questions/"+QUESTION_ID+"/answers?page="+e+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+ANSWER_FILTER}function commentUrl(e,s){return"http://api.stackexchange.com/2.2/answers/"+s.join(";")+"/comments?page="+e+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+COMMENT_FILTER}function getAnswers(){jQuery.ajax({url:answersUrl(answer_page++),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:!0,success:function(e){answers.push.apply(answers,e.items),answers_hash=[],answer_ids=[],e.items.forEach(function(e){e.comments=[];var s=+e.share_link.match(/\d+/);answer_ids.push(s),answers_hash[s]=e}),e.has_more||(more_answers=!1),comment_page=1,getComments()}})}function getComments(){jQuery.ajax({url:commentUrl(comment_page++,answer_ids),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:!0,success:function(e){e.items.forEach(function(e){e.owner.user_id===OVERRIDE_USER&&answers_hash[e.post_id].comments.push(e)}),e.has_more?getComments():more_answers?getAnswers():process()}})}function getAuthorName(e){return e.owner.display_name}function process(){var e=[];answers.forEach(function(s){var r=s.body;s.comments.forEach(function(e){OVERRIDE_REG.test(e.body)&&(r="<h1>"+e.body.replace(OVERRIDE_REG,"")+"</h1>")});var a=r.match(SCORE_REG);a&&e.push({user:getAuthorName(s),size:+a[2],language:a[1],link:s.share_link})}),e.sort(function(e,s){var r=e.size,a=s.size;return r-a});var s={},r=1,a=null,n=1;e.forEach(function(e){e.size!=a&&(n=r),a=e.size,++r;var t=jQuery("#answer-template").html();t=t.replace("{{PLACE}}",n+".").replace("{{NAME}}",e.user).replace("{{LANGUAGE}}",e.language).replace("{{SIZE}}",e.size).replace("{{LINK}}",e.link),t=jQuery(t),jQuery("#answers").append(t);var o=e.language;/<a/.test(o)&&(o=jQuery(o).text()),s[o]=s[o]||{lang:e.language,user:e.user,size:e.size,link:e.link}});var t=[];for(var o in s)s.hasOwnProperty(o)&&t.push(s[o]);t.sort(function(e,s){return e.lang>s.lang?1:e.lang<s.lang?-1:0});for(var c=0;c<t.length;++c){var i=jQuery("#language-template").html(),o=t[c];i=i.replace("{{LANGUAGE}}",o.lang).replace("{{NAME}}",o.user).replace("{{SIZE}}",o.size).replace("{{LINK}}",o.link),i=jQuery(i),jQuery("#languages").append(i)}}var ANSWER_FILTER="!t)IWYnsLAZle2tQ3KqrVveCRJfxcRLe",COMMENT_FILTER="!)Q2B_A2kjfAiU78X(md6BoYk",answers=[],answers_hash,answer_ids,answer_page=1,more_answers=!0,comment_page;getAnswers();var SCORE_REG=/<h\d>\s*([^\n,]*[^\s,]),.*?(\d+)(?=[^\n\d<>]*(?:<(?:s>[^\n<>]*<\/s>|[^\n<>]+>)[^\n\d<>]*)*<\/h\d>)/,OVERRIDE_REG=/^Override\s*header:\s*/i;

body{text-align:left!important}#answer-list,#language-list{padding:10px;width:290px;float:left}table thead{font-weight:700}table td{padding:5px}

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="//cdn.sstatic.net/codegolf/all.css?v=83c949450c8b"> <div id="answer-list"> <h2>Leaderboard</h2> <table class="answer-list"> <thead> <tr><td></td><td>Author</td><td>Language</td><td>Size</td></tr></thead> <tbody id="answers"> </tbody> </table> </div><div id="language-list"> <h2>Winners by Language</h2> <table class="language-list"> <thead> <tr><td>Language</td><td>User</td><td>Score</td></tr></thead> <tbody id="languages"> </tbody> </table> </div><table style="display: none"> <tbody id="answer-template"> <tr><td>{{PLACE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr></tbody> </table> <table style="display: none"> <tbody id="language-template"> <tr><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr></tbody> </table>

GS2，12 10个字节

V@'◄l.1&‼l

源代码使用CP437编码。在线尝试！

测试运行

$ xxd -r -ps <<< 564027116c2e3126136c > phinotpi.gs2
$ wc -c phinotpi.gs2 
10 phinotpi.gs2
$ gs2 phinotpi.gs2 <<< 1000
552

这个怎么运作

V          Read an integer n from STDIN.
 @         Push a copy of n.
  '        Increment the copy of n.
   ◄l      Push 1 and call primes; push the list of all primes below n+1.
     .     Count the primes.
      1    Subtract the count from n.
       &   Decrement to account for 1 (neither prime nor composite).
        ‼l Push 3 and call primes; apply Euler's totient function.

正则表达式（.NET），122个 113字节

^(?=((?=.*$(?<=^(\3+(.+.))(.*?(?>(.\4)?)))).)+(.*))((?=.*(?=\6$)(?<=(?!(.+.)\8*(?=\6$)(?<=^\8+))(.+?(?>\9?)))).)+

假设输入和输出为一元，则输出取自正则表达式的主匹配项。

正则表达式的细分：

• ^(?=((?=.*$(?<=^(\3+(.+.))(.*?(?>(.\4)?)))).)+(.*)) 计算π̅（x）并在捕获组6中捕获其余字符串，以在第二部分中进行断言。

  • .*$将指针设置为字符串的末尾，以便我们x在一个方向上具有整数。
  • (?<=^(\3+(.+.))(.*?(?>(.\4)?))) 从右到左匹配，并从x到0循环检查复合数字。
    • (.*?(?>(.\4)?))是一个“变量”，它在第一个迭代中从0开始，从上一个迭代中的数字开始，一直循环到x。由于最小的组合数是4，因此(.\4)?如果捕获组4可用，匹配将永不失败。
    • ^(\3+(.+.))检查上面的“变量”（即x - "variable"）剩下的内容是否是一个复合数字。

• ((?=.*(?=\6$)(?<=(?!(.+.)\8*(?=\6$)(?<=^\8+))(.+?(?>\9?)))).)+通过使用限制从左到右的运算来计算φ（π̅（x））(?=\6$)。

  • .*(?=\6$)将指针设置为位置π̅（x）。让我们表示y =π̅（x）。
  • (?<=(?!(.+.)\8*(?=\6$)(?<=^\8+))(.+?(?>\9?))) 从右到左匹配，并通过从（y-1）到0循环来检查相对素数
    • (.+?(?>\9?)) 是一个“变量”，它在第一个迭代中从1开始，从上一个迭代中的数字开始，一直循环到y
    • (?!(.+.)\8*(?=\6$)(?<=^\8+))从左到右 ¹匹配，并检查“变量”和y是否是相对质数。
      • (.+.)\8*(?=\6$) 选择大于1的“变量”的除数，副作用是我们的整数y在左侧。
      • (?<=^\8+) 检查“变量”的除数是否也是y的除数。

^{1在.NET中，前瞻将方向设置为LTR，而不是遵循当前方向。向后查找将方向设置为RTL，而不是反转方向。}

在RegexStorm中测试正则表达式。

修订版2删除不捕获的组，并使用原子组而不是条件语法。

J，15 14字节

5 p:<:-_1 p:>:

这是一个默认的单调动词。使用J.js在线尝试。

这个怎么运作

                Right argument: y
            >:  Increment y.
       _1 p:    Calculate the number of primes less than y+1.
    <:          Decrement y.
      -         Calculate the difference of the results to the left and right.
5 p:            Apply Euler's totient function to the difference.

严重的是，27个字节

,;R`p`MΣ(-D;n;;╟@RZ`ig1=`MΣ

是的，我击败了CJam！在线尝试

说明（a指的是堆栈的顶部，b指的是从上至下的第二个）：

,;       take input and duplicate it
R`p`MΣ   push sum([is_prime(i) for i in [1,...,a]]) (otherwise known as the pi function)
(-D      rotate stack right by 1, subtract top two elements, subtract 1, push
            (@ could be used instead of (, but I was hoping the unmatched paren would bother someone)
;n;;     dupe top, push a b times, dupe top twice (effectively getting a a+1 times)
╟        pop n, pop n elements and append to list, push
@        swap top two elements
RZ       push [1,...,a], zip a and b
`ig1=`   define a function:
  i        flatten list
  g1=      compute gcd(a,b), compare to 1 (totient function)
MΣ       perform the function a on each element of b, sum and push

注意：自发布此答案以来，我已将pi和phi函数添加到“认真”中。这是这些功能的非竞争性答案：

,;▓1-@-▒

说明（某些命令转移为不与其他命令重叠）：

,    get input (hereafter referred to as x)
;    duplicate x
 ▓   calculate pi(x) (we'll call this p)
1-   calculate 1-p
@-   bring x back on top, calculate x-1-p (not pi(x))
  ▒  calculate phi(not pi(x))

朱莉娅，52 50字节

x->count(i->gcd(i,p)<2,1:(p=x-endof(primes(x))-1))

这将创建一个未命名的函数，该函数接受和整数并返回一个整数。要给它起个名字，例如f=x->...。

取消高尔夫：

function phinotpi(x::Integer)
    # The number of composites less than or equal to x is
    # x - the number of primes less than or equal to x -
    # 1, since 1 is not composite
    p = x - length(primes(x)) - 1

    # Return the number of integers i between 1 and p such
    # that gcd(i, p) = 1. This occurs when i is relatively
    # prime to p.
    count(i -> gcd(i, p) == 1, 1:p)
end

Mathematica，24个字节

EulerPhi[#-PrimePi@#-1]&

Pyth，14个字节

JlftPTSQ/iLJJ1

演示，验证

我们使用一个简单的过滤器来计算合成，取其长度并将其保存到J。然后，我们将J每个数字的gcd取到J，并计算有多少结果等于1。

Minkolang 0.11，12个字节（不具有竞争力）

这个答案没有竞争力。在发布问题之前，我将pi和phi内置为实现，这给了我不公平的优势。我仅针对那些对语言感兴趣的人发布此信息。

nd9M-1-9$MN.

在这里尝试。

说明

n      Read in integer from input
d      Duplicate
9M     Pops off the top of stack as x and pushes pi(x)
-      Subtracts the top two elements on the stack (x - pi(x))
1-     Subtracts 1 (x-1 - pi(x))
9$M    Pops off the top of stack as x and pushes phi(x) (phi(x-1 - pi(x)))
N.     Outputs as integer and stops.

CJam，28个字节

ri){mf1>},,_,f{){_@\%}h)=}1b

在CJam解释器中尝试这种小提琴，或者立即验证所有测试用例。

这个怎么运作

ri                            Read an integer N from STDIN.
  )                           Increment it. 
   {    },                    Filter; for each I in [0 ... N]:
    mf                          Push I's prime factorization.
      1>                        Discard the first prime.
                              If there are primes left, keep I.
          ,                   Count the kept integers. Result: C
           _,                 Push [0 ... C-1].
             f{          }    For each J in [0 ... C-1], push C and J; then:
               )                Increment J.
                {    }h         Do:
                 _                Push a copy of the topmost integer..
                  @               Rotate the integer below on top of it.
                   \%             Take that integer modulo the other integer.
                                If the residue is non-zero, repeat the loop.
                                This computes the GCD of C and J+1 using the
                                Euclidean algorithm.
                       )        Increment the 0 on the stack. This pushes 1.

                        =     Push 1 if the GCD is 1, 0 if not.
                          1b  Add all Booleans.

Python，137 139

n=input()
print n,len([b for b in range(len([a for a in range(n)if not all(a%i for i in xrange(2,a))]))if all(b%i for i in xrange(2,b))])

视网膜，48字节

.+
$*
M&`(..+)\1+$
.+
$*
(?!(..+)\1*$(?<=^\1+)).

在线尝试！

说明

.+
$*

将输入转换为一元。

M&`(..+)\1+$

通过计算匹配包含至少两次重复系数至少为2的字符串的频率来计算不大于输入的复合数字。

.+
$*

再次转换为一元。

(?!(..+)\1*$(?<=^\1+)).

通过从多少个位置进行计数来计算φ，从那个位置不可能找到后缀的一个因子（至少2个），这也是前缀的一个因子（如果我们找到这样的因子，则该i <= n因子与n因此不是互斥的）。将.在年底确保我们不指望零（对此我们无法找到至少2倍）。

正则表达式（.NET），88 86字节

^(?=((?=(..+)\2+$)?.)+)(?=(?<-2>.)*(.+))(?=(((?!(..+)\6*(?<=^\6+)\3$))?.)*\3)(?<-5>.)*

在线尝试！（作为Retina程序。）

使用与n̴̖̋h̷͉̃a̷̭̿h̸̡̅ẗ̵̨́d̷̰̀h̷̰̀的答案相同的I / O ，即一元输入，它匹配结果长度的子字符串。

通过用正向引用替换两个或两个平衡组，可以进一步缩短此时间。

在相同字节数下的替代方法：

^(?=((?=(..+)\2+$)?.)+)(?=(?<-2>.)*(.+))(?=(?((..+)\4*(?<=^\4+)\3$).|(.))*\3)(?<-5>.)*

前半部分也有其他选择，例如对组合数字使用负前瞻而不是正数，或者在其中也使用条件。

说明

我假设您对平衡组有基本的了解，但是简而言之，.NET中的捕获组是堆栈（因此，每次重用捕获组时，新捕获都将推入顶部）并(?<-x>...)从堆栈中弹出捕获x。这对计算事物非常有帮助。

^                   # Only look at matches from the beginning of the input.
(?=                 # First, we'll compute the number of composites less than
                    # or equal to the input in group 2. This is done in a
                    # lookahead so that we don't actually advance the regex
                    # engine's position in the string.
  (                 #   Iterate through the input, one character at a time.
    (?=(..+)\2+$)?  #     Try to match the remainder of the input as a
                    #     composite number. If so the (..+) will add one
                    #     one capture onto stack 2. Otherwise, this lookahead
                    #     is simply skipped.
    .
  )+
)
(?=                 # It turns out to be more convienient to work with n minus
                    # the number of composites less than or equal to n, and to
                    # have that a single backreference instead of the depth of
                    # a stack.
  (?<-2>.)*         #   Match one character for each composite we found.
  (.+)              #   Capture the remainder of the input in group 3.
)
(?=                 # Now we compute the totient function. The basic idea is
                    # similar to how we computed the number of composites,
                    # but there are a few differences.
                    # a) Of course the regex is different. However, this one
                    #    is more easily expressed as a negative lookahead (i.e.
                    #    check that the values don't share a factor), so this
                    #    won't leave a capture on the corresponding stack. We
                    #    fix this by wrapping the lookahead itself in a group
                    #    and making the entire group optional.
                    # b) We only want to search up the number of composites,
                    #    not up to the input. We do this by asserting that we
                    #    can still match our backreference \3 from earlier.

  (                 #   Iterate through the input, one character at a time.
    ((?!            #     Try not to match a number that shares a factor with
                    #     the number of composites, and if so push a capture
                    #     onto stack 5.
      (..+)\6*      #     Look for a factor that's at least 2...
      (?<=^\6+)     #     Make sure we can reach back to the input with that
                    #     factor...
      \3$           #     ...and that we're exactly at the end of the number
                    #     of composites.
    ))?
    .
  )*
  \3                #   Match group 3 again to make sure that we didn't look
                    #   further than the number of composites.
)
(?<-5>.)*           # Finally, match one character for each coprime number we
                    # found in the last lookahead.

PARI / GP，27个字节

n->eulerphi(n-1-primepi(n))

果冻，不竞争

7 个字节 该答案是非竞争性的，因为它使用的是后一种挑战的语言。

ÆC_@’ÆṪ

这个怎么运作

ÆC_@’ÆṪ  Input: n

ÆC       Count the primes less than or equal to n.
    ’    Yield n - 1.
  _@     Subtract the count from n - 1.
     ÆṪ  Apply Euler's totient function.

八度，52 51

@(b)nnz((d=[1:(c=b-1-nnz(primes(b)))])(gcd(d,c)<2))

编辑：感谢Thomas Kwa保存了1个字节

说明：

@(b)                                            # Define anonymous func with parameter b
  nnz(                                          # Count elements in φ(c)
    (                                           #
      d = [1:                                   # Create d= array of 1 to π̅(b)
            ( c = b - 1 - nnz(primes(b)) )      # Calculate c=π̅(b) by subtracting the
                                                #  number of elements in the array of prime
          ]                                     #  numbers from the number of ints in 2:b
    )(gcd(d, c) < 2)                            # Calculate φ(c) by using gcd to filter
  )                                             # relative primes from d

PARI / GP，35个字节

n->eulerphi(sum(x=2,n,!isprime(x)))

SageMath 26字节

euler_phi(n-1-prime_pi(n))

得益于Sage的实施，即使在n=0和时也能很好地工作n=1。

果冻，6个字节

_ÆC’ÆṪ

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这是Caird Coinheringahhing和Xcoder先生在聊天中的合作

说明

_ÆC'ÆṪ〜完整程序。

 ÆC〜计算小于或等于Z的素数。
_〜从输入中减去。
   '〜递减。
    ÆṪ〜欧拉的求生功能。

盖亚，5个字节

ṗ⁈l(t

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（l（t〜完整程序。

 ⁈〜拒绝以下元素：
ṗ〜是素数。
  l〜长度。
   （〜递减。
    t〜欧拉的病人。

欧姆v2，7个字节

³³Pl-‹φ

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MATL，9字节（非竞争）

这个答案没有竞争力，因为该语言将挑战推迟了。

:Zp~sq_Zp

使用语言/编译器的版本（10.1.0）。

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说明

:       % implicitly input a number "N" and produce array [1,2,...,N]
Zp      % true for entries that are prime
~       % negate. So it gives true for entries of [1,2,...,N] that are non-prime
s       % sum elements of array. So it gives number of non-primes
q       % subtract 1. Needed because number 1 is not prime, but not composite either
_       % unary minus
Zp      % with negative input, computes totient function of absolute value of input
        % implicit display

GAP，33字节

n->Phi(n-Number([-2..n],IsPrime))

Number(l,p)计算l满足多少个元素p。为了补偿1既不是素数也不是复合数的事实，我必须从n中减去大于n的素数个数。我不-1以两个字节为单位，而是以-2而不是1或2开头列表，因此添加了一个多的数字，IsPrime仅对一个额外的字节加上了一个素数。

Python 3.5-130字节

from math import*
def p(n,k,g):
 for i in range(1,n+1):k+=factorial(i-1)%i!=i-1
 for l in range(1,k):g+=gcd(k,l)<2      
 return g

如果不能以p（n，0,0）的形式传递函数，则+3个字节。

这利用了以下事实：我使用威尔逊定理来检查数字是否为合成数，并且必须调用阶乘函数的数学模块。Python 3.5在math模块中添加了gcd函数。

如果数字是复合数字，则代码的第一个循环将k加1，否则将0加。（尽管威尔逊定理仅适用于大于1的整数，但将1视为质数，因此允许我们利用此定理）。

然后，第二个循环将在复合数范围内循环，并且仅当非pi和l的值互质时才增加g。

g是小于或等于n的复合数的数量。

Python 3 + sympy，59 58字节

* -1替换字节compositepi(k)用k+~primepi(k)。

lambda k:totient(k+~primepi(k))
from sympy.ntheory import*

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05AB1E，11 8字节

LDpÈÏg<Õ

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这可能是非竞争性的-我找不到05AB1E的制造时间。

这个怎么运作

L             # this gets us the list of numbers [1 .. a]
 D            # duplicates this list
  p           # applies isPrime to each element of the list, vectorised.
   È          # is the element even? (does 05AB1E not have a logical not?)
    Ï         # push elements of the first list where the same index in the 
              # second list is 1
     g<       # finds the length and subtracts 1 (as the list contains 1)
              # this is the not pi function
       Õ      # euler totient function

Pyt，6 个字节

řṗ¬Ʃ⁻Ț

说明：

                Implicit input
ř               Push [1,2,...,input]
 ṗ              [is 1 prime?, is 2 prime?, ..., is input prime?]
  ¬             [is 1 not prime?, is 2 not prime?, ... is input not prime?]
   Ʃ            Number of non-primes (sums the array - booleans implicitly converted to ints)
    ⁻           Subtract one to remove the counting of '1'
     Ț          Euler's totient function

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APL NARS，38个字节，19个字符

{⍵≤3:0⋄13π¯1+⍵-2π⍵}

13π是上位函数，2π是计数素数函数<=其自变量。测试

  b←{⍵≤3:0⋄13π¯1+⍵-2π⍵}     
  (⍳12),¨b¨⍳12
1 0  2 0  3 0  4 1  5 1  6 1  7 1  8 2  9 2  10 4  11 4  12 2 
  (95..100),¨b¨(95..100)
95 24  96 70  97 70  98 24  99 72  100 36

加+，21字节

L,RþPbL1_dRdVÞ%bLG!!+

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这个怎么运作

$\overline\pi(n)$$\varphi(n)$$\overline\pi(n)$$\varphi(n)$

$\overline\pi(n)$

RþPbL1_

RþPþPbL1_$x = \overline\pi(n)$

$\varphi(n)$

dRdVÞ%bLG!!+

$x$dRÞ%$x$$x$bL

$n - 1$$n$G!!

_{是的，我确实很想尝试新的LaTex}