您会得到一个非负整数n和一个integer p >= 2。您需要将一些次p幂（p=2即正方形，p=3表示立方体）加在一起才能得到n。这始终适用于任何非负数n，但您不知道需要多少次p幂（任何正整数）。

这是您的任务：找到p可以求和的最小n 次方n。

例子

>>> min_powers(7, 2)
4                       # you need at least four squares to add to 7
                        # Example: (2)^2 + (1)^2 + (1)^2 + (1)^2 = 4 + 1 + 1 + 1 = 7
>>> min_powers(4, 2)
1                       # you need at least one square to add to 4
                        # Example: (2)^2 = 4
>>> min_powers(7, 3)
7                       # you need at least seven cubes to add to 7
                        # Example: 7*(1)^3 = 7
>>> min_powers(23, 3)
9                       # you need at least nine cubes to add to 23
                        # Example: 2*(2)^3 + 7*(1)^2 = 2*8 + 7*1 = 23

有关此问题Waring问题的相关Wikipedia文章。

规则

• 您的代码必须是程序或函数。

• 输入是两个整数，n并且可以p按任意顺序输入。您可以假设所有输入均有效（n是任何正整数，p >= 2

• 输出是一个整数，表示求和所需的幂数n。

• 这是代码高尔夫，所以最短的程序获胜，不一定是最有效的。

• 允许所有内置插件。

与往常一样，如果问题仍然不清楚，请告诉我。祝你好运，打高尔夫球！

Pyth，20个 19字节

感谢FryAmTheEggman，节省了1个字节。

L&bhSmhy-b^dQS@bQyE

p首先输入两行，然后输入n。

在线尝试。 测试套件。

说明

该代码定义了一个递归函数y(b)，该函数返回的结果min_powers(b, p)。

L                      define a function y(b):
 &b                      return b if it's 0
             S           get a list of positive integers less than or equal to
              @bQ        the p:th root of b
     m                   map the integers to:
        -b                 subtract from b
          ^dQ              the p:th power of the current integer
       y                   recurse on the above
      h                    increment the result
    hS                   find the smallest result number and return it
                 yE    calculate y(n) and print

Mathematica 61 50字节

由LegionMammal978保存的11个字节。

当限于对数字进行计数时，此问题很简单（在Mathematica中）。当扩展为包括整数的幂时，这是一场噩梦。

(k=0;While[PowersRepresentations[#,++k,#2]=={}];k)&

测试用例

(k = 0; While[PowersRepresentations[#, ++k, #2] == {}]; k) &[7, 2]
(k = 0; While[PowersRepresentations[#, ++k, #2] == {}]; k) &[4, 2]
(k = 0; While[PowersRepresentations[#, ++k, #2] == {}]; k) &[7, 3]
(k = 0; While[PowersRepresentations[#, ++k, #2] == {}]; k) &[23, 3]

4

1个

7

9

PowersRepresentationsp[n,k,p]查找所有n可以表示为k升至p-次幂的正整数之和的情况。

例如，

PowersRepresentations[1729, 2, 3]

{{1，12}，{9，10}}

检查，

1^3 + 12^3

1729

9^3 + 10^3

1729

Java- 183177字节

int p(int a,int b){int P,c,t,l=P=t=a,f=0;double p;while(P>0){a=t=l;c=0;while(t>0){if(a-(p=Math.pow(t,b))>=0&&t<=P){while((a-=p)>=0)c++;a+=p;}t--;}f=c<f||f==0?c:f;P--;}return f;}

183字节

int p(int a,int b){int P,c,t,l,f=0;P=t=l=a;double p;while(P>0){a=t=l;c=0;while(t>0){if(a-(p=Math.pow(t,b))>=0&&t<=P){while((a-=p)>=0){c++;}a+=p;}t--;}f=c<f||f==0?c:f;P--;}return f;}

不打高尔夫球

int p(int a, int b){
    int P,c,t,l=P=t=a,f=0;
    double p;
    while (P>0){
        a=t=l;
        c=0;
        while (t>0){
            if (a-(p=Math.pow(t, b))>=0 && t<=P){
                while((a-=p)>=0)c++;
                a+=p;
            }
            t--;
        }
        f=c<f||f==0?c:f;
        P--;
    }
    return f;
}

结果

System.out.println(p(7, 2));    // 4
System.out.println(p(4,2));     // 1
System.out.println(p(7,3));     // 7
System.out.println(p(23,3));    // 9

Python 2，66个字节

f=lambda n,p:n and-~min(f(n-k**p,p)for k in range(1,n+1)if n/k**p)

递归地尝试减去p使余数为非负数的第n次幂，然后计算每个余数的值，并取最小值加1。在0上，输出0。

丑陋的检查if n/k**p（相当于if k**p<=n）是要阻止函数进入负值并尝试获取min空列表的。如果Python具有min([])=infinity，则不需要。

C（gcc），122字节

r(n,p,k,s,j,b){if(!k)return n!=s;for(b=j=1;j<n;b*=r(n,p,~-k,s+(int)pow(j++,p)));n=b;}f(n,p,k){for(k=0;r(n,p,++k,0););n=k;}

在线尝试！