将不确定的积分应用于给定的字符串。您将使用的唯一规则是这样定义的：

∫cx^（n）dx =（c /（n + 1））x ^（n + 1）+ C，n≠-1
c，C和n都是常数。

规格：

• 您必须能够将多项式与任何可能的特征集成：
  • 系数，格式可能是分数(numerator/denominator)。
  • 认识到e和π是常数，并且在其使用中，能够形成的级分或包含它们的表达式（可以像一小部分被保持(e/denominator)或(numerator/e)，或者，如果在指数，x^(e+1)）
    • 除了这两个特殊常数，所有系数都是有理数，实数。
  • 指数，可能是分数 x^(exponent)
    • 除了它们之外，与它们在一起e或π在其中的表达将不会出现指数。（您不必集成，例如x^(e+1)，但可以集成x^(e)）
  • 可以使用非x 1个字符的变量（即f）
    • 这仅适用于ASCII范围65-90和97-122。
  • 您不必使用链式规则或集成x^(-1)。
• 输出必须有填充（两个词之间的分隔符，即x^2 + x + C。
• 如果不知道如何与上述功能集成，则应打印出该程序"Cannot integrate "+input。
• 它必须是完整程序。

奖金：

• 如果您打印出用于降价格式的“漂亮”指数（而不是）x^2，则为-10％x<sup>2</sup>。
• 如果您打印出等式（即∫xdx = (1/2)x^2 + C），则为-10％

例子：

输入：

x

输出：

(1/2)x^(2) + C

输入：

-f^(-2)

输出：

f^(-1) + C

输入：

(1/7)x^(1/7) + 5

输出：

(1/56)x^(8/7) + 5x + C

输入：

πx^e

输出：

(π/(e+1))x^(e+1) + C

输入：

(f+1)^(-1)

输出：

Cannot integrate (f+1)^(-1)

Mathematica 478 * 0.9 = 430.2

φ=(α=ToExpression;Π=StringReplace;σ="Cannot integrate "<>#1;Λ=DeleteDuplicates@StringCases[#1,RegularExpression["[a-df-zA-Z]+"]];μ=Length@Λ;If[μ>1,σ,If[μ<1,Λ="x",Λ=Λ[[1]]];Ψ=α@Π[#1,{"e"->" E ","π"->" π "}];Φ=α@Λ;Θ=α@Π[#1,{"e"->" 2 ","π"->" 2 "}];λ=Exponent[Θ,Φ,List];Θ=Simplify[Θ*Φ^Max@@Abs@λ];Θ=PowerExpand[Θ/.Φ->Φ^LCM@@Denominator@λ];If[Coefficient[Ψ,Φ,-1]==0&&PolynomialQ[Θ,Φ],"∫("<>#1<>")d"<>Λ<>" = "<>Π[ToString[Integrate[Ψ,Φ],InputForm],{"E"->"e","Pi"->"π"}]<>" + C",σ]])&

这将创建一个真正的函数φ，该函数以一个String作为输入。（那可以算作Mathematica的完整程序吗？）

非高尔夫版本为：

φ=(
    σ="Cannot integrate "<>#1;
    Λ=DeleteDuplicates@StringCases[#1,RegularExpression["[a-df-zA-Z]+"]];
    If[Length@Λ>1,σ,
        If[Length@Λ<1,Λ="x",Λ=Λ[[1]]];
        Ψ=ToExpression@StringReplace[#1,{"e"->" E ","π"->" π "}];
        Φ=ToExpression@Λ;
        Θ=ToExpression@StringReplace[#1,{"e"->" 2 ","π"->" 2 "}];
        λ=Exponent[Θ,Φ,List];
        Θ=Simplify[Θ*Φ^Max@@Abs@λ];
        Θ=PowerExpand[Θ/.Φ->Φ^LCM@@Denominator@λ];
        If[Coefficient[Ψ,Φ,-1]==0&&PolynomialQ[Θ,Φ],
            "∫("<>#1<>")d"<>Λ<>" = "<>StringReplace[ToString[Integrate[Ψ,Φ],InputForm],{"E"->"e","Pi"->"π"}]<>" + C",
            σ
        ]
    ]
)&

请注意，希腊字母对于能够使用输入中的所有其他字母是必需的。

MATLAB，646 x 0.9 = 581.4字节

t=input('','s');p=char(960);s=regexprep(t,{p,'pi([a-zA-Z])','([a-zA-Z])pi','([\)e\d])([a-zA-Z])','([a-zA-Z])(([\(\d]|pi))','e^(\(.+?\))','e'},{'pi','pi*$1','$1*pi','$1*$2','$1*$2','exp($1)','exp(1)'});r=[s(regexp(s,'\<[a-zA-Z]\>')),'x'];r=r(1);e=0;try
I=int(sym(strsplit(s,' + ')),r);S=[];for i=I
S=[S char(i) ' + '];end
b=0;o=[];for i=1:nnz(S)
c=S(i);b=b+(c==40)-(c==41);if(c==42&&S(i+1)==r)||(b&&c==32)
c='';end
o=[o c];end
o=regexprep(char([8747 40 t ')d' r ' = ' o 67]),{'pi','exp\(1\)','exp','\^([^\(])',['1/' r]},{p,'e','e^','^($1)',[r '^(-1)']});catch
e=1;end
if e||~isempty(strfind(o,'log'))
disp(['Cannot integrate ' t]);else
disp(o);end

目前，这是使用内置于符号集成功能中的MATLAB进行的工作。当前需求已更新，因此格式现在符合需求。它还有资格获得第二个-10％的奖金。

如果有人想提出建议纠正输出的方法，或将此代码用作其他答案的基础，请放心:)。如果可以找到时间，我将继续使用它，看看是否可以考虑如何重新格式化输出。

更新：好的，因此，在进行更多工作之后，这是当前代码的样子。这项工作仍在进行中，但是现在越来越接近匹配所需的输出。

t=input('','s'); %Get input as a string
p=char(960); %Pi character
s=regexprep(t,{p,'pi([a-zA-Z])','([a-zA-Z])pi','([\)e\d])([a-zA-Z])','([a-zA-Z])(([\(\d]|pi))','e^(\(.+?\))','e'},{'pi','pi*$1','$1*pi','$1*$2','$1*$2','exp($1)','exp(1)'}); %Reformat input to work with built in symbolic integration
r=[s(regexp(s,'\<[a-zA-Z]\>')),'x'];r=r(1); %determine the variable we are integrating
e=0; %Assume success
try
    I=int(sym(strsplit(s,' + ')),r); %Integrate each term seperately to avoid unwanted simplificaiton
    S=[];
    for i=I
        S=[S char(i) ' + ']; %Recombine integrated terms
    end
    %Now postprocess the output to try and match the requirements
    b=0;o=[];
    for i=1:nnz(S)
        %Work through the integrated string character by character
        c=S(i);
        b=b+(c=='(')-(c==')'); %Keep track of how many layers deep of brackets we are in
        if(c=='*'&&S(i+1)==r)||(b&&c==' ') %If a '*' sign preceeds a variable. Also deblank string.
            c=''; %Delete this character
        end
        o=[o c]; %merge into new output string.
    end
    o=regexprep([char(8747) '(' t ')d' r ' = ' o 'C'],{'pi','exp\(1\)','exp','\^([^\(])',['1/' r]},{p,'e','e^','^($1)',[r '^(-1)']});
catch
    e=1; %failed to integrate
end
if e||~isempty(strfind(o,'log'))
    disp(['Cannot integrate ' t])  %bit of a hack - matlab can integrate 1/x, so if we get a log, we pretend it didn't work.
else
    disp(o)% Display it.
end

这是它当前生产的一些示例。如您所见，这并不完全正确，但是越来越近了。

输入：

x
-f^(-2)
(1/7)x^(1/7) + 5
πx^e
(f+1)^(-1)

输出：

∫(x)dx = x^(2)/2 + C
∫(-f^(-2))df = f^(-1) + C
∫((1/7)x^(1/7) + 5)dx = x^(8/7)/8 + 5x + C
∫(πx^(e))dx = (πx^(e+1))/(e+1) + C
Cannot integrate (f+1)^(-1)