说明：

去年在数学课上，我们有时会在作业上获得这些极为简单的问题，尽管这些问题同样令人讨厌，它们被称为“钻石拼图”。这些基本上是问题，我们将在其中得到一个总和，然后要求乘积找到两个数字，当相乘时得出两个数字，相加时得出和。这些使我发疯，因为我知道如何解决它们的唯一方法（在代数I中）是只列出乘积的因子，然后查看添加哪些因子来求和。（由于当时我不知道如何使用二次方）更不用说，它们并不是对数学的完全挑战。但是，我刚想到我应该写一个程序。这就是您今天的挑战！编写一个可以解决钻石难题的程序。

示例 为模糊的图像致歉，这是我能找到的最好的。另外，也不要理会气泡中的数字。菱形的顶部是乘积，底部是和，底部和右侧是两个数字。答案如下：（这些也是您的测试用例）

1. 9，-7
2. -2，-1
3. 5、8
4. -9，-9

规则：

• 您不得使用任何预定义的函数或类来帮助您完成此任务。
• 您的代码必须是完整的程序或函数，一旦找到它们，它们将返回或打印答案
• 输入是总和和乘积，它们是作为功能参数或用户输入输入的

规格：

• 假定两个数字，总和和乘积将始终是整数。
• 这两个答案都将在-127至127之间。
• 您的输入将是两个整数（总和和乘积）。

请记住，这是代码高尔夫球，因此最短的字节数为准。请用标准的##语言名称，字节数为答案命名

编辑：此外，Doorknob指出，这实际上是“分解形式为x ^ 2 + bx + c的二次项”。这是思考和应对这一挑战的另一种方式。：D

果冻，15 11 10字节

Hð+,_ðH²_½

在线尝试！

以下二进制代码与此版本的Jelly解释器一起使用。

0000000: 48 98 2b 2c 5f 98 48 8a 5f 90  H.+,_.H._.

理念

这是基于以下事实：

码

Hð+,_ðH²_½    Left input: s -- Right input: p

 ð   ð        This is a link fork. We define three links, call the left and right
              link with the input as arguments, then the middle link with the
              results as arguments.

H             Left link, dyadic. Arguments: s p

H             Halve the left input.

     ðH²_½    Right link, dyadic. Arguments: s p

      H       Halve the left input.
       ²      Square the result.
        _     Hook; subtract the right input from the result.
         ½    Apply square root to the difference.

 ð+,_         Middle link, dyadic. Arguments: (results of the previous links)

  +           Compute the sum of the results.
    _         Compute the difference of the results.
   ,          Pair.

独角兽，4650 2982 1874 1546

[ ✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨ 🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄 ( 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 ✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨ 🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤 🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 ( ) ) 🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄 2 🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄 🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄 🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐 🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄 🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄 ✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨ 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 ( 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 ✨✨✨✨✨✨✨ 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄 4 🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 ✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨ 🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤 🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 ( ) ) 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤 ✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨ ]

现在有了山羊，彩虹和火花！

希望比Java短。

使用自定义的编码可以与被施加ApplyEncoding

说明

这是如何运作的？？？拥有独角兽的魔力（还有一点代码）。

独角兽被编译成JavaScript

每个部分用空格隔开，每个部分代表JavaScript代码中的一个字符。

如果该部分包含独角兽，则该部分的字符是该部分的长度，并转换为字符代码（例如32个独角兽将是一个空格）

如果该部分包含山羊，则将其长度加倍，然后转换为字符代码。

如果程序的特殊字符不显示，则为以下图片：

这是非竞争性的，因为独角兽是在发布此挑战后制作的。

的JavaScript ES6，45个 39 37 ^*字节

(q,p)=>[x=p/2+Math.sqrt(p*p/4-q),p-x]

^{*感谢丹尼斯！}

TeaScript，22字节30 31

[d=y/2+$s(y*y/4-x),y-d

不是说不好。如果我可以更早完成一些高尔夫功能，例如独角兽 unicode快捷键，它将大大缩短

在线尝试

MATL，33字节

-100:100t!2$t+i=bb*i=&2#2$1fv101-

在两个不同的行中输出两个数字。如果不存在解决方案，则不会产生任何输出。如果存在多个解，则仅产生对应于一个解的一对数字。

例

在编译器的当前GitHub提交下，以下代码在Octave中运行。

>> matl -r '-100:100t!2$t+i=bb*i=&2#2$1fv101-'
> 2
> -63
 9
-7

说明

-100:100           % row vector -100, -99, ..., 100
t!                 % duplicate and transpose into column vector
2$t                % duplicate the two vectors
+                  % sum with singleton expansion (all combinations)
i=                 % does it equal input? Produces logical matrix
bb                 % move the two vectors to top
*                  % multiply with singleton expansion (all combinations)
i=                 % does it equal input? Produces logical matrix
&                  % logical "and"
2#2$1f             % find row and column of the first "true" value in logical matrix
v101-              % concatenate vertically and subtract 101

朱莉娅46 44 32字节

f(b,c)=(x=b+√(b^2-4c))/2,b-x/2

函数f求和，然后求和。

朱莉娅的第一个答案。@AlexA。，你应该为我感到骄傲。

感谢@Dennis和@Alex A.的所有帮助。我要去掉44。

直流电，16

?ddd*?4*-v+2/p-p

从STDIN的不同行中读取总和，然后乘积。-ve数字必须带下划线而不是减号。例如

$ { echo 2; echo _63; } | dc -e'?ddd*?4*-v+2/p-p'
9
-7
$ 

说明：

对于同样的基本的二次方程式解答sum = a + b和product = a * b。计算得出的解a为：

a = [ sum + √( sum² - 4 * product ) ] / 2

并将解决方案计算b为：

b = sum - a

展开：

?                   # push sum to stack
 ddd                # duplicate 3 times (total 4 copies)
    *               # sum squared
     ?              # push product to stack
      4*            # multiply by 4
        -           # subtract (4 * product) from (sum squared)
         v          # take square root of (sum squared) - (4 * product)
          +         # add sum to square root of (sum squared) - (4 * product)
           2/       # divide by 2 to give solution a
             p      # print with newline and without pop
              -     # subtract solution a from sum to give solution b
               p    # print with newline and without pop

除以2是为了防止损失精度。可以更早地除以2，但这需要小数精度，这需要更多字符。

Pyth，21 18字节

@Dennis节省了3个字节

,J/+@-^Q2*4E2Q2-QJ

测试套件

我有史以来第二个Pyth程序，因此它可以与内置高尔夫球一起使用。欢迎提出建议！

怎么运行的

,J/+@-^Q2*4E2Q2-QJ   Implicit: Q = first line of input
,                    Create and output a list of these items:
 J                     Set variable J to the result of these operations:
      ^Q2                Square Q.
     -   *4E             Subtract 4*(next line of input).
    @       2            Take the square root.
   +         Q           Add Q.
  /           2          Divide by 2.
                       The list is currently [J].
               -QJ     Push Q-J; the list is now [J, Q-J].
                     EOF; list is sent to output.

（这种解释可能不是100％正确；我对Pyth不太熟悉。）

注意，这/是整数除法。通过将其替换为c，我们也可以使用非整数输入。

Java，82（69λ）字节，具有二次公式（127（114λ）字节，蛮力）

蛮力：（Vanilla，Java 7）

int[] n(int s,int p){for(int a=-100;a<=100;a++)for(int b=-100;b<=100;b++) if(a+b==s&&a*b==p)return new int[]{a,b};return null;}

增强的λ：（Java 8）

(s,p)->{for(int a=-100;a<=100;a++)for(int b=-100;b<=100;b++) if(a+b==s&&a*b==p)return new int[]{a,b};return null;}

将lambda分配给java.util.function.BiFunction<Integer, Integer, int[]>并调用apply()。

普通的旧蛮力方法。只是工作函数在这里，并且由于Java无法返回多个值，因此我们返回int带有所需数字的2元素数组。

可以在ideone.com上找到基于完整暴力方法的程序，并在此处找到λ版本。

打高尔夫球涉及去除所有不必要的牙套。

取消高尔夫：

int[] n(int s,int p){//sum and product as function parameters,in that order
    for(int a=-100;a<=100;a++){//iterate first no. from -100 to 100
        for(int b=-100;b<=100;b++){//iterate second no. from -100 to 100
            //if the 2 nos. satisfy the diamond-puzzle condition, 
            //pack them in an int array and return them
            if(a+b==s&&a*b==p)return new int[]{a,b};}
     }//if no such pair exists, return null
return null;}

二次方方法：（Vanilla，Java 7）

int[] n(int s,int p){int x=s+(int)Math.sqrt(s*s-4*p);return new int[]{x/2,s-x/2};}

增强的λ：（Java 8） （s，p）-> {int x = s +（int）Math.sqrt（s * s-4 * p）;返回新的int [] {x / 2，sx / 2} ;}

（用于上面的蛮力λ）。

参数和返回条件与上述蛮力解决方案相同。

使用这里几乎所有其他答案使用的良好的旧式二次方程式，除非有人在这里帮助我，否则不能进一步深入研究。很明显，所以我不包括非高尔夫版本。

基于完整二次方程序的程序位于ideone.com上，此处带有λ版本。

Japt，28 22 21 20字节

[X=V/2+(V²/4-U ¬V-X]

输入形式为-63 2。

说明：

• U和V是两个输入（-63和2在第一种情况下）
• ² 平方数
• q 提取平方根

APL，27 21字节

h(+,-).5*⍨⊣-⍨h×h←.5×⊢

这是二元函数列，它接受左右的整数并返回一个数组。要调用它，请将其分配给变量。

取消高尔夫：

                h←.5×⊢       ⍝ Define a train h for halving the input
              h×             ⍝ b^2/4
          ⊣-⍨                ⍝ b^2/4 - c
      .5*⍨                   ⍝ sqrt(b^2/4 - c)
h(+,-)                       ⍝ Return the halved pair

在线尝试

感谢Dennis，节省了6个字节！

CJam，18个字节

q~2d/_2#@-mq_2$+p-

在线尝试！

怎么运行的

q~                  e# Read an evaluate all input. STACK: product sum
  2d/               e# Divide the sum by 2.0.
     _              e# Push a copy of the result.
      2#            e# Square the copy.
        @-          e# Rotate the product on top and subtract it from the square.
          mq        e# Apply square root.
            _2$     e# Push copies of the root and the halved sum.
               +p   e# Add and print.
                 -  e# Subtract the originals.

Python 3，49 44字节

可能有一些方法可以使这种情况进一​​步降低，但这看起来还是不错的。

def f(s,p):s/=2;d=(s*s-p)**.5;return s+d,s-d

MathCAD 15. 38字节

通过数学公式，使用MathCAD进行编程很容易。该语言甚至旨在轻松处理复数。但是，有较短的语言可以解决此问题。

𝔼𝕊𝕄𝕚𝕟，21个字符/ 30个字节

[x=í/2+√ í²/4-î⦆,í-x]

Try it here (Firefox only).

嗯 这应该足够直观，以使大家都能理解。但是，如果必须，î = input1, í = input2。

PHP，62字节

<?=($x=($p=$_GET[p])/2+sqrt($p*$p/4-$q=$_GET[q]))." ".($p-$x);

这可能很长，但却是功能齐全的PHP网络“程序”。通过“ get”请求接受参数。

演示。

TI-BASIC，20字节

需要Q从Ans，并P从Prompt。打电话喜欢P:prgmNAME。

Prompt P
P/2+√(P²/4-Ans
{Ans,P-Ans