介绍

在称为拓扑的数学领域中，有一些东西称为分离公理。直观地，您有的集合X和子集的集合X，我们可以将其视为属性。如果一个人可以X根据其属性来区分所有项目，则该系统可以很好地分开。分离公理正式化了这个想法。在此挑战中，您的任务是检查给定的三个分离公理X和属性列表。

输入项

您的输入是一个integer n ≥ 2，以及一个整数列表的列表T。中的整数T来自X = [0, 1, ..., n-1]。中的列表T可能为空且未排序，但不会包含重复项。

输出量

您的输出是由三个分离公理确定的四个字符串之一，每个公理都强于最后一个。还有其他公理，但是为了简单起见，我们坚持使用这些公理。

• 假设对于in 中的所有unique x和，存在一个列表，其中恰好包含其中一个。然后和满足公理T0。yXTXT
• 假设对于所有in x和yin X，都有两个列表T，其中一个包含x但不包含y，另一个包含y但不包含x。然后X和T满足公理T1。
• 假设上面的两个列表也不包含公共元素。然后X和T满足公理T2。

你的输出中的一个T2，T1，T0或TS，这取决于上述条件成立（TS手段它们都不做）。请注意，T2比T1强，T1比T0强，并且您应始终输出尽可能强的公理。

规则和计分

您可以编写完整的程序或函数。最低字节数获胜，并且不允许出现标准漏洞。

测试用例

2 [] -> TS
2 [[],[1]] -> T0
2 [[0],[1]] -> T2
3 [[0],[0,1,2],[1,2]] -> TS
3 [[],[0],[0,1],[2]] -> T0
3 [[0],[0,1],[2,1],[0,1,2]] -> T0
3 [[0],[0,1],[2,1],[2,0]] -> T1
6 [[0,2,4],[0,3,5],[1,2],[3,4,5]] -> TS
6 [[0,2,4],[0,3,5],[1,2],[2,5],[3,4,5]] -> T0
6 [[0,2,4],[0,3,5],[1,2],[2,5],[3,1],[3,4,5]] -> T1
6 [[0,1],[0,2,3],[1,4],[2,4],[2,3,5],[1,3],[4,5]] -> T2

Haskell中，317个 209 174 168字节

函数f完成了任务。

(#)=elem
x?y=[1|a<-x,b<-y,not$any(#a)b]
f n l|t(++)="TS"|t zip="T0"|t(?)="T1"|1>0="T2"where
    t p=any null[p(x%y)(y%x)|x<-[0..n-1],y<-[0..x-1]]
    x%y=[z|z<-l,x#z,not$y#z]

测试：

main=do
    putStrLn $ f 2 []
    putStrLn $ f 2 [[],[1]]
    putStrLn $ f 2 [[0],[1]]
    putStrLn $ f 3 [[0],[0,1,2],[1,2]]
    putStrLn $ f 3 [[],[0],[0,1],[2]]
    putStrLn $ f 3 [[0],[0,1],[2,1],[0,1,2]]
    putStrLn $ f 3 [[0],[0,1],[2,1],[2,0]]
    putStrLn $ f 6 [[0,2,4],[0,3,5],[1,2],[3,4,5]]
    putStrLn $ f 6 [[0,2,4],[0,3,5],[1,2],[2,5],[3,4,5]]
    putStrLn $ f 6 [[0,2,4],[0,3,5],[1,2],[2,5],[3,1],[3,4,5]]
    putStrLn $ f 6 [[0,1],[0,2,3],[1,4],[2,4],[2,3,5],[1,3],[4,5]]

输出：

TS
T0
T2
TS
T0
T0
T1
TS
T0
T1
T2