我正在构建一个大型的乐高机器人，我需要使用一组齿轮来生成一些特定的齿轮比。我有很多常见的乐高齿轮规格的齿轮：8齿，16齿，24齿或40齿。编写一个可以在输入齿轮比的地方使用的程序，该程序会告诉我应该使用哪种齿轮组合来获得所需的齿轮比。

输入比例将在标准输入（或您的语言的等效输入）上指定，并且两个整数之间用冒号分隔。比率a:b表示输出轴的旋转a/b时间应与输入轴的旋转速度相同。

输出到标准输出应该是包含齿轮比的一个空格分隔列表中的单个线路，在的形式x:y，其中x是在输入轴上的齿轮的尺寸和y是在输出轴的齿轮的尺寸。对于给定的传动比，必须使用尽可能少的齿轮数。每个x和y必须的一个8,16,24,40。

例子：

1:5 -> 8:40
10:1 -> 40:8 16:8
9:4 -> 24:16 24:16
7:1 -> IMPOSSIBLE
7:7 ->
6:15 -> 16:40

如果不可能达到所需的传动比，则打印“不可行”。如果不需要齿轮，请打印空字符串。

这是代码高尔夫，最短答案胜出。

Python-204

好吧，我先走：

def p(n,a=[1]*9):
 n=int(n)
 for i in(2,3,5):
    while n%i<1:n/=i;a=[i]+a
 return a,n
(x,i),(y,j)=map(p,raw_input().split(':'))
print[' '.join(`a*8`+':'+`b*8`for a,b in zip(x,y)if a!=b),'IMPOSSIBLE'][i!=j]

要“优化”输出，可以将其添加到print语句之前，

for e in x:
 if e in y:x.remove(e);y.remove(e)

我相信，总共可以包含266个字符。

的Perl - 310 306 294 288 272

我对perl有点生疏，从来没有做过代码高尔夫……但是没有任何借口。字符数没有换行符。使用perl v5.14.2。

($v,$n)=<>=~/(.+):(.+)/;
($x,$y)=($v,$n);($x,$y)=($y,$x%$y)while$y;
sub f{$p=shift;$p/=$x;for(5,3,2){
while(!($p%$_)){$p/=$_;push@_,$_*8}}
$o="IMPOSSIBLE"if$p!=1;
@_}
@a=f($v);@b=f($n);
if(!$o){for(0..($#b>$#a?$#b:$#a)){
$a[$_]||=8;
$b[$_]||=8;
push@_,"$a[$_]:$b[$_]"}}
print"$o@_\n"

我期待批评家和提示。在代码高尔夫球（在perl中）中找到技巧并非易事。

SWI-序言，324个 250 248 204字节

Prolog在解决此类问题方面做得很好。

m(P):-(g(P,L),!;L='IMPOSSIBLE'),write(L).
g(A:A,''):-!.
g(A:B,L):-A/C/X,C>1,B/C/Y,!,g(X:Y,L);A/C/X,!,B/D/Y,C*D>1,g(X:Y,T),format(atom(L),'~D:~D ~a',[C*8,D*8,T]).
X/Y/Z:-(Y=5;Y=3;Y=2;Y=1),Z is X//Y,Y*Z>=X.

输入作为术语参数传递给谓词m。输出被写入标准输出。对后缀“ true”表示抱歉；那只是解释器让我知道一切都很好的方式。

?- m(54:20).
24:40 24:16 24:8 
true.

?- m(7:7).
true.

?- m(7:1).
IMPOSSIBLE
true.

C，246个 216 213字节

为了击败我自己的Prolog解决方案（徒劳），我完全重写了C解决方案。

b,c,d;f(a,b,p){while(c=a%5?a%3?a%2?1:2:3:5,d=b%5?b%3?b%2?1:2:3:5,c*d>1)c<2|b%c?d<2|a%d?p&&printf("%d:%d ",8*c,8*d):(c=d):(d=c),a/=c,b/=d;c=a-b;}main(a){scanf("%d:%d",&a,&b);f(a,b,0);c?puts("IMPOSSIBLE"):f(a,b,1);}

我原来的C解决方案（246字节）：

#define f(c,d) for(;a%d<1;a/=d)c++;for(;b%d<1;b/=d)c--;
b,x,y,z;main(a){scanf("%d:%d",&a,&b);f(x,2)f(y,3)f(z,5)if(a-b)puts("IMPOSSIBLE");else
while((a=x>0?--x,2:y>0?--y,3:z>0?--z,5:1)-(b=x<0?++x,2:y<0?++y,3:z<0?++z,5:1))printf("%d:%d ",a*8,b*8);}

这是一个很好的练习，以证明不需要构建列表就可以完成此操作。

Pyth，101个字节

（几乎可以肯定，非竞赛中使用的语言比sep / 2012更新）

D'HJH=Y[)VP30W!%JN=/JN=Y+NY))R,YJ;IneKhm'vdcz\:J"IMPOSSIBLE").?V.t,.-Y.-hK=J.-hKYJ1In.*Npj\:m*8d_Np\ 

@daniero的python答案的实现，但对Pyth进行了半优化。

D'H                               - Define a function (') which takes an argument, H.
   JH                             - J = H (H can't be changed in the function)
     =Y[)                         - Y = []
         V                        - For N in ...
          P30                     - Prime factors of 30 (2,3,5)
             W!%JN                - While not J%N
                  =/JN            - J /= N
                      =Y+NY       - Y = N + Y
                           ))R,YJ - To start of function, return [Y,J]

ENDFUNCTION

If 
         cz\:  - Split the input by the ':'
     m'vd      - ['(eval(d)) for d in ^]
   Kh          - Set K to the first element of the map (before the :)
  e            - The second returned value
             J - The second returned value after the : (The variables are globals)
 n             - Are not equal

Then 
"IMPOSSIBLE" - Print "IMPOSSIBLE"

Else
V                                      - For N in
 .t                1                   - transpose, padded with 1's
             .-hKY                     - 1st function first return - 2nd function first return
           =J                          - Set this to J
       .-hK                            - 1st function first return - ^
    .-Y                                - 2nd function first return - ^
   ,              J                    - [^, J]
                                         (Effectively XOR the 2 lists with each other)
                    I                  - If
                     n.*N              - __ne__(*N) (if n[0]!=n[1])
                         pj\:m*8d_N    - print ":".join([`d*8` for d in reversed(N)])
                                   p\  - print a space seperator

在这里尝试

或测试每种情况

ES6，230字节

x=>([a,b]=x.split`:`,f=(x,y)=>y?f(y,x%y):x,g=f(a,b),d=[],a/=g,f=x=>{while(!(a%x))a/=x,d.push(x*8)},[5,3,2].map(f),c=d,d=[],a*=b/g,[5,3,2].map(f),a>1?'IMPOSSIBLE':(c.length<d.length?d:c).map((_,i)=>(c[i]||8)+':'+(d[i]||8)).join` `)

我最长的高尔夫球场之一，所以我一定做错了什么。

x => {
    [a, b] = x.split(":");
    f = (x, y) => y ? f(y, x % y) : x; // GCD
    g = f(a, b);
    f = x => {
        r = [];
        while (!(x % 5)) { x /= 5; r.push(5); }
        while (!(x % 3)) { x /= 3; r.push(3); }
        while (!(x % 2)) { x /= 2; r.push(2); }
        if (x > 1) throw "IMPOSSIBLE!";
        return r;
    }
    c = f(a);
    d = f(b);
    r = [];
    for (i = 0; c[i] || d[i]; i++) {
        if (!c[i]) c[i] = 8;
        if (!d[i]) d[i] = 8;
        r[i] = c[i] + ":" + d[i];
    }
    return r.join(" ");
}