如果您曾经在数学课上学习过素数，则可能必须要确定一个数是否是素数。当您仍在学习它们时，您可能已经搞砸了，例如，误以为是39。好吧，不用担心，因为39是一个半素数，即它是两个素数的乘积。

类似地，我们可以将k个几乎素数定义为k个素数的乘积。例如，40是第4个4素数；40 = 5 * 2 * 2 * 2，是4个因子的乘积。

你的任务是写一个程序/函数接受两个整数ñ和ķ作为输入和输出/返回ñ个ķ -almost素数。这是一个代码高尔夫球，因此以字节为单位的最短程序获胜。

测试用例

n, k => output
n, 1 => the nth prime number
1, 1 => 2
3, 1 => 5
1, 2 => 4
3, 2 => 9
5, 3 => 27

杂

如果存在封闭形式，则您必须通过简单封闭形式以外的任何方式自己生成素数。

Pyth，9个字节

e.fqlPZQE

说明

          - autoassign Q = eval(input())
     PZ   -      prime_factors(Z) 
    l     -     len(^)
   q   Q  -    ^ == Q
 .f     E -  first eval(input()) of (^ for Z in range(inf))
e         - ^[-1]

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Brachylog，9个字节

通过使用一半的字节来击败@sundar

{~l~ḋ}ᶠ⁽t

说明

                    --  Input like [n,k]
{    }ᶠ⁽            --      Find the first n values which
   ~ḋ               --          have a prime decomposition
 ~l                 --          of length k
        t           --      and take the last one

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Pyke（提交29），8个字节（非竞争性）

.fPlQq)e

说明：

         - autoassign Q = eval_or_not(input())
.f    )  - First eval_or_not(input) of (^ for i in range(inf))
  P      -    prime_factors(i)
   l     -   len(^)
     q   -  ^==V
    Q    -   Q
       e - ^[-1]

朱莉娅84 78 59 57字节

f(n,k,i=1)=n>0?f(n-(sum(values(factor(i)))==k),k,i+1):i-1

这是一个递归函数，它接受两个整数并返回一个整数。这里的方法是检查素数分解中的指数和k。

取消高尔夫：

function f(n, k, i=1)
    # We initialize a counter i as a function argument.

    # Recurse while we've encountered fewer than n k-almost primes
    if n > 0
        # If the sum of the exponents in the prime factorization of i is
        # equal to k, there are k prime factors of i. We subtract a boolean
        # from n, which is implicitly cast to an integer, which will
        # decrement n if i is k-almost prime and leave it as is otherwise.
        return f(n - (sum(values(factor(i))) == k), k, i + 1)
    else
        # Otherwise we return i-1 (i will have been incremented one too
        # many times, hence the -1)
        return i - 1
    end
end

果冻，9个字节

ÆfL=³
ç#Ṫ

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怎么运行的

Ç#Ṫ    Main link. Left input: k. Right input: n.

Ç      Apply the helper link to k, k + 1, k + 2, ... until...
 #       n matches are found.
  Ṫ    Retrieve the last match.


ÆfL=³  Helper link. Left argument: k (iterator)

Æf     Yield the prime factors of k.
  L    Compute the length of the list, i.e., the number of prime factors.
   =³  Compare the result with k (left input).

Brachylog，18个字节

,1{hH&t<NḋlH;N}ⁱ⁽t

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                      Implicit input, say [5, 3]
,1                    Append 1 to the input list. [5, 3, 1]
  {           }ⁱ⁽     Repeat this predicate the number of times given by
                        the first element of the list (5),
                        on the rest of the list [3, 1]
   hH&                Let's call the first element H
      t<N             There is a number N greater than the second element
         ḋ            Whose prime factorization's
          l           length
           H          is equal to H
            ;N        Then, pair that N with H and let that be input for
                      the next iteration
                 t    At the end of iterations, take the last N
                      This is implicitly the output

Mathematica，56 51字节

Last@Select[Range[2^##],PrimeOmega@#==n&/.n->#2,#]&

警告：这是理论上的。不要为任何> 4的值运行。用更有效的表达式替换2 ^ ##。

Mathematica，53 49字节

Cases[Range[2^(#2+#)],x_/;PrimeOmega@x==#2][[#]]&

根据宽松的上限生成整数列表。PrimeOmega计算具有多重性的素数因子，从列表中选取第k个素数Cases，并返回该子集的第n个成员。

Haskell，88个字节

可以打更多的高尔夫球，因为我还是Haskell的新手。该函数q返回其自变量的因子数量，并f使用该函数获取nth由具有k因子的所有数字组成的列表元素。

q n|n<2=0|1>0=1+q(div n ([x|x<-[2..],mod n x<1]!!0))
f n k=filter(\m->q m==k)[1..]!!n-1

MATL，14个字节

:YqiZ^!XpSu1G)

在MATL Online上尝试

:               % Take first input n implicitly, make range 1 to n
 Yq             % Get corresponding prime numbers (1st prime to nth prime)
   i            % Take the second input k
    Z^          % Take the k-th cartesian power of the primes list 
                % (Getting all combinations of k primes)
      !Xp       % Multiply each combination (2*2*2, 2*2*3, 2*2*5, ...)
         Su     % Sort and unique
           1G)  % Take the n-th element of the result

Python 3，100个字节

这是一个非常简单的蛮力函数。它使用sympy的factorint功能检查从2开始的每个数字，直到找到n k- 几乎为质数为止，此时，该功能将返回n这些数的th。

import sympy
def a(n,k):
 z=1;c=0
 while c<n:z+=1;c+=(sum(sympy.factorint(z).values())==k)
 return z

取消高尔夫：

我用sum(factorint(a).values())因为factorint返回一factor: exponent对字典。掌握字典（指数）的值并将它们相加可以告诉我有多少素数，因此k这几乎是k素数。

from sympy import factorint
def almost(n, k):
    z = 1
    count = 0
    while count < n: 
        z += 1
        if sum(factorint(a).values()) == k:
            count += 1
    return z

Python 2，76个字节

f=lambda n,k,p=2,c=0:c==k if p>n else f(n,k,p+1,c)if n%p else f(n/p,k,p,c+1)

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