如果我们有一个列表，比如说list [9, 2, 4, 4, 5, 5, 7]，我们可以在其中进行移动平均。

假设一个有3个元素的窗口，每个元素都被这样的窗口所代替：[[9], [9, 2], [9, 2, 4], [2, 4, 4], [4, 4, 5], [4, 5, 5], [5, 5, 7]]，然后取平均值，得到[9.0, 5.5, 5.0, 3.3333333333333335, 4.333333333333333, 4.666666666666667, 5.666666666666667]。

到目前为止非常简单。但您可以注意到的一件事是，移动平均线可以“平滑”列表。因此，这就引出了一个问题：必须使移动平均值多少次才能使列表“足够平滑”？

你的任务

给定一个浮点数列表，一个整数窗口大小和一个浮点数，输出必须获取移动平均值才能获得小于该浮点数的标准偏差的次数。对于那些不知道的数据，标准差用于衡量一组数据的不平滑程度，可以通过以下公式计算得出：

例如，使用前面的列表和max stddev .5，我们得到如下所示的8迭代：

[9.0, 5.5, 5.0, 3.3333333333333335, 4.333333333333333, 4.666666666666667, 5.666666666666667]
[9.0, 7.25, 6.5, 4.6111111111111116, 4.2222222222222223, 4.1111111111111107, 4.8888888888888893]
[9.0, 8.125, 7.583333333333333, 6.1203703703703702, 5.1111111111111107, 4.3148148148148149, 4.4074074074074074]
[9.0, 8.5625, 8.2361111111111107, 7.2762345679012341, 6.2716049382716044, 5.1820987654320989, 4.6111111111111107]
[9.0, 8.78125, 8.5995370370370363, 8.024948559670781, 7.2613168724279831, 6.2433127572016458, 5.3549382716049374]
[9.0, 8.890625, 8.7935956790123466, 8.4685785322359397, 7.9619341563786001, 7.1765260631001366, 6.2865226337448554]
[9.0, 8.9453125, 8.8947402263374489, 8.7175997370827627, 8.4080361225422955, 7.8690129172382264, 7.141660951074531]
[9.0, 8.97265625, 8.9466842421124824, 8.8525508211400705, 8.6734586953208357, 8.3315495922877609, 7.8062366636183507]

并以stdev结尾0.40872556490459366。您只是输出8。

但是有一个陷阱：

答案不一定非要！如果初始列表已满足最大stddev，则必须查看可以“倒退”多少次迭代并撤消移动平均值，并且列表仍满足最大stddev。由于我们正在截断初始n数据点的窗口，而不是删除那些窗口，因此有足够的数据来反转移动平均值。

例如，如果我们从列表开始[9.0, 8.99658203125, 8.9932148677634256, 8.9802599114806494, 8.9515728374598496, 8.8857883675880771, 8.7558358356689627]（取自前面的示例，对它进行了3个移动平均），并且窗口大小和最大stddev相同，则将输出，-3因为您最多可以反转移动平均3。

任何合理的I / O格式都可以。

这是代码高尔夫球，因此以字节为单位的最短代码胜出！

测试用例

[9, 2,  4,  4,  5,  5,  7], 3, .5 -> 8
[9, 2,  4,  4,  5,  5,  7], 3, .25 -> 9
[9.0, 8.99658203125, 8.9932148677634256, 8.9802599114806494, 8.9515728374598496, 8.8857883675880771, 8.7558358356689627], 3, .5 -> -3
[1000, 2,  4,  4,  5,  5,  7], 7, .25 -> 13
[1000.0, 999.98477172851563, 999.96956668760447, 999.95438464397, 999.90890377378616, 999.83353739825293, 999.69923168916694], 4, 7 -> -6

沃尔夫勒姆-236

目前相当笨拙，但至少可以正常工作。

f[x_,w_,c_]:=Module[{l=Length,d=Sqrt@CentralMoment[#,2]&,n,a,b,t,r},n=Length@x;a=Normalize/@LowerTriangularize@Array[Boole[Abs[#1-#2]<w]&,{n,n}]^2;{b,t,r}=If[d@x>c,{a,d@#>c&,l@#-1&},{Inverse@a,d@#<c&,-l@#+2&}];r@NestWhileList[b.#&,x,t]]