介绍

假设您在二维笛卡尔平面上，并且想确定您在该平面上的位置。您知道飞机上的3个点以及与每个点的距离。虽然总是可以从中计算出您的位置，但是在您的头脑中做到这一点非常困难。因此，您决定为此编写一个程序。

挑战

给定3点和您到它们的距离，输出您位置的坐标。

• 输入和输出可以采用任何方便的格式，包括使用复数而不是实数。请在您的答案中说明使用的格式。
• 您将始终获得3个与您之间的距离完全不同的点。
• 坐标和距离将是具有任意精度的浮点数。您的输出必须正确到小数点后三位。取整由您决定。请在您的答案中阐明。
• 您可能会认为这三个点不是共线的，所以总会有一个唯一的解决方案。
• 您无权强加解决方案。
• 您可能不会使用任何琐碎此特定问题的内置函数。不过，允许使用矢量规范等的内置函数。

上手提示：

考虑围绕这三个点的每个圆，以它们到您的距离为半径。

规则

• 允许功能或完整程序。
• 输入/输出的默认规则。
• 有标准漏洞。
• 这是代码高尔夫球，因此最低字节数获胜。Tiebreaker是较早提交的内容。

测试用例

这里一个点的输入格式是[[x,y],d]和x，y分别是坐标和d到该点的距离。这些点中的3点排列在一个列表中。输出将是x然后y在列表中。

[[[1，2]，1.414]，[[1，1]，2.236]，[[2，2]，1.0]]-> [2，3]
[[[24.234，-13.902]，31.46]，[[12.3242，234.12]，229.953]，[[23.983，0.321]，25.572]]-> [-1.234，4.567]
[[[973.23，-123.221]，1398.016]，[[-12.123，-98.001]，990.537]，[[-176.92，0]，912.087]]-> [12.345，892.234]

您可以使用此Pyth程序生成其他测试用例。位置在输入的第一行，三个点在随后的三行。

编码愉快！

Desmos，122个字节

在线使用。将每个方程式复制+粘贴到方程式框中，单击每个框的“全部添加”，然后单击相交点，然后根据需要输入每个值。每个的A，B和C是用于点的距离(a,b)，(c,d)以及(E,f)分别。要在值中求平方根，请sqrt在框中输入值。

\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=AA
\left(x-c\right)^2+\left(y-d\right)^2=BB
\left(x-E\right)^2+\left(y-f\right)^2=CC

验证第一个测试用例。

或者您可以在这里看看：

C，362个 348 345字节

输入是在stdin：上以空格分隔的浮点序列给出的x1 y1 d1 x2 y2 d2 x3 y3 d3。在stdout上的输出类似：x y。

#define F"%f "
#define G float
#define T(x)(b.x*b.x-a.x*a.x)
typedef struct{G a;G b;G c;}C;G f(C a,C b,G*c){G x=b.b-a.b;*c=(T(a)+T(b)-T(c))/x/2;return(a.a-b.a)/x;}main(){C a,b,c;G x,y,z,t,m;scanf(F F F F F F F F F,&a.a,&a.b,&a.c,&b.a,&b.b,&b.c,&c.a,&c.b,&c.c);x=f(a,a.b==b.b?c:b,&y);z=f(b.b==c.b?a:b,c,&t);m=t-y;m/=x-z;printf(F F"\n",m,x*m+y);}

C是一种结构类型，其成员为x坐标a，y坐标b和距离（半径）c。该函数f采用两个C结构和一个指向浮点数的指针，并确定C（圆）相交的线。将此线的y截距放置到指向的浮点中，并返回斜率。

程序调用f两对圆，然后确定产生的线的交点。

Python-172

将输入作为（x，y，d）形式的元组列表。让我知道，如果您看到进一步打高尔夫球的方法，我觉得一定有，但我无法解决！

import numpy as N
def L(P):
    Z=[p[2]**2-p[0]**2-p[1]**2 for p in P];return N.linalg.solve([[P[i][0]-P[0][0],P[i][1]-P[0][1]]for i in[1,2]],[(Z[0]-Z[i])*0.5 for i in [1,2]])