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背景

整数n的立方距离数在此定义为一组整数，它们是给定x的x³距离。举一个简单的例子，使用和时，立方体距离数为。n=100x=2{92,108}

只需更改x即可将其扩展为更大的集合。使用x ∈ {1,2,3,4}和相同n=100，我们得到结果集{36,73,92,99,101,108,127,164}。

让我们来定义CD（N，X）的所有整数的集合n ± z³带z ∈ {1,2,3,...,x}。

现在我们可以集中讨论这些立方距离数字的一些特殊属性。在数字可以具有的许多特殊属性中，我们在此处感兴趣的两个属性是素数和素数除数。

对于上面的示例CD（100,4），请注意它们73, 101, 127都是素数。如果将它们从集合中删除，则剩下{36,92,99,108,164}。这些数字的所有主除数都是（按顺序）{2,2,3,3,2,2,23,3,3,11,2,2,3,3,3,2,2,41}，这意味着我们有5个不同的主除数{2,3,23,11,41}。因此，我们可以定义CD（100,4）具有ravenity ¹中5。

这里的挑战是以最小的字节编写一个函数或程序，以输出给定输入的泛滥。

输入值

• 两个正整数n和x，采用任何方便的格式。

输出量

• 当用CD（n，x）计算时，一个整数，描述两个输入数字的奇异性。

规则

• 输入/输出可以通过任何合适的方法。
• 适用标准漏洞限制。
• 为了便于计算，您可以假设输入数据将使CD（n，x）在集合中仅具有正数（即，没有CD（n，x）会具有负数或零）。
• 该函数或程序应该能够处理输入数字，以便n + x³适合您语言的本机整数数据类型。例如，对于32位带符号整数类型，所有输入数字n + x³ < 2147483648都可以。

例子

n,x   - output
2,1   - 0   (since CD(2,1)={1,3}, distinct prime divisors={}, ravenity=0)
5,1   - 2
100,4 - 5
720,6 - 11

脚注

1-如此命名是因为我们对布景的基数不感兴趣，而是对另一种鸟类感兴趣。由于我们正在处理“公共”除数，因此我选择使用公共乌鸦。

果冻，16个字节

ŒRḟ0*3+µÆfFœ-µQL

按此顺序将x和n作为命令行参数。在线尝试！

怎么运行的

ŒRḟ0*3+µÆfFœ-µQL  Main link. Arguments, x, n

ŒR                Range; yield [-x, ..., x].
  ḟ0              Filter out 0.
    *3            Cube each remaining integer.
      +           Add n to all cubes.
       µ          Begin a new, monadic link. Argument: A (list of sums)
        Æf        Factorize each k in A.
          F       Flatten the resulting, nested list.
           œ-     Perform multiset difference with A.
                  If k in A is prime, Æf returns [k], adding on k too many to the
                  flat list. Multiset difference with A removes exactly one k from
                  the results, thus getting rid of primes.
                  If k is composite (or 1), it cannot appear in the primes in the
                  flat list, so subtracting it does nothing.
             µ    Begin a new, monadic link. Argument: D (list of prime divisors)
              Q   Unique; deduplicate D.
               L  Compute the length of the result.

Pyth- 21 19 18字节

我想知道是否有把戏。

l{st#mP+Q^d3s_BMSE

测试套件。

l                   Length
 {                  Uniquify
  s                 Combine divisor lists
   t#               Filter by if more than one element
     PM             Take prime factorization of each number
       +RQ          Add each num in list to input
          s_BM      Each num in list and its negative (with bifurcate)
              ^R3   Cube each num in list
                 SE Inclusive unary range - [1, 2, 3,... n] to input

朱莉娅107字节

f(n,x)=endof(∪(foldl(vcat,map(k->[keys(factor(k))...],filter(i->!isprime(i),[n+z^3for z=[-x:-1;1:x]])))))

该函数接受两个整数并返回一个整数。

取消高尔夫：

function f(n, x)
    # Get all cube distance numbers
    cubedist = [n + z^3 for z = [-x:-1; 1:x]]

    # Filter out the primes and zeros
    noprimes = filter(i -> !isprime(i) && i > 0, cubedist)

    # Factor each remaining number
    factors = map(k -> [keys(factor(k))...], noprimes)

    # Flatten the list of factors
    flat = foldl(vcat, factors)

    # Return the number of unique elements
    return endof(∪(flat))
end

05AB1E，20 19字节

码：

L3mD(«-Dp_Ïvyf`})Úg

输入形式x，n。使用CP-1252编码。

在线尝试！

MATL，21字节

:3^t_h+tZp~)"@Yf!]vun

输入为x，n以换行符分隔。

在线尝试！

说明

:       % take n implicitly. Generate [1,2,...,n]
3^      % raise to 3, element-wise
t_h     % duplicate, negate, concatenate horizontally: [1,2,...,n,-1,2,...-n]
+       % take x implicitly. Add to that array
t       % duplicate
Zp      % array that contains true for primes
~       % logical negate
)       % apply index to keep only non-primes
"       % for each number in that array
  @     %   push that number
  Yf!   %   prime factors, as a column array
]       % end for each
v       % concatenate vertically all factors
u       % remove repeated factors
n       % number of elements of that array. Implicitly display

J，30个字节

#@~.@(,@:q:-.0&,)@:+(|#^&3)@i:

这是二元动词，用法如下：

   f =: #@~.@(,@:q:-.0&,)@:+(|#^&3)@i:
   100 f 4
5

在这里尝试。

说明

#@~.@(,@:q:-.0&,)@:+(|#^&3)@i:
                            i:  Range from -x to x
                    (     )@    Apply this verb to the range:
                       ^&3        a) every item cubed
                     |            b) absolute value of every item
                      #           c) every item in a) repeated b) times; this removes 0
                                     and produces some harmless duplication
                   +            Add n to every element of the resulting list
     (          )@:             Apply this verb to the resulting vector:
             0&,                  a) the vector with 0 appended
      ,@:q:                       b) flat list of prime divisors in the vector
                                     (and some extra 0s since we flatten an un-even matrix)
           -.                     c) list b) with elements of a) removed; this gets rid of
                                     the extra 0s and all primes that were in the list
#@~.@                           Remove duplicates and take length

蟒3.5，218个 198字节：

（感谢@Blue为我节省了20个字节。）

lambda r,n:len({z for z in{v for f in{t for u in[[r-q**3,r+q**3]for q in range(1,n+1)]for t in u if any(t%g<1 for g in range(2,t))}for v in range(2,f)if f%v<1}if all(z%g>0 for g in range(2,z))})

一个不错的单行lambda函数，尽管可能有点长。自从我使用Python以来，我不得不想出自己的第一步查找复合物的方法，然后是最后一步的主要除数的方法，所以这并不是很容易，这是我自己最短的。可以做到。尽管如此，它可以做所需的事情，我为此感到自豪。:)但是，欢迎您提供任何有关打高尔夫球的技巧。

PARI / GP，79字节

(n,x)->omega(factorback(select(k->!isprime(k),vector(2*x,i,n+(i-(i<=x)-x)^3))))

这是我最初的简单实现。上面的优化版本将两个向量合并为一个稍微复杂的向量。

(n,x)->omega(factorback(select(k->!isprime(k),concat(vector(x,i,n-i^3),vector(x,i,n+i^3)))))

Ruby，138个字节

->(n,x){require'prime'
v=((-x..x).to_a-[0]).map{|i|n+i**3}.reject{|e|Prime.prime?(e)}
Prime.each(v[-1]).select{|i|v.any?{|e|e%i==0}}.size}

这是一个双关语 ÿ挑战。:-)

红宝石，132个 120 114字节

我很清楚，该解决方案仍然需要大量打高尔夫球。欢迎打高尔夫球。

require'prime'
->n,x{(-x..x).map{|i|j=n+i**3;j.prime?||(j==n)?[]:j.prime_division.map{|z|z[0]}}.flatten.uniq.size}

开球：

require 'prime'

def ravenity(n, x)
  z = []
  (-x..x).each do |i|
    j = n + i**3
    m = j.prime_division
    if j.prime? || j == n
      z << []
    else
      z << m.map{|q| q[0]}
    end
  return z.flatten.uniq.size
end

Python的3.5 - 177个 175 159字节

欢迎任何打高尔夫球的技巧:)

a=range
p=lambda n:any(n%x<1for x in a(2,n))
r=lambda n,x:len(set(sum([[x for x in a(2,z+1)if z%x<1&1>p(x)]for z in filter(p,[n+z**3for z in a(-x,x+1)])],[])))

取消高尔夫：

def is_composite(n):
    return any(n % x == 0 for x in range(2, n))

def prime_factors(n):
    return {x for x in range(2, n+1) if n % x == 0 and not is_composite(x)}

def ravenity(n, x):
    nums = [n + z**3 for z in range(-x, x+1)]
    nums = filter(is_composite, nums)
    factors = map(prime_factors, nums)
    factors = sum(factors, [])
    #remove duplicates
    factors = set(factors)
    return len(factors)

Wolfram语言（Mathematica），90个字节

Tr[1^Union[First/@Join@@FactorInteger/@Select[z=Range@#2^3;Join@@{#-z,#+z},Not@*PrimeQ]]]&

在线尝试！

取消投放：该代码通常从右到左读取，

F[n_, x_] := 
  Length[Union[                                        (* number of unique elements   *)
    First /@                                           (* drop multiplicities         *)
      Join @@                                          (* join all prime factor lists *)
        FactorInteger /@                               (* compute prime factors       *)
          Select[                                      (* select those...             *)
            Join @@ {n - Range[x]^3, n + Range[x]^3},  (* ...candidates...            *)
            Not@*PrimeQ]]]                             (* ...that are not prime       *)