多边形数是ksize的一个点中的点数n。

您将得到n和k，并且您的任务是编写一个输出/打印相应编号的程序/功能。

计分

这是代码高尔夫球。以字节为单位的最短解决方案获胜。

例

的3RD六边形数（k=6, n=3）是28因为有28上面的点。

测试用例

可以从此Pyth测试套件生成。

用法：每个测试用例n在上，k下两行。

n    k  output
10   3  55
10   5  145
100  3  5050
1000 24 10990000

更多信息

• 在Wikipedia中：https：//en.wikipedia.org/wiki/Polygonal_number
• 在Wolfram Mathworld中：http : //mathworld.wolfram.com/PolygonalNumber.html
• 在OEIS Wiki中：http : //oeis.org/wiki/Polygonal_numbers
• 各种n的n角数的OEIS序列：3 （A000217），4 （A000290），5 （A000326），6 （A000384），7 （A000566），8 （A000567），9 （A001106），10 （A001107），11 （A051682），12 （A051624），13 （A051865），14 （A051866），15 （A051867），16 （A051868），17 （A051869），18 （A051870），19 （A051871），20 （A051872），21 （A051873），22 （A051874），23 （A051875），24 （A051876）

果冻，7 个字节

’;’;PH+

这使用公式

计算Ñ ^个 小号 -gonal数。

在线尝试！

怎么运行的

’;’;PH+  Main link. Arguments: s, n

’        Decrement; yield s - 1.
 ;       Concatenate; yield [s - 1, n].
  ’      Decrement; yield [s - 2, n - 1].
   ;     Concatenate; yield [s - 2, n - 1, n].
    P    Product; yield (s - 2)(n - 1)n.
     H   Halve; yield (s - 2)(n - 1)n ÷ 2.
      +  Add; yield (s - 2)(n - 1)n ÷ 2 + n.

六边形，25字节

?(({"+!@/"*'+{/?('*})/2':

展开：

   ? ( ( {
  " + ! @ /
 " * ' + { /
? ( ' * } ) /
 2 ' : . . .
  . . . . .
   . . . .

读取k第一和n第二（使用任何分隔符）。

在线尝试！

说明

该程序是完全线性的，但是像在Hexagony中一样，执行的顺序到处都是：

路径以灰色，深蓝色，红色，浅蓝色，深绿色，粉红色的顺序执行。如您所见，这三个/仅用于重定向流程。此外，.禁止操作。除去所有六边形的幻想，所得的线性程序为：

?(({?('*})"*'+{2':"+!@

这将计算标准公式

像其他大多数答案一样。为此，它使用以下五个内存边缘，并且内存指针（MP）以红色显示开始：

这样做的方法如下：

?    Read integer input s into edge A.
((   Decrement twice to get (s-2).
{    Move the MP forwards onto edge B.
?    Read integer input n into edge B.
(    Decrement to get (n-1).
'    Move the MP backwards onto edge C.
*    Multiply edges A and B to store the result (s-2)(n-1) in edge C.
}    Move the MP forwards onto edge B.
)    Increment to restore the value n.
"    Move the MP backwards onto edge A.
*    Multiply edge B and C to store the result (s-2)(n-1)n in edge A.
'    Move the MP backwards onto edge D.
+    Add edges E (initially 0) and A to copy (s-2)(n-1)n into edge D.
{    Move the MP forwards onto edge E.
2    Set the memory edge to value 2.
'    Move the MP backwards onto edge A.
:    Divide edge D by edge E to store (s-2)(n-1)n/2 in edge A.
"    Move the MP backwards onto edge C.
+    Add edges A and B to store (s-2)(n-1)n/2+n in edge C.
!    Print as integer.
@    Terminate the program.

05AB1E，8个字节

码：

D<LOIÍ*+

说明：

D         # Duplicate the input
 <LO      # Compute n × (n - 1) / 2
    IÍ    # Compute k - 2
      *   # Multiply, resulting into (k - 2)(n - 1)(n) / 2
       +  # Add, resulting into n + (k - 2)(n - 1)(n) / 2

使用CP-1252编码。在线尝试！。

迷宫，13字节

?::(*?((*#/+!

在线尝试！

说明

由于其单字符命令（仅是语言的2D形式的必要条件），对于线性程序而言，迷宫可能令人惊讶。

这使用与其他几个答案相同的公式：

Op  Explanation                 Stack
?   Read n.                     [n]
::  Make two copies.            [n n n]
(   Decrement.                  [n n (n-1)]
*   Multiply.                   [n (n*(n-1))]
?   Read s.                     [n (n*(n-1)) s]
((  Decrement twice.            [n (n*(n-1)) (s-2)]
*   Multiply.                   [n (n*(n-1)*(s-2))]
#   Push stack depth, 2.        [n (n*(n-1)*(s-2)) 2]
/   Divide.                     [n (n*(n-1)*(s-2))/2]
+   Add.                        [(n+(n*(n-1)*(s-2))/2)]
!   Print.                      []

此时，指令指针碰到死胡同并转过身来。现在+再次执行，这是一个空操作（因为堆栈的底部隐含了无限数量的零），然后/尝试被零除以错误终止程序。

JavaScript（ES6），24个 22字节

(k,n)=>n+n*--n*(k-2)/2

说明：每个n-gon都可以看作是沿着一侧的n个点以及大小为n-1的k-2个三角形，即n + n（n-1）（k-2）/ 2。

CJam，13个字节

q~__(*2/@2-*+

在线尝试

APL（Dyalog扩展），11 字节^SBCS

感谢Adám提出此替代版本的帮助。

⊢+-∘2⍤⊣×2!⊢

在线尝试！

说明

⊢+-∘2⍤⊣×2!⊢  Right argument (⊢) is n. Left argument (⊣) is s.

        2!⊢  Binomial(n, 2) == n*(n-1)/2.
  -∘2⍤⊣×     Multiply (×) with by getLeftArgument (⊢) with (⍤) minus 2 (-∘2) called on it.
             In short, multiply binomial(n,2) with (s-2).
⊢+           Add n.

APL（Dyalog Unicode），12 11 字节^SBCS

感谢Adám在打高尔夫球方面的帮助。

编辑：-1字节从ngn。

⊢+{⍺-2}×2!⊢

在线尝试！

开球

⊢+{⍺-2}×2!⊢  Right argument (⊢) is n. Left argument (⊣) is s.

        2!⊢  Binomial(n, 2) == n*(n-1)/2.
  {⍺-2}×     Multiply it by s-2.
⊢+           Add n.

其实是12个位元组

3@n(¬@D3╟π½+

在线尝试！

说明：

3@n(¬@D3╟π½+
3@n           push 3 copies of n (stack: [n, n, n, k])
   (¬         bring k to front and subtract 2 ([k-2, n, n, n])
     @D       bring an n to front and subtract 1 ([n-1, k-2, n, n])
       3╟π    product of top 3 elements ([n*(n-1)*(k-2), n])
          ½   divide by 2 ([n*(n-1)*(k-2)/2, n])
           +  add ([n*(n-1)*(k-2)/2 + n])

dc，14个字节

?dd1-*2/?2-*+p

在线尝试！

说明

这利用了以下公式（请注意，T _n = n*(n-1)/2）：

                # inputs              | N S                  | 10 5
?dd             # push N three times  | N, N, N              | 10, 10, 10
   1-           # subtract 1          | (N-1), N, N          | 9, 10, 10
     *          # multiply            | (N-1)*N, N           | 90, 10
      2/        # divide by two       | (N-1)*N/2, N         | 45, 10
        ?       # push S              | S, (N-1)*N/2, N      | 5, 45, 10
         2-     # subtract 2          | (S-2), (N-1)*N/2, N  | 3, 45, 10
           *    # multiply            | (S-2)*(N-1)*N/2, N   | 135, 10
            +   # add                 | (S-2)*(N-1)*N/2 + N  | 145
             p  # print to stdout

Aceto，18 15字节

Bruce Forte DC答案的端口：

riddD*2/ri2-*+p

通过意识到可以线性编写任何“纯”（无组合命令）Aceto程序，节省了3个字节。

MathGolf，8个字节

_┐*½?⌡*+

在线尝试！

$n = 10, k = 5$

_          duplicate first implicit input, stack is [10, 10]
 ┐         push TOS-1 without popping, stack is [10, 10, 9]
  *        multiply, stack is [10, 90]
   ½       halve TOS, stack is [10, 45]
    ?      rotate top 3 stack elements, popping k to the top: [10, 45, 5]
     ⌡     decrement TOS twice: [10, 45, 3]
      *    multiply: [10, 135]
       +   add: [145]

另一种选择是8位，是┼┐*½\⌡*+，它以相反的顺序输入。

> <>，13个字节

::1-*2,{2-*+n

在线尝试！

Mathematica，17个字节

(#2-2)#(#-1)/2+#&

公式的直接应用。

用法

  f = (#2-2)#(#-1)/2+#&
  f[10, 3]
55
  f[10, 5]
145
  f[100, 3]
5050
  f[1000, 24]
10990000

J，14个字节

]++/@i.@]*[-2:

根据公式。

P(k, n) = (k - 2) * T(n - 1) + n where T(n) = n * (n + 1) / 2
        = (k - 2) * n * (n - 1) / 2 + n

用法

   f =: ]++/@i.@]*[-2:
   3 f 10
55
   5 f 10
145
   3 f 100
5050
   24 f 1000
10990000

说明

]++/@i.@]*[-2:
            2:  The constant function 2
          [     Get k
           -    Subtract to get k-2
        ]       Get n
     i.@        Make a range from 0 to n-1
  +/@           Sum the range to get the (n-1) Triangle number = n*(n-1)/2
                The nth Triangle number is also the sum of the first n numbers
         *      Multiply n*(n-1)/2 with (k-2)
]               Get n
 +              Add n to (k-2)*n*(n-1)/2

TI基本（20字节）

Prompt K,N:(K-2)N(N-1)/2+N

GameMaker语言，44字节

n=argument1;return (argument0-2)*n*(n-1)/2+n

Python 3中，31个 30 28字节

Wiki文章中的简单公式

lambda s,n:(s-2)*(n-1)*n/2+n

感谢@Mego节省了一个字节！

傅里叶，18个字节

I-2~SI~Nv*N/2*S+No

在FourIDE上尝试！

将k作为第一输入，将n作为第二输入。使用公式：

伪代码说明：

S = Input - 2
N = Input
Print (N - 1) * N / 2 *S + N

Excel，22个字节

计算第- A1个B1角数。

=(B1-2)*A1*(A1-1)/2+A1

Java 8，21字节

字节长度相等的所有单个答案：

k->n->n+n*~-n*(k-2)/2
k->n->n+n*--n*(k-2)/2
k->n->n+n*~-n*~-~-k/2
k->n->n+n*--n*~-~-k/2

说明：

在这里尝试。

k->n->            // Method with two integer parameters and integer return-type
  n+              //  Return `n` plus
    n*            //   `n` multiplied by
      ~-n         //   `n-1`
         *(k-2)   //   Multiplied by `k-2`
               /2 //   Divided by 2
                  // End of method (implicit / single-line return-statement)

Japt，14 12字节

U+[U½UÉVa2]×

尝试一下

外壳，9个字节

S+~*-2(Σ←

在线尝试！

说明

使用与我的dc答案相同的公式：

            -- implicit inputs S, N                     | 5, 10
S+          -- compute N + the result of the following  | 10 + 
  ~*        --   multiply these two together            |      (   ) * 
    -2      --     S-2                                  |       S-2
      (Σ←)  --     triangle number of (N-1)             |              tri(N-1)

APL（NARS），16个字符，32个字节

{⍵+(⍺-2)×+/⍳⍵-1}

它基于以下事实：n×（n-1）/ 2 = sum（1..n-1）测试：

  f←{⍵+(⍺-2)×+/⍳⍵-1}
  10 f 3
27
  3 f 10
55
  5 f 19
532
  3 f 10
55
  5 f 10
145
  3 f 100
5050
  24 f 1000
10990000