介绍

对于每个非零整数，数字的符号可以是+或-。零本身是无符号的（+0与相同-0）。在下面的序列中，我们将在正号，零和负号之间交替。该序列以开头1，因此我们1用一个正号，零（这个数字很奇怪，但是我们将数字乘以0）和一个负号来写：

1, 0, -1

下一个数字是2，我们再次执行相同的操作：

2, 0, -2

最终的顺序是：

1, 0, -1, 2, 0, -2, 3, 0, -3, 4, 0, -4, 5, 0, -5, 6, 0, -6, 7, 0, -7, ...

或者更具可读性的形式：

a(0) = 1
a(1) = 0
a(2) = -1
a(3) = 2
a(4) = 0
a(5) = -2
a(6) = 3
a(7) = 0
a(8) = -3
a(9) = 4
...

任务

给定一个非负整数n，输出上述序列的^第n ^个项。您可以选择使用零索引版本还是一索引版本。

测试用例：

零索引：

a(0) = 1
a(11) = -4
a(76) = 0
a(134) = -45
a(296) = -99

或者，如果您更喜欢单索引：

a(1) = 1
a(12) = -4
a(77) = 0
a(135) = -45
a(297) = -99

这是代码高尔夫球，因此，字节数最少的提交将获胜！

果冻，7个字节

+6d3’PN

零索引。 测试用例在这里。

说明：

+6      Add 6:     x+6
d3      Divmod:    [(x+6)/3, (x+6)%3]
’       Decrement: [(x+6)/3-1, (x+6)%3-1]
P       Product    ((x+6)/3-1) * ((x+6)%3-1)

JavaScript ES6，18个字节

n=>-~(n/3)*(1-n%3)

结果与@LeakyNun的答案非常相似，但直到我发布了我的答案，我才看到他。

解释和解脱

-~是的简写Math.ceil，或四舍五入：

n =>               // input in var `n`
    Math.ceil(n/3) // Get every 3rd number 1,1,1,2,2,2, etc.
    *
    (1-n%3)        // 1, 0, -1, 1, 0, -1, ...

function f(n){n=i.value;o.value=-~(n/3)*(1-n%3);}

Input: <input id=i oninput="f()"/><br /><br />
Output: <input id=o readable/>

MarioLANG，93 81字节

一索引

在线试用

;(-))+(-
"============<
>:(![<:![<:)![
 !=#="!#="!=#=
!  < !-< !- <
#==" #=" #=="

说明：

我们先从输入

;

给我们

          v
... 0 0 input 0 0 ...

然后我们递减左字节并用

;(-))+(
=======

我们最终以

           v
... 0 -1 input +1 0 ...

然后我们建立循环

;(-))+(-
"============<
>  ![< ![<  ![
   #=" #="  #=
!  < !-< !- <
#==" #=" #=="

循环将一直进行到内存看起来像

         v 
... 0 -X 0 +X 0 ...

然后我们只需要输出结果

;(-))+(-
"============<
>:(![<:![<:)![
 !=#="!#="!=#=
!  < !-< !- <
#==" #=" #=="

Python 2，24字节

lambda n:(n/3+1)*(1-n%3)

完整程序：

a=lambda n:(n/3+1)*(1-n%3)

print(a(0))   #   1
print(a(11))  #  -4
print(a(76))  #   0
print(a(134)) # -45
print(a(296)) # -99

MATL，15 12字节

3/XkG3X\2-*_

这使用一个基于索引的索引。

在线尝试！或验证测试用例

说明：

    G          #Input
     3X\       #Modulus, except multiples of 3 give 3 instead of 0
        2-     #Subtract 2, giving -1, 0 or 1
3/Xk           #Ceiling of input divided by 3.
          *    #Multiply 
           _   #Negate

Haskell，27个字节

f x=div(x+3)3*(1-mod(x+3)3)

稍微有趣的28字节解决方案：

(((\i->[i,0,-i])=<<[1..])!!)

（均已0索引）

MATL，8字节

:t~y_vG)

结果是从1开始的。

在线尝试！

说明

这将建立2D阵列

 1  2  3  4  5 ...
 0  0  0  0  0 ...
-1 -2 -3 -4 -5 ...

然后使用线性索引提取所需的项。线性分度装置指数下来，然后在（所以在上述阵列中的线性顺序中的第一项是1，0，-1，2，0，...）

:     % Vector [1 2 ... N], where N is implicit input
t~    % Duplicate and logical negate: vector of zeros
y_    % Duplicate array below the top and negate: vector [-1 -2 ... -N]
v     % Concatenate all stack contents vertically
G)    % Index with input. Implicit display

Perl 5，22个字节

21加一-p：

$_=(-$_,$_+2)[$_%3]/3

使用基于1的索引。

说明：

-p将变量设置为$_等于输入。然后，代码将其设置为等于$_%3从0开始的列表中的th元素除以3 (-$_,$_+2)（其中%为模）。注意，如果$_%3是二，则没有这样的元件，并且随后除以3个numifies未定义为0 -p，然后打印$_。

Bash，28 25字节

echo $[(1+$1/3)*(1-$1%3)]

Perl 6的， 26 的23个字节

{({|(++$,0,--$)}...*)[$_]}
{($_ div 3+1)*(1-$_%3)}

（较短的一个是从其他答案中翻译过来的）

说明（第一个）：

{ # bare block with implicit parameter ｢$_｣
  (

    # start of sequence generator

    { # bare block
      |(  # slip ( so that it flattens into the outer sequence )
        ++$, # incrementing anon state var =>  1, 2, 3, 4, 5, 6
        0,   # 0                           =>  0, 0, 0, 0, 0, 0
        --$  # decrementing anon state var => -1,-2,-3,-4,-5,-6
      )
    }
    ...  # repeat
    *    # indefinitely

    # end of sequence generator

  )[ $_ ] # get the nth one (zero based)
}

测试：

#! /usr/bin/env perl6
use v6.c;
use Test;

# store it lexically
my &alt-seq-sign = {({|(++$,0,--$)}...*)[$_]}
my &short-one = {($_ div 3+1)*(1-$_%3)}

my @tests = (
    0 =>   1,
   11 =>  -4,
   76 =>   0,
  134 => -45,
  296 => -99,
  15..^30  => (6,0,-6,7,0,-7,8,0,-8,9,0,-9,10,0,-10)
);

plan @tests * 2 - 1;

for @tests {
  is alt-seq-sign( .key ), .value, 'alt-seq-sign  ' ~ .gist;

  next if .key ~~ Range; # doesn't support Range as an input
  is short-one(    .key ), .value, 'short-one     ' ~ .gist;
}

1..11
ok 1 - alt-seq-sign  0 => 1
ok 2 - short-one     0 => 1
ok 3 - alt-seq-sign  11 => -4
ok 4 - short-one     11 => -4
ok 5 - alt-seq-sign  76 => 0
ok 6 - short-one     76 => 0
ok 7 - alt-seq-sign  134 => -45
ok 8 - short-one     134 => -45
ok 9 - alt-seq-sign  296 => -99
ok 10 - short-one     296 => -99
ok 11 - alt-seq-sign  15..^30 => (6 0 -6 7 0 -7 8 0 -8 9 0 -9 10 0 -10)

J，19 15字节

>.@(%&3)*1-3|<:

可能需要进一步打高尔夫球...

1个索引。

取消高尔夫：

>> choose_sign      =: 1-3|<:      NB. 1-((n-1)%3)
>> choose_magnitude =: >.@(%&3)    NB. ceil(n/3)
>> f                =: choose_sign * choose_magnitude
>> f 1 12 77
<< 1 _4 0

其中>>表示输入（STDIN）和<<表示输出（STDOUT）。

Pyke，8 7字节（旧版本）

3.DeRt*

在这里尝试！ -请注意，链接可能不会持续很长时间

3.D      - a,b = divmod(input, 3)
   e     - a = ~a -(a+1)
     t   - b -= 1
      *  - a = a*b
         - implicit output a

最新版本

3.DhRt*_

在这里尝试！

3.D      - a,b = divmod(input, 3)
   h     - a+=1
     t   - b-=1
      *  - a = a*b
       _ - a = -a
         - implicit output a

J，27个字节

虽然不是最高尔夫的，但我更喜欢它，因为它使用了议程。

>.@(>:%3:)*1:`0:`_1:@.(3|])

这是它的树分解：

         ┌─ >.      
  ┌─ @ ──┤    ┌─ >: 
  │      └────┼─ %  
  │           └─ 3: 
  ├─ *              
──┤           ┌─ 1: 
  │      ┌────┼─ 0: 
  │      │    └─ _1:
  └─ @. ─┤          
         │    ┌─ 3  
         └────┼─ |  
              └─ ]  

这与Kenny的J答案非常相似，因为它可以选择大小和符号，但与之不同的是，我使用议程来选择符号。

MATL，8个字节

_3&\wq*_

此解决方案在序列中使用基于1的索引。

在线尝试

修改后的版本显示所有测试用例

说明

        % Implicitly grab the input
_       % Negate the input
3&\     % Compute the modulus with 3. The second output is floor(N/3). Because we negated
        % the input, this is the equivalent of ceil(input/3)
w       % Flip the order of the outputs
q       % Subtract 1 from the result of mod to turn [0 1 2] into [-1 0 1]
*       % Take the product with ceil(input/3)
_       % Negate the result so that the sequence goes [N 0 -N] instead of [-N 0 N]
        % Implicitly display the result

Pyth，10个字节

*h/Q3-1%Q3

在线尝试！

说明：

*     : Multiply following two arguments
h/Q3  : 1 + Input/3
-1%Q3 : 1 - Input%3

注意：我假设索引为零。

其实是10个位元组

3@│\u)%1-*

在线尝试！

说明：

3@│\u)%1-*
3@│         push 3, swap, duplicate entire stack ([n 3 n 3])
   \u)      floor division, increment, move to bottom ([n 3 n//3+1])
      %1-   mod, subtract from 1 ([1-n%3 n//3+1])
         *  multiply ([(1-n%3)*(n//3+1)])

05AB1E，7个字节

码：

(3‰`<*(

解释：

(           # negate input: 12 -> -12
 3‰         # divmod by 3: [-4, 0]
   `        # flatten array: 0, -4
    <       # decrease the mod-result by 1: -1, -4
     *      # multiply: 4
      (     # negate -4

GeoGebra，44个字节

Element[Flatten[Sequence[{t,0,-t},t,1,n]],n]

哪里 n一索引。

说明：

Element[                      , n] # Return the nth element of the list                  .
 Flatten[                    ]     # Strip all the unnecessary braces from the list     /|\
  Sequence[{t,0,-t}, t, 1, n]      # Generate a list of lists of the form {t, 0, -t}     |
                             # This list will start with {1,0,-1} and end with {n,0,-n}  |

不需要通过生成所有三元组{n, 0, -n}，但是比编写ceil(n/3)或实现此目的要短。请注意，n必须定义该对象才能创建此对象（如果在运行时未定义该对象，GeoGebra将提示您为创建一个滑块n）。

迷宫，17 15 14字节

使用Sok的1-(n%3)代替想法节省了3个字节~(n%3-2)。

1?:#/)}_3%-{*!

程序以错误（除以零）终止，但错误消息发至STDERR。

在线尝试！

说明

该程序是完全线性的，尽管最后会反向执行一些代码。

1     Turn top of stack into 1.
?:    Read input as integer and duplicate.
#     Push stack depth (3).
/)    Divide and increment.
}     Move over to auxiliary stack.
_3%   Take other copy modulo 3.
-     Subtract from 1. This turns 0, 1, 2 into 1, 0, -1, respectively.
{*    Move other value back onto main stack and multiply.
!     Output as integer.

现在，指令指针碰到死胡同并转过身来，因此它从头开始执行代码：

*     Multiply two (implicit) zeros.
{     Pull an (implicit) zero from the auxiliary to the main stack.
-     Subtract two (implicit) zeros from one another.
      Note that these were all effectively no-ops due to the stacks which are
      implicitly filled with zeros.
%     Attempt modulo, which terminates the program due to a division-by-zero error.

Erlang，40个字节

F=fun(N)->trunc((N/3+1)*(1-N rem 3))end.

可悲的是，Erlang没有'％'模运算符，'rem'甚至在3之前都需要空格。

六边形，25字节

?'+}@/)${':/3$~{3'.%(/'*!

或者，以非最小化格式：

    ? ' + }
   @ / ) $ {
  ' : / 3 $ ~
 { 3 ' . % ( /
  ' * ! . . .
   . . . . .
    . . . .

在线尝试！

我第一次涉足Hexagony，所以我敢肯定，我在这方面做得还不够高效。

-(n%3 - 1)在一个内存边上进行计算，n/3 + 1在相邻的边上进行计算，然后将它们相乘。

R，28个字节

-((n=scan())%%3-1)*(n%/%3+1)

看起来这是此处大多数答案的变体。从零开始。

   n=scan()                  # get input from STDIN
  (        )%%3-1            # mod by 3 and shift down (0,1,2) -> (-1,0,1)
-(               )           # negate result (1,0,-1), this handles the alternating signs
                  *(n%/%3+1) # integer division of n by 3, add 1, multiply by previous

它的好处是它可以处理多个输入

> -((n=scan())%%3-1)*(n%/%3+1)
1: 0 3 6 9 1 4 7 10 2 5 8 11
13: 
Read 12 items
 [1]  1  2  3  4  0  0  0  0 -1 -2 -3 -4
> 

最初，我想执行以下操作，但无法修剪掉多余的字节。

rbind(I<-1:(n=scan()),0,-I)[n]

用于rbind将0和负数加到1的范围，n然后返回n第n个项（基于1）。

# for n = 5
rbind(                    )    # bind rows 
            n=scan()           # get input from STDIN and assign to n
      I<-1:(        )          # build range 1 to n and assign to I
                     ,0        # add a row of zeros (expanded automatically)
                       ,-I     # add a row of negatives
                           [n] # return the n'th term

批处理（Windows），86个字节

备用蝙蝠

SET /A r=%1%%3
SET /A d=(%1-r)/3+1
IF %r%==0 ECHO %d%
IF %r%==1 ECHO 0
IF %r%==2 ECHO -%d%

该程序运行的Alternate.bat n地方n是要调用的函数的数量。

APL，12个字符

-×/1-0 3⊤6+⎕

0 3⊤是APL的divmod 3。

爪哇7，38 37 36字节

我的第一个高尔夫，要温柔

int a(int i){return(1+i/3)*(1-i%3);}

在这里尝试！（包括测试用例）

编辑：我算错，也可以通过更换golfed关闭一个或多个字符(-i%3+1)用(1-i%3)。

视网膜，45字节

.+
11$&$*
(111)+(1)*
$#2$#1
T`d`+0-`^.
^0.+
0

在线尝试！

测试套件。

以十进制为单位进行输入/输出。1个索引。

一元输入，十进制输出，1-索引：40字节

$
11
(111)+(1)*
$#2$#1
T`d`+0-`^.
^0.+
0

在线尝试！

测试套件。

MATLAB /八度，27字节

@(n)ceil(n/3)*(mod(-n,3)-1)

这将创建一个可以使用调用的匿名函数ans(n)。此解决方案使用基于1的索引。

所有测试用例

Mathematica 26字节

借助Martin Ender，节省了4个字节。

⎡#/3⎤(-#~Mod~3-1)&

使用与Suever相同的方法。

八度，23字节

没有mod缺点

@(n)(-[-1:1]'*[1:n])(n)

使用基于1的索引魔术。

说明

创建一个匿名函数，该函数将：

(-[-1:1]'*[1:n])(n)
  [-1:1]              % make a row vector [-1 0 1]
 -      '             % negate and take its transpose making a column vector
          [1:n]       % make a row vector [1..n], where n is the input
         *            % multiply with singleton expansion
               (n)    % use linear indexing to get the nth value

在乘法步骤之后，我们将得到一个3xn矩阵，如下所示（对于n = 12）：

 1    2    3    4    5    6    7    8    9   10   11   12
 0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0
-1   -2   -3   -4   -5   -6   -7   -8   -9  -10  -11  -12

制作n专栏实在是太过分了，但这是一个方便的数字，可以保证足够大。线性索引从左到右递减每一列，因此线性索引处的元素4为2。

所有的测试用例都在ideone上。

直流10

?2+3~1r-*p

使用基于1的索引。

?              # Push input to stack
 2+            # Add 2
   3~          # divmod by 3
     1r-       # subtract remainder from 1
        *      # multiply by quotient
         p     # print