给定n（玩家数量），t（阈值）和s（秘密），输出n由Shamir的秘密共享算法生成的秘密。
算法
出于这一挑战的目的，将在GF（251）（size的有限域251，也称为整数mod 251）中进行计算。通常，将选择该字段，使其大小比的素数大得多n。为了简化挑战，字段大小将保持不变。251选择它是因为它是8位无符号整数可以表示的最大质数。
- 生成
t-1（包括）范围内的随机整数[0, 250]。标明这些一个1通过一个T-1 。 - 构造一个
t-1使用次多项式s为恒定值，并从步骤1中的功率的系数的随机整数x：F（X）= S + X *一个1 + X 2 * A 2 + ... + X 叔1 * a t-1。 - （含）范围内
(f(z) mod 251)每个输出。z[1, n]
参考实施
#!/usr/bin/env python
from __future__ import print_function
import random
import sys
# Shamir's Secret Sharing algorithm
# Input is taken on the command line, in the format "python shamir.py n t s"
n, t, s = [int(x) for x in sys.argv[1:4]]
if t > n:
print("Error: t must be less than or equal to n")
exit()
if n not in range(2, 251):
print("Error: n must be a positive integer less than 251")
exit()
if t not in range(2, 251):
print("Error: t must be a positive integer less than 251")
exit()
if s not in range(251):
print("Error: s must be a non-negative integer less than 251")
exit()
p = 251
a = [random.randrange(0, 251) for x in range(t-1)]
def f(x):
return s + sum(c*x**(i+1) for i,c in enumerate(a))
# Outputting the polynomial is for explanatory purposes only, and should not be included
# in the output for the challenge
print("f(x) = {0} + {1}".format(s, ' + '.join('{0}*x^{1}'.format(c, i+1) for i,c in enumerate(a))))
for z in range(1, n+1):
print(f(z) % p)验证
以下堆栈片段可用于验证输出：
规则
s将是小于的非负整数251，n并且t将是小于251和大于的正整数1。此外，可以确保输入有效（含义t <= n）。- 输入和输出可以采用任何合理，明确和一致的格式。
- 要从均匀分布中抽样随机数-每个可能的值应具有相等的被选择概率。
@orlp公平点。
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Mego
有测试用例吗？
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Leaky Nun
@LeakyNun因为这个问题被标记为random，所以我认为验证代码段比每次运行的测试用例都要有价值。
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FryAmTheEggman '16
z和f(z)吗？如果我f(z)按顺序打印s 数组，z则由索引隐含。[[1, 5], [2, 2], [3, 9], [4, 14]]没有比包含更多的信息[5, 2, 9, 14]。