17

给定输入n，生成第n个Narayana-Zidek-Capell数。最低字节获胜。

f（1）= 1，f（n）是上一层（n / 2）Narayana-Zidek-Capell项的总和。

测试用例：

f(1)=1

f(9)=42

f(14)=1308

f(15)=2605

f(23)=664299

code-golf math sequence

— 奥利弗·道格蒂·朗
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12

欢迎来到编程难题和代码高尔夫球！这是一个不错的第一个挑战。尽管最终由您决定，但通常我们建议至少等待一周才能接受答案。尽早获得接受的答案可以向其他用户发送信号，表明挑战已经或多或少地结束了，这阻碍了他们参与。

— Alex A.

6

果冻，11 10字节

HĊrµṖß€Sȯ1

在线尝试！

需要n作为参数，打印出结果。

说明

H              divide input by 2
 Ċ             round up to get first n to recurse
  r            inclusive range from that to n
   µ           (chain separator)
    Ṗ          remove n itself from the range
     ß€        call self recursively on each value in the range
       S       sum results
        ȯ1     if sum was zero, return one

— PurkkaKoodari
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7

Ruby，34 32字节

这使用OEIS页面中的Narayana-Zidek-Cappell数字公式。

编辑：感谢运算符和尼尔，使用运算符优先级摆脱了括号。

f=->x{x<4?1:2*f[x-1]-x%2*f[x/2]}

— 夏洛克9
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当然，您不需要括号x%2吗？

— feersum '16

好吧，x%2*至少不要这样。

— 尼尔

@feersum和Neil谢谢你们

— Sherlock9

先前的问题编辑建议公式为x<2?...，这使它更加清楚了，谢谢！

— 尼尔

6

Python 2，48 42 38 36字节

算法取自OEIS页面。n<3可能会更改为n<4无效。返回第nth个数字，其中n是一个正整数。

a=lambda n:n<3or 2*a(n-1)-n%2*a(n/2)

在线尝试

— mbomb007
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5

05AB1E，16字节

迭代解决方案05AB1E没有功能。

X¸sGDN>;ï£Os‚˜}¬

X¸               # initialize a list with 1
  sG          }  # input-1 number of times do
    D            # duplicate current list
     N>;ï£       # take n/2 elements from the list
          O      # sum those elements
           s‚˜   # add at the start of the list
               ¬ # get the first element and implicitly print

在线尝试

— 艾米尼亚
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5

C，38

OEIS算法的翻译。这里没有足够的C代码！

f(n){return n<3?:2*f(n-1)-n%2*f(n/2);}

— owacoder
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n<3?:(...)工作如何？

— LegionMammal978 '16

2

这是一个GCC扩展（似乎也可以在clang中使用），如果缺少中间表达式，它会根据条件本身求值。有关更多详细信息，请参见相关的GCC页面和此SO问题。

— owacoder

4

Python 3，67个字节

def f(n):
 x=1,
 for i in range(n):x+=sum(x[-i//2:]),
 print(x[-1])

通过参数接受输入并输出到STDOUT的函数。这是该定义的直接实现。

怎么运行的

def f(n):               Function with input target term index n
 x=1,                   Initialise term list x as tuple (1)
 for i in range(n):...  For all term indices in [0,n-1]...
 x[-i//2:]              ..yield the previous floor(i/2) terms...
 x+=sum(...)            ...and append their sum to x
 print(x[-1])           Print the last term in x, which is the nth term

在Ideone上尝试

— 骑自行车的维京人
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3

Pyth，12个字节

L|syM>/b2Ub1

在线尝试。测试套件。

定义一个y(n)返回n第Narayana-Zidek-Capell-number 的函数。

— PurkkaKoodari
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3

Mathematica，38个字节

If[#<4,1,2#0[#-1]-#~Mod~2#0[(#-1)/2]]&

匿名函数。以𝑛作为输入，并返回𝑓（𝑛）作为输出。基于Ruby解决方案。

— 军团哺乳动物978
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没有内置的？

— 疯狂

@疯了，没有内置的。

— LegionMammal978 '16

简直太神奇了！

— 疯狂

2

Haskell，34个字节

f 1=1
f n=sum$f<$>[n-div n 2..n-1]

用法示例：f 14-> 1308。

该定义的直接实现。

— 妮米
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2

Java，63字节

int z(int n){return n<3?1:n%2>0?(2*z(n-1)-z(n/2)):(2*z(n-1));}

— 用户902383
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1

Go，63个字节

func f(i int) int{if(i<4){return 1};return 2*f(i-1)-i%2*f(i/2)}

几乎是C答案的直接端口

— 赛发
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0

PHP，81字节

这是一个完整的程序，没有递归。可以用52个字节定义一个递归函数（可能有可能击败它），但这只是sherlock9答案的一个相当无聊的端口（如果您要求f（100）或更大，它就会出错），所以我提出了更长更有趣的版本

<?php for($i=$argv[1];$j=$i;$i--)for(;--$j*2>=$i;)$a[$j]+=$a[$i]?:1;echo$a[1]?:1;

引起许多（O [n]）通知，但这很好。

— 用户名
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O(n)通知？?？

— 猫

通知是一种非关键错误类型，不会停止执行，通常在生产环境中会被忽略。每当您尝试获取数组中未声明的变量或未定义的偏移量的值时，都会收到通知。该程序尝试获取O [n]未定义偏移量的值（以及两个未声明的变量），因此您会收到O [n]通知。

— user55641'7

0

R，55字节

x[1]=1;for(i in 2:10){x[i]=sum(x[i-1:floor(i/2)])};x[9]

变化10的for循环，x[9]以获得取其指数用户希望。

— 浸泡悍马
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这是一个54字节长的递归版本： f=function(n)ifelse(n<4,1,2*f(n-1)-n%%2*f(floor(n/2)))

— DSkoog

0

JavaScript， 54 52

f=n=>Math.round(n<3?1:2*f(n-1)-n%2*f(parseInt(n/2)))

基于C的答案。

使用parseInt代替节省了2个字节Math.floor

— 用户名
source

0

枫树，46 44字节

`if`(n<4,1,2*f(n-1)-(n mod 2)*f(floor(n/2)))

用法：

> f:=n->`if`(n<4,1,2*f(n-1)-(n mod 2)*f(floor(n/2)));
> seq( f(i), i = 1..10 );
  1, 1, 1, 2, 3, 6, 11, 22, 42, 84

— DSkoog
source

0

R，63个字节

f=function(n,a=0)if(n<2)1 else{for(i in n-1:(n%/%2))a=a+f(i);a}

a=0作为默认添加，因为它为我节省了两个花括号。函数根据需要递归调用自身。

— 用户5957401
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