好吧，尽管这一挑战取得了巨大的成功，但解决起来却非常琐碎。因此，对于那些寻求更多挑战的人，我创建了此挑战的续集，其中您现在必须计算唯一矩形的数量。看看这个！

现在，对于那些希望解决这一挑战的人来说，它来了。

好吧，我们还没有真正面临这样的挑战，所以我们开始吧。

考虑以下3 x 3矩形网格：

有多少个矩形？好吧，从视觉上进行计数，我们可以看到实际上存在36矩形，包括整个平面本身，这些都显示在下面的动画GIF中：

任务

如上所示，矩形的计数是任务。换句话说，给定2个大于或等于的整数0，m并且和n，其中m表示宽度并n表示高度，输出该矩形m x n网格中的矩形总数。

规则

• 明确禁止使用任何直接解决此问题的内置程序。

• 这个挑战不是要找到最短的答案，而是要找到每种语言的最短答案。因此，将不接受任何答案。

• 禁止出现标准漏洞。

测试用例

呈现格式Array of Integers Input -> Integer Output：

[0,0] -> 0
[1,1] -> 1
[3,3] -> 36 (Visualized above)
[4,4] -> 100
[6,7] -> 588

参考文献

• http://oeis.org/A096948

记住，这是代码高尔夫，所以最短的代码胜出！

Python，22个字节

lambda m,n:m*~m*n*~n/4

m*n*(m+1)*(n+1)/4使用位补码来缩短公式~m=-(m+1)，表示(m+1)*(n+1)为~m*~n。

为什么矩形数是m*n*(m+1)*(n+1)/4多少？通过选择两条水平线（顶部和底部）和两条垂直线（左侧和右侧）来指定每个矩形。有m+1水平线，我们从中选择两个截然不同的子集。因此，选择的数量choose(m+1,2)为m*(m+1)/2。乘以n*(n+1)/2垂直线的选择即可得出结果。

果冻，4 字节

RS€P

在线尝试！

另外，还有4个字节

pP€S

在线尝试！

Javascript（ES6），17个字节

m=>n=>m*n*~m*~n/4

这个答案的一个分支。

f=m=>n=>m*n*~m*~n/4
alert(f(prompt())(prompt()))

Mathematica，15个字节

##(1##+##+1)/4&

这是一个未命名的函数，带有两个整数参数并返回矩形的数量。

说明

该实现基本上是两个三角数的乘积的一种非常复杂的形式。这可能是值得阅读节“的参数序列” 在这个职位的细节，但我将在这里总结的要点。

##扩展为所有参数的序列。这类似于用其他语言进行喷溅。例如，如果参数为3and 4，{1, 2, ##, 5}则将为您提供{1, 2, 3, 4, 5}。但这不仅适用于列表，而且适用于任何表达式，例如f[1, 2, ##, 5]也可以f[1, 2, 3, 4, 5]。

当您##与运算符结合使用时，这变得很有趣。Mathematica中的所有运算符只是一些f[...]类似表达式（可能是嵌套的）的简写形式。例如a+b是Plus[a, b]并且a-b实际上代表Plus[a, Times[-1, b]]。现在，当您##与运算符结合使用时，Mathematica所做的就是首先扩展运算符，将##其视为单个操作数，然后仅在最后扩展它们。通过##在正确的位置插入，我们可以同时使用它来相乘和相加操作数。

让我们针对上面的代码执行此操作：

##(1##+##+1)/4

将其展开为完整形式，我们得到以下信息：

Times[##, Plus[Times[1, ##], ##, 1], Rational[1/4]]

让我们插入函数参数a和b：

Times[a, b, Plus[Times[1, a, b], a, b, 1], Rational[1/4]]

现在，我们将其转换回标准数学符号：

a * b * (a * b + a + b + 1) / 4

稍作重新排列就表明这是三角形数字的乘积：

a * b * (a + 1) * (b + 1) / 4
(a * (a + 1) / 2) * (b * (b + 1) / 2)
T(a) * T(b)

有趣的事实：此实现非常复杂，与用于计算单个三角数的内置长度相同PolygonalNumber。

C，25个字节

#define r(x,y)x*y*~x*~y/4

纯粹版本（27）：

r(x,y){return x*y*~x*~y/4;}

ISO-er版本（35）：

#define r(x,y)((x)*(y)*~(x)*~(y)/4)

水母，16字节

p|%/**+1
  4  Ei

输入格式为[x y]，输出仅为结果。

在线尝试！

替代解决方案，相同的字节数：

pm%/*[*i
  4  +1

说明

是时候给水母介绍它应有的介绍了！:)

水母是Zgarb的2D语法挑战语言。语义很大程度上受J启发，但语法是艺术品。所有功能都是单个字符，并布置在网格上。函数从它们的下一个标记以南和以东获取参数，并以北和西返回结果。这样，您就可以创建一个有趣的函数调用网络，在其中可以通过将值从多个方向传递到多个函数中来重用值。

如果我们忽略了上面程序中的某些标记是特殊运算符（高级功能）的事实，那么上面的程序将以一种通俗的语言编写为：

p(|( /*(i*(i+1)) % 4 ))

让我们自下而上地检查代码。输入由输入i，因此计算为[x y]。

在+它的顶部上一起接收该输入与文字1，并因此增加两个元件，得到[(x+1) (y+1)]（最操作在列表自动螺纹）。

的其他值i向左发送，但E拆分为东方论点北部和西部。这意味着右边的输入*实际上是正确的[x y]，[(x+1) (y+1)]因此将进行计算[x*(x+1) y*(y+1)]。

下一个*实际上是由前一个修饰的/，它将前一个变为折叠操作。折叠*一对简单地将其相乘，就可以得到x*(x+1)*y*(y+1)。

现在%只是除法，因此可以计算x*(x+1)*y*(y+1)/4。不幸的是，这导致浮点数，因此我们需要将其与一元整数舍入|。最终，该值被送入p打印最终结果。

R，40 35字节

好吧，是时候深入了解了！这是我的R代码，灵感来自@xnor答案：

a=scan();(n=a[1])*(m=a[2])*(n+1)*(m+1)/4 

编辑：在此版本中，R将询问两次输入。

(n=scan())*(m=scan())*(n+1)*(m+1)/4

CJam，12个 10字节

感谢Martin，节省了2个字节。

{_:)+:*4/}

在线尝试！

这是一个从堆栈中获取2个元素的列表并将解决方案留在堆栈上的块。测试使用的完整方案：riari+{_:)+:*4/}~。

基于xnor出色的python解决方案。

说明：

{_:)+:*4/}
{        } -- Define a block
 _:)       -- Duplicate list, increment all values in new list
    +      -- Join the two lists
     :*    -- Fold multiply over all 4 elements
       4/  -- Divide by 4

Matlab，23 19字节

@(x)prod([x/2,x+1])

执行公式m*n*(m+1)*(n+1)/4
用法：ans([m,n])

MATL，6个字节

tQ*2/p

输入是形式为的数组[m,n]。

在线尝试！

说明

基于公式的直接计算m*(m+1)*n*(n+1)/4。

t     % Input array [m,n] implicitly. Duplicate
Q     % Add 1 to each entry of the copy: gives [m+1,n+1]
*     % Multiply element-wise: gives [m*(m+1),n*(n+1)]
2/    % Divide each entry by 2: [m*(m+1)/2,n*(n+1)/2]
p     % Product of the two entries: m*(m+1)*n*(n+1)/4. Display implicitly

J，8个字节

2*/@:!>:

用法：

   f =: 2*/@:!>:
   f 0 0
0
   f 3 3
36

Java 7，39 38字节

int c(int a,int b){return~a*a*b*~b/4;}

Java 8，26 25 19 18 17字节

a->b->a*~a*b*~b/4

基于@xnor的出色回答。多亏@DavidConrad节省了多个字节。在这里尝试。

测试代码（Java 7）：

在这里尝试。

class M{
  static int c(int a,int b){return~a*a*b*~b/4;}

  public static void main(String[] a){
    System.out.println(c(0, 0));
    System.out.println(c(1, 1));
    System.out.println(c(3, 3));
    System.out.println(c(4, 4));
    System.out.println(c(6, 7));
  }
}

输出：

0
1
36
100
588

Ruby，22个字节

偷@xnor的把戏并制作一个稳定的lambda：

r=->(m,n){m*n*~m*~n/4}

示例调用：

r[6,7]     # => 588

或作为proc，也为22个字节：

proc{|m,n|m*n*~m*~n/4}

然后我们可以称之为：

proc{|m,n|m*n*~m*~n/4}.call(6,7)     # => 588

迷宫，13 11字节

*?;*_4/!
):

在线尝试！

说明

像大多数答案一样，这也可以计算三角数的乘积。领先的2x2块是一个小循环：

*?
):

第一次迭代*不执行任何操作，因此真正的循环顺序是这样的：

?   Read integer N from STDIN or 0 at EOF and push onto stack. If 0, exit the loop.
:   Duplicate N.
)   Increment.
*   Multiply to get N*(N+1).

其余代码只是线性的：

;   Discard the zero that terminated the loop.
*   Multiply the other two values.
_4  Push a 4.
/   Divide.
!   Print.

迷宫然后尝试/再次执行，由于除以零而终止了程序。

Pyke，6个字节

mh+Bee

在这里尝试！

mh     -    map(increment, input)
  +    -   ^ + input
   B   -  product(^)
    ee - ^ \ 4

05AB1E，4个字节

€LOP

说明

使用A096948中描述的公式

      # Implicit input, ex: [7,6]
€L    # Enumerate each, [[1,2,3,4,5,6,7],[1,2,3,4,5,6]]
  O   # Sum, [28,21]
   P  # Product, 588
      # Implicit display

将输入作为[n，m]。

在线尝试

Pyth，8个 6字节

@DenkerAffe节省了两个字节。

*FmsSd

输入应为列表，例如[m,n]。在这里尝试一下。

说明：

          Implicit assignment of Q to eval(input).
*         Multiplication.
 F        Splat the following sequence onto the arguments of the previous function.
  m       Map the following function of d over Q (Q is implicitly added to the end).
   s      Reduce the following list with addition, initial value of 0.
    Sd    Return range(1,d+1).

C＃，19个字节

(n,m)=>m*n*~m*~n/4;

基于@xnor答案的匿名函数。

Lua，74 63字节

x,y=...n=0 for i=1,y do for j=i,i*x,i do n=n+j end end print(n)

函数将输入作为数字参数。

由于Lua的实现方式，从技术上讲，这是一个具有可变args的函数，可以通过将其包装在“ function”语句中或通过使用“ loadstring”从源代码加载它来调用

切达 23字节

m->n->m*(m+1)*n*(n+1)/4

Brain-Flak，84 80字节

({}<>)({({})<({}[()])>}{})<>({({})<({}[()])>}{}[()]){<>(({}))<>({}[()])}<>({{}})

在线尝试！

可能非常次优，尤其是由于有关三角数的代码重用，但至少我们有一个可行的Brain-Flak解决方案。

可悲的是，它似乎无法通过0 0测试用例无限循环而失败，但是其他所有都可以正常工作。

凸，7个字节

我知道这可能会更小，我只是想不通...

_:)+×½½

在线尝试！。使用CP-1252编码。

APL（Dyalog），9字节

×/+/∘⍳¨∘⊢

在线尝试！

y，3 个字节

←△Π

说明：

←       Get input
 △      Get triangle numbers
  Π     Array product
        Implicit output

在线尝试！