在算术中，n光滑数（其中n是给定的质数）在数学上被定义为不具有大于n的素数的正整数。例如，42是7平滑的，因为它的所有素数都小于或等于7，但是44不是7平滑的，因为它也有11作为素数。

将一个非常平滑的数字定义为没有素数大于其平方根的数字。因此，相当平滑的数字列表可以表述为：

• （已编辑！） 1是一个非常平滑的数字，因为它完全没有任何主要因素。（请注意，在此问题的原始版本中，错误地从列表中排除了1，因此，如果从输出中排除它，则不会被标记为错误。）
• 在4（= 2 ²）和8之间，相当平滑的数字是2平滑的，这意味着它们以2为唯一素数。
• 在9（= 3 ²）和24之间，相当平滑的数字是3平滑的，并且在素数分解中可以有2s和3s。
• 在25（= 5 ²）和48之间，相当平滑的数字是5平滑的，并且在素数分解中可以有2s，3s和5s。
• 依此类推，每次到达下一个质数的平方时就升级标准。

相当平滑的数字列表是固定的，并且从以下开始：1、4、8、9、12、16、18、24、25，...

您的挑战是编写代码，以输出所有非常平滑的数字，包括10,000（= 100 ²）。列表中的每个数字与下一个数字之间至少必须有一个分隔符（无论哪种分隔符，空格，逗号，换行符等等），但是使用什么字符完全无关紧要。

像往常一样，最低字节数会获胜-显然，仅输出列表不会对您有太大帮助。祝好运！

其实11个位元组

4╤R`;yM²≤`░

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不包括1。

说明：

4╤R`;yM²≤`░
4╤R          range(10**4)
   `;yM²≤`░  filter: take values where
    ;yM²       the square of the largest prime factor
        ≤      is less than or equal to the value

果冻，12 字节

Æf>½S
³²ḊÇÐḟ

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怎么运行的

³²ḊÇÐḟ  Main link. No arguments.

³       Yield 100.
 ²      Square it to yield 10,000.
  Ḋ     Dequeue; yield [2, ..., 10,000].
   ÇÐḟ  Filter-false; keep elements for which the helper link returns 0.

Æf>½S   Helper link. Argument: n

Æf      Compute the prime factorization of n.
  >½    Compare the prime factors with the square root of n.
    S   Sum; add the resulting Booleans.

Brachylog，21 19字节

感谢Fatalize提供1个字节，为另外1个字节提供了灵感。

100^:4reP$ph^<=P@w\

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大约需要6秒钟。

100^:4reP$ph^<=P@w\
100                      100
   ^                     squared
    :4                   [10000,4]
      r                  [4,10000]
       eP                P is an integer in that interval (choice point),
        P$ph^<=P         P, prime factorized (from biggest to smallest),
                         take the first element, squared, is less than
                         or equal to P
               P@w       Write P with a newline,
                  \      Backtrack to the last choice point and make
                         a different choice until there is no more
                         choice and the program halts.

以前的21字节解决方案

100^:4reP'($pe^>P)@w\

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大约需要6秒钟。

100^:4reP'($pe^>P)@w\
100                      100
   ^                     squared
    :4                   [10000,4]
      r                  [4,10000]
       eP                P is an integer in that interval (choice point),
        P'(      )       The following about P cannot be proved:
           $pe               one of its prime factor
              ^              squared
               >P            is greater than P
                  @w     Write P with a newline,
                    \    Backtrack to the last choice point and make
                         a different choice until there is no more
                         choice and the program halts.

Haskell，53个字节

r=[1..10^4]
[n|n<-r,product[x|x<-r,x*x<=n]^n`mod`n<1]

我没有时间去高尔夫球现在这个样子，但我想说明的测试方法，如果n是相当顺利：乘从数字1到sqrt(n)（即计算阶乘），提高了产品的高功率，并检查结果是的倍数n。

更改为r=[2..10^4]if 1不应输出。

Pyth，16 15字节

1字节感谢Jakube。

tf!f>*YYTPTS^T4

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tf!f>*YYTPTS^T4
             T   10
            ^T4  10000
           S^T4  [1,2,3,...,10000]
 f               filter for elements as T for
                 which the following is truthy: 
         PT          prime factorization of T
   f                 filter for factor as Y:
     *YY                 Y*Y
    >   T                greater than T ?
  !                  logical negation
t                remove the first one (1)

05AB1E，16 14 13字节

4°L¦vyf¤yt›_—

说明

4°L¦v             # for each y in range 2..10000
      yf¤         # largest prime factor of y
         yt       # square root of y
           ›_     # less than or equal
             —    # if true then print y with newline

在线尝试

Matlab，58 57 56 52 48字节

for k=1:1e4
if factor(k).^2<=k
disp‌​(k)
end
end

对于每个数字，它检查所有平方的因子是否不大于数字本身。如果是，则显示该数字。

感谢@Luis Mendo打高尔夫球

另一种方法（50字节）：

n=1:10^4;for k=n
z(k)=max(factor(k))^2>k;end
n(~z)

对于每个数字，计算其最大素因平方的平方是否小于数字本身。然后将其用于索引。

SQF，252 227 220

标准脚本格式：

#define Q(A,B) for #A from 2 to B do{
Q(i,10000)if([i]call{params["j"];u=sqrt j;a=true;Q(k,u)a=a and((j%k!=0)or(j/k<u)or!([j/k]call{params["x"];q=true;Q(z,sqrt x)q=q and(x%z!=0)};q}))};a})then{systemChat format["%1",i]}}

调用时，将预处理器包括在编译链中：

• execVM "FILENAME.sqf"
• call compile preprocessFile "FILENAME.sqf"

这将写入系统聊天日志，这是SQF必须执行的最接近的操作

C，113字节

#include<stdio.h>
main(a){for(;++a<10001;){int n=2,c=a;for(;n*n<=a;n++)while(c%n<1)c/=n;if(c<2)printf("%d ",a);}}

伊迪恩！

Pyke，13 12 11字节

T4^S#DP#X<!

在这里尝试！

（链接仅上升到10 ^ 3，因为10 ^ 4超时）

T4^S        -  one_range(10^4)
    #DP#X<! - filter_true(V, ^): (as i)
      P     -   factors(i)
       #X<! -  filter_true(V, ^):
        X   -   ^ ** 2
         <! -    not (i < ^)

J，20个字节

(#~{:@q:<:%:)2+i.1e4

结果：

   (#~{:@q:<:%:)2+i.1e4
4 8 9 12 16 18 24 25 27 30 32 36 40 45 48 49 50 54 56 60 63 64 70 72 75 80...

在这里在线尝试。

Python 2，90个字节

for i in range(4,10001):
 n=2;j=i
 while n*n<=j:
  while i%n<1:i/=n
  n+=1
 if i<2:print j

伊迪恩！

R，97个字节

b=F;for(j in 1:1e4){for(i in which(!j%%1:j)[-1])if(which(!i%%1:i)[2]==i)b=i<=j^0.5;if(b)print(j)}

不打高尔夫球

b <- F                               #Initializes
for (j in 1:1e4){                    #Loop across integers 1..10^4
    a <- which(!j%%1:j)[-1]          #Finds all factors
    for (i in a)                     #Loop across factors
         b <- which(!i%%1:i)[2]==i   #Tests primeness
         if(b) c <- i<=j^0.5         #If prime, tests smoothness
    if(c) print(j)                   #If biggest prime factor gives smooth
}                                    #result, Prints the number.

Pyth，12个字节

g#^ePT2tS^T4

不包括1。