此难题源自CodinGame SamSi的“城市之心”难题。

描述

您决定在n* n瓷砖城市中散步并转到中心瓷砖。所有建筑物都无限小，但是您拥有超强的视野，可以看到一切近在咫尺。

约束条件

n 总是很奇怪

您可以看到没有被其他建筑物直接遮挡的任何建筑物

任务

用标记每个可见的建筑物*。该建筑物是可见的，前提是它没有被完全相同的视线内的另一栋建筑物所阻挡。

换句话说，如果@是原点，则建筑物是可见的，前提是x坐标和y坐标互为质数。

输入和输出示例

输入：

7

输出：

 ** **
* * * *
*******
  *@*
*******
* * * *
 ** **

*是一栋可见的建筑物， 是一栋无形的建筑物， @就是您所在的位置。

计分

请记住，这是code-golf，所以以字节数最少的答案为准。

var QUESTION_ID=91394,OVERRIDE_USER=59057;function answersUrl(e){return"https://api.stackexchange.com/2.2/questions/"+QUESTION_ID+"/answers?page="+e+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+ANSWER_FILTER}function commentUrl(e,s){return"https://api.stackexchange.com/2.2/answers/"+s.join(";")+"/comments?page="+e+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+COMMENT_FILTER}function getAnswers(){jQuery.ajax({url:answersUrl(answer_page++),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:!0,success:function(e){answers.push.apply(answers,e.items),answers_hash=[],answer_ids=[],e.items.forEach(function(e){e.comments=[];var s=+e.share_link.match(/\d+/);answer_ids.push(s),answers_hash[s]=e}),e.has_more||(more_answers=!1),comment_page=1,getComments()}})}function getComments(){jQuery.ajax({url:commentUrl(comment_page++,answer_ids),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:!0,success:function(e){e.items.forEach(function(e){e.owner.user_id===OVERRIDE_USER&&answers_hash[e.post_id].comments.push(e)}),e.has_more?getComments():more_answers?getAnswers():process()}})}function getAuthorName(e){return e.owner.display_name}function process(){var e=[];answers.forEach(function(s){var r=s.body;s.comments.forEach(function(e){OVERRIDE_REG.test(e.body)&&(r="<h1>"+e.body.replace(OVERRIDE_REG,"")+"</h1>")});var a=r.match(SCORE_REG);a&&e.push({user:getAuthorName(s),size:+a[2],language:a[1],link:s.share_link})}),e.sort(function(e,s){var r=e.size,a=s.size;return r-a});var s={},r=1,a=null,n=1;e.forEach(function(e){e.size!=a&&(n=r),a=e.size,++r;var t=jQuery("#answer-template").html();t=t.replace("{{PLACE}}",n+".").replace("{{NAME}}",e.user).replace("{{LANGUAGE}}",e.language).replace("{{SIZE}}",e.size).replace("{{LINK}}",e.link),t=jQuery(t),jQuery("#answers").append(t);var o=e.language;/<a/.test(o)&&(o=jQuery(o).text()),s[o]=s[o]||{lang:e.language,user:e.user,size:e.size,link:e.link}});var t=[];for(var o in s)s.hasOwnProperty(o)&&t.push(s[o]);t.sort(function(e,s){return e.lang>s.lang?1:e.lang<s.lang?-1:0});for(var c=0;c<t.length;++c){var i=jQuery("#language-template").html(),o=t[c];i=i.replace("{{LANGUAGE}}",o.lang).replace("{{NAME}}",o.user).replace("{{SIZE}}",o.size).replace("{{LINK}}",o.link),i=jQuery(i),jQuery("#languages").append(i)}}var ANSWER_FILTER="!t)IWYnsLAZle2tQ3KqrVveCRJfxcRLe",COMMENT_FILTER="!)Q2B_A2kjfAiU78X(md6BoYk",answers=[],answers_hash,answer_ids,answer_page=1,more_answers=!0,comment_page;getAnswers();var SCORE_REG=/<h\d>\s*([^\n,]*[^\s,]),.*?(\d+)(?=[^\n\d<>]*(?:<(?:s>[^\n<>]*<\/s>|[^\n<>]+>)[^\n\d<>]*)*<\/h\d>)/,OVERRIDE_REG=/^Override\s*header:\s*/i;

body{text-align:left!important}#answer-list,#language-list{padding:10px;width:290px;float:left}table thead{font-weight:700}table td{padding:5px}*{font-family:"Helvetica",sans-serif}

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script><link rel="stylesheet" type="text/css" href="//cdn.sstatic.net/codegolf/all.css?v=83c949450c8b"> <div id="answer-list"> <h2>Leaderboard</h2> <table class="answer-list"> <thead> <tr><td></td><td>Author</td><td>Language</td><td>Size</td></tr></thead> <tbody id="answers"> </tbody> </table> </div><div id="language-list"> <h2>Winners by Language</h2> <table class="language-list"> <thead> <tr><td>Language</td><td>User</td><td>Score</td></tr></thead> <tbody id="languages"> </tbody> </table> </div><table style="display: none"> <tbody id="answer-template"> <tr><td>{{PLACE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr></tbody> </table> <table style="display: none"> <tbody id="language-template"> <tr><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr></tbody> </table>

Excel-VBA（47 * n ^ 2）字节和121字节

指令：

Excel证明对这一挑战非常方便，并且可以结合使用Excel公式来获取与给定输入所显示的OP相同的精确模式。对我来说幸运的是，Excel具有GCD函数-内置公式可返回正整数的最大公约数，因此我不必使用欧几里得算法来创建一个整数。为什么在这里需要GCD功能？这是因为，如果两个数字的最大公约数等于1，那么它们会被称为互质数。此处的数字是位置的坐标，x并且y是相对于原点的坐标@。这是Excel公式

=IF(GCD(ABS(COLUMN()-m),ABS(m-ROW()))=1,"*","")

其中m是参考单元格的名称，它等于大于或等于n/2ceiling（n/2）的最小整数，其中n是输入的参考单元格的名称。将此公式粘贴到单元格A1中，然后将整个尺寸拖动到n x n。公式的长度为47个字节，但您必须将其复制n x n一次，因此等于（47 * n ^ 2）个字节。

为了使过程自动化并减少字符的使用，我们可以使用VBA，因为它已与Excel集成在一起。首先，设置工作表Excel，如下所示：

然后将下面的代码放在立即窗口中

n=[A1]:m=Int(n/2)+1:Range("A1",Cells(n,n))="=IF(GCD(ABS(COLUMN()-"&m &"),ABS("&m &"-ROW()))=1,""*"","""")":Cells(m,m)="@"

解开代码：

Sub A()
    n = [A1]
    m = Int(n / 2) + 1
    Range("A1", Cells(n, n)) = "=IF(GCD(ABS(COLUMN()-" & m & "),ABS(" & m & "-ROW()))=1,""*"" ,"""")"
    Cells(m, m) = "@"
End Sub

说明：

1. n = [A1] ：将n设置为输入，并将单元格A1的值分配给n。
2. m = Int(n / 2) + 1：返回参数与上限函数相同输出的定制方法n/2。
3. Range("A1", Cells(n, n)) = "=IF(GCD(ABS(COLUMN()-" & m & "),ABS(" & m & "-ROW()))=1,""*"" ,"""")"：将上面的公式粘贴到大小n x n从A1单元格开始的区域中的每个单元格。
4. Cells(m, m) = "@" ：用字符指定范围的中心@。

输出：

下图是输入的示例输出 n = 11

我将字体颜色设置为红色，以使其看起来更具吸引力。更好

果冻，16 字节

:2ạḶgþ`«2ị“* @”Y

在线尝试！

怎么运行的

:2ạḶgþ`«2ị“* @”Y  Main link. Argument: 2n + 1

:2                Perform integer division by 2, yielding n.
   Ḷ              Yield [0, ..., 2n].
 ạ                Take the absolute difference of the result to both sides.
                  This yields A := [n, ... 0, ... n].
      `           Call the quicklink to the left with left and right argument A.
     þ              Table; call the link to the left for all x in A and all y in A.
    g                 Yield the GCD of x and y.
       «2         Truncate the GCD at 2, leaving 0 for the origin, 1 for coprime
                  coordinates, and 2 otherwise.
         ị“* @”   Index into that string, mapping [1, 2, 0] to ['*', ' ', '@'].
               Y  Join, separating by linefeeds.

J，24个字节

'@* '{~2<.[:+./~<.@-:-i.

丹尼斯（Jenly）对丹尼斯的回答。

Perl 6、77或74字节

完整程序（77个字节）：

my \h=Int(get/2);say |map {$_|$^j??2>$j gcd$_??'*'!!' '!!'@'},-h..h for -h..h

（在线尝试）

如果可以接受来自lambda的输出作为1个字符的字符串列表（74个字节）的列表，则：

{my \h=$_ div 2;map {map {$^i|$_??2>$i gcd$_??'*'!!' '!!'@'},-h..h},-h..h}

（在线尝试）

SILOS，236字节

GOTO s
funcg
if q p
r=p
return
lblp
t=p
t%q
p=q
q=t
GOSUB g
return
lbls
readIO
m=i
m/2
a=i
lbla
a-1
a-m
b=i
lblb
b-1
b-m
p=a
p|
q=b
q|
GOSUB g
r-1
A=r
A|
r/A
r*-1
r+1
p=r
r*r
r*6
p*4
r+p
r+32
printChar r
b+m
if b b
printLine 
a+m
if a a

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我在C中答案的端口。

电话：147 145 135 133字节的

2个字节感谢Dennis。

10字节感谢Arnauld。

2个字节，感谢H Walters。

r,m,i,j;g(a,b){r=b?g(b,a%b):a;}main(n){scanf("%d",&n);for(m=n/2,i=-m;i<=m;putchar(r?r*r-1?32:42:64),i+=++j%n<1&&puts(""))g(i,j%n-m);}

伊迪恩！

高尔夫咨询一如既往。

使用Javascript（ES6），114个 113 105字节

最初是作为Leaky Nun的C版本的移植版本，然后进行了进一步优化。大多数优化特定于JS。

n=>(r=j=>i<n?('*@*'[1+(g=(i,j)=>j?g(j,i%j):i)(i-m,j-m)]||' ')+(++j<n?'':(i++,`
`))+r(j%n):'')(i=0,m=n>>1)

例：

let f =
n=>(r=j=>i<n?('*@*'[1+(g=(i,j)=>j?g(j,i%j):i)(i-m,j-m)]||' ')+(++j<n?'':(i++,`
`))+r(j%n):'')(i=0,m=n>>1)

console.log(f(7))

Pyth，40个字节

L@"@* "hS[b2)jsMcQyM.aMiM*.**2[r_/Q2h/Q2

我是Pyth的新手，因此可以进一步打高尔夫。

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怎么运行的

L@"@* "hS[b2)jsMcQyM.aMiM*.**2[r_/Q2h/Q2   

L@"@* "hS[b2)                              Lambda y. Input: b
L                                          Declare lambda
         [b2)                              List [b, 2]
        S                                  Sort ascending
       h                                   Head. Yield first element a, clamping to max 2
  "@* "                                    String literal "@* "
 @                                         Index into string with a, yielding string[a]

             jsMcQyM.aMiM*.**2[r_/Q2h/Q2   Program. Input: Q
                                _/Q2 /Q2   -Q//2 and Q//2
                                    h      Head. Q//2+1
                               r           Range [-Q//2, Q//2+1]
                              [            List
                            *2             Duplicate
                          .*               Splat. Unpack
                         *                 Cartesian product. Yield all coordinate pairs
                       iM                  Map GCD over above
                    .aM                    Map absolute value over above
                  yM                       Map y over above, yielding required characters
                cQ                         Chunk. Split above into Q pieces
              sM                           Map concatenate over above
             j                             Join on newlines
                                           Implicitly print

GolfScript， 98 83个字节

~:l.2/~):o:i;{o{.abs i abs.!!{{.@\%.}do}*;1={'*'}{' '}if\.i|!{\;'@'\}*)}l*;i):i;n}*

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输入= 11

 **** **** 
* * * * * *
** ** ** **
* * * * * *
***********
    *@*    
***********
* * * * * *
** ** ** **
* * * * * *
 **** **** 

APL（Dyalog Classic），23字节

'@ * '[3⌊∨/|↑(⊖-⌽)⍳2⍴⎕]

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