介绍

切换顺序的定义如下：

首先，n人们围成一圈站着（6在本例中）。

 1  2
6    3
 5  4

从人员开始1，将删除“选定”人员左侧的人员。

 1
6    3
 5  4

被删除的人可以“切换”删除方法：

• 如果被删除的人是偶数（在这种情况下就是这种情况），那么下一个被删除的人将在下一个“被选中”人的右边。
• 如果被删除的人是奇数，则下一个被删除的人将在下一个“已选择”人的左侧。

下一个选择的人也取决于先前删除的人。

• 如果被删除的人是偶数，则下一个选择的人将在前一个选择的人的右边。
• 如果被撤消的人是奇数，请参见上文，但将“正确”替换为“左侧”。

因此，下一个选择的人是6。

现在我们删除的人的权利6，这就是5：

 1
6    3
    4

因为5是奇数，所以被移走的人现在在左边。新选择的人是1。

现在，我们删除3：

 1
6
    4

我们继续此过程，直到剩下1个数字-在此示例中，最终数字为1。因此S(6) = 1。

前几个数字是：

 n | S(n)
---------
 1 | 1
 2 | 1
 3 | 3
 4 | 1
 5 | 5
 6 | 1
 7 | 3
 8 | 6
 9 | 5
10 | 6
11 | 9

任务

您的任务是制作一个程序（或函数），该程序在给定的情况下使用最少的字节数返回S(n)（n切换序列中的th个数字）n。

输入和输出示例：

1  -> 1
10 -> 6
13 -> 13

您一定会得到一个正整数。

这是代码高尔夫球，因此以字节为单位的最短代码胜出！

注意：没有OEIS序列（什么？），以免您查找麻烦。

Python 2，183 94字节

-4字节由于Artyer（使用input()和print，而不是def和return）
-1字节由于FlipTack（使用print-~p[0]而非print p[0]+1）

p=range(input())
d=i=1
while p[1:]:m=p.pop(i)%2;i-=m+m-(d<0);d=-m|1;i+=d;i%=len(p)
print-~p[0]

代表

这只是按照给出的说明进行，我注意到了一些模式，也许可以利用它？

唯一的变化是：

• 使用0基于索引的索引（因此即使偶数都是奇数，反之亦然）-这在高尔夫球逻辑中节省了5个字节，最后用+1
• 在使用1左和-1作为权（使用范围-就像每个人都朝外代替）
• 更改步骤的逻辑，在该步骤中找到下一个选定的个人以pop从列表中进行会计处理，从而使“指针”索引已在列表中右移（或在原始术语中移至左）。

取消高尔夫：

def circle(n):
    people = range(n) # p
    direction = 1 # d
    removeIndex = 1 # i
    while n > 1:
        removingMod2 = people.pop(removeIndex) % 2 # m
        removeIndex -= removingMod2 + removingMod2 - (direction == -1)
        direction = -removingMod2 or 1
        removeIndex += direction
        n -= 1
        removeIndex %= n
    return people[0] + 1