介绍
的周长密度矩阵是一个无限的二进制矩阵中号定义如下。考虑一个(从1开始)的索引(x,y),并用M [x,y]表示由角(1,1)和(x,y)跨越的矩形子矩阵。假定除M x,y之外的所有M [x,y]值(索引(x,y)的值)已经确定。然后,值M x,y是0或1中的任何一个,这会使M [x,y]的平均值更接近1 /(x + y)。如果是平局,请选择Mx,y = 1。
这是子矩阵M [20,20],为清楚起见,用零代替了零:
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例如,我们有中号1,1 = 1在左上角,由于1 /(1 + 1)=½,平均所述的1×1子矩阵M [1,1]或者是0或1 ; 那是平局,所以我们选择1。
然后考虑位置(3,4)。我们有1 /(3 + 4)= 1/7,如果选择0,则子矩阵M [3,4]的平均值为1/6,如果选择1,则为3/12。前者更接近1/7,因此我们选择M 3,4 = 0。
这是子矩阵M [800,800]的图像,显示了其一些复杂的结构。
任务
给定正整数N <1000,以任何合理格式输出N×N子矩阵M [N,N]。最低字节数获胜。