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Banach-Tarski悖论
Banach-Tarski悖论指出,给定3维空间中的球,您可以将球分解为有限数量的点子集。然后可以将这些不相交的点集重新组合以产生两个初始球副本。从理论上讲,您将拥有两个相同的球。 重新组装的过程仅包括移动上述点子集并旋转它们,而不改变其空间形状。只需五个不相交的子集即可完成此操作。 根据定义,不相交集没有公共元素。其中A和B是初始球的任意两个点子集,而A和之间的公共元素B是一个空集。在以下等式中显示。 对于下面的不交集,公共成员形成一个空集。 挑战 编写一个程序,该程序可以输入ASCII“ ball”,并输出重复的“ ball”。 输入值 这是输入球示例: ########## ###@%$*.&.%%!### ##!$,%&?,?*?.*@!## ##&**!,$%$@@?@*@&&## #@&$?@!%$*%,.?@?.@&@,# #,..,.$&*?!$$@%%,**&&# ##.!?@*.%?!*&$!%&?## ##!&?$?&.!,?!&!%## ###,@$*&@*,%*### ########## 每个球体均以井号(#)勾勒,并填充以下任意字符:.,?*&$@!%。每个输入将为22x10字符(宽度乘高度)。 创建重复项 首先,根据其在中的索引为球内的每个点赋予一个编号的点.,?*&$@!%。这是上面的示例,曾经编号: ########## ###7964151998### ##86295323431478## ##5448269677374755## #75637896492137317572# #21121654386679924455# ##1837419384568953## ##85363518238589## ###2764574294### ########## 然后,将每个点上移一个(九个变为一): ########## ###8175262119### ##97316434542589## ##6559371788485866## #86748917513248428683# #32232765497781135566# ##2948521495679164## ##96474629349691## ###3875685315### ########## 最后,每个新的点值都将转换回其相应的字符: ########## ###!.@&,$,..%### ##%@?.$*?*&*,&!%## ##$&&%?@.@!!*!&!$$## #!$@*!%.@&.?,*!*,!$!?# …