完美玩Wythoff的Nim
您的目标是为Wythoff的Nim游戏编写一个完美的玩家。 威索夫的尼姆规则 Wythoff的Nim是确定性的两人游戏，有两堆相同的计数器。玩家轮流进行以下操作之一： 从第一堆中删除一个或多个计数器 从第二堆中删除一个或多个计数器 从第一堆和第二堆中删除相同数量的计数器（一个或多个）。 当然，筹码不能为负，但可以为0。无论哪个玩家移除最后一个计数器，整体都会获胜。 对于更注重几何的人，这里是您可以在此applet上玩的等效游戏。单个女王从四分之一无限棋盘的某个正方形开始，该正方形的角在左下角。玩家交替移动皇后，其移动方式类似于国际象棋皇后，但仅限于三个方向： 下 剩下 斜向左下 将女王移到角落的人都将获胜。 将女王的坐标（带有角(0,0)）与各个桩的大小相关联，很容易看出两个游戏是相同的。 完美发挥 （如果您熟悉完美比赛和获胜手法的概念，则可以跳过此步骤。） 由于Wythoff的Nim是一种有限的确定性游戏，因此它具有完美玩法的概念。完美的玩家是一种始终会从理论上获胜的位置获胜的策略，这意味着存在一种能够确保获胜的策略的位置。 作为获胜策略，只要将刚移动的玩家始终移动到理论获胜位置即可，因此该玩家不会继续前进。这些获胜职位中的第一个（也称为冷职位）是(0,0), (1,2), (2,1), (3,5), (5,3)。有关为Wythoff的Nim寻找获胜策略的算法的解释以及生成获胜位置的公式，请参阅Wikipedia文章。 计划要求 编写程序或函数时，将一个位置作为输入，并以该位置之后的位置形式输出获胜的位置。最少的字节数获胜。 如果不存在获胜举动，即该头寸是理论上的亏损，则您的程序应表明是这样，否则将被没收。 您的程序必须在合理的时间内运行。因此，指数递归游戏树搜索将无法满足要求。如果您想对策略进行预计算和硬编码，那很好。 输入值 一对(i,j)非负数，代表堆大小，每个最多为99。它可以是两个数字，一个元组，一个列表或您喜欢的任何容器。 输出量 移动后打印或输出位置，再次以两个数字或一个容器的形式输出。这必须是合法转移到获胜职位。如果有多个这样的举动，那么任何一个都可以，但是只有一个。 如果没有获胜的举动，则必须在输出中指出。只要不是合法位置，并且对于每一个丢失的输入都是相同的，则任何输出False（None，，0或）(-1,-1)都可以。 运行示例 f(5,0) = (0,0) f(2,2) = (1,2) # Or (2,1) or (0,0) f(1,2) = False f(13,9) = (13,8) # Or …