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需要有可靠的证据来证明地球地平线的形状
我要的是什么 我强调，我并不是要求公式 -我知道公式，以及如何推导它。文章结尾附近转载了它的几个不同版本。实际上，其他人不仅已经派生了它，而且还很好地介绍了这里的派生之一。 我需要的是该公式的一个著名来源，以便例如可以将其放到Wikipedia上而不违反其禁止报告原始研究的规定。[人们实际上已经尝试过 ...但是相关文章中有一些非常尽职的编辑，他们删除了该部分是因为它是原始研究……而且，不幸的是，该编辑是正确的，因此尝试没有太多意义。战斗。] 我在计算机图形学stackexchange中发布的原因 由于此处的某人可能已经模拟了地球从轨道上看的样子，因此他或她可能知道此公式（或更可能是它的某种概括）是否在某些书，杂志，会议论文集或课堂笔记中发表。等 我已经完成了“适当的谷歌搜索” 请理解，我并不是要任何人代表我去寻找答案。我已经做了很多谷歌搜索，并且只在这里发布了。我的希望（牵强）是这里的某人会马上知道参考。如果没有，那么，我希望至少您喜欢下面的漂亮图片（如果我自己这么说的话，我会与所有对计算机图形学感兴趣的人进行全面交流，然后再转向更大，更好）东西。 两个接近的来源 DK Lynch，“从视觉上识别地球的曲率”，《应用光学》第一卷。47，H39（2008）。它可以在这里免费获得。不幸的是，作者没有采取正确的方法（这并不难），而是选择了一种骇客，这（a）我并不完全理解，并且（b）与我所知道的不符。正确的公式。 R. Hartley和A.Zisserman，《计算机视觉中的多视图几何》，第二版。（剑桥大学出版社，英国剑桥，2004年）。在秒 8.3，“投影相机在二次曲面上的作用”，我们读： 假设二次曲面是一个球体，则相机中心和二次曲面之间的光线圆锥是右圆形的，即轮廓生成器是一个圆，该圆的平面正交于连接相机和球体中心的线。从几何形状关于这条线的旋转对称性可以看出这一点。球面的图像是通过将圆锥与图像平面相交而获得的。显然，这是经典的圆锥形截面，因此，球体的外观轮廓是圆锥形的。 原则上，如果仅包含更多信息，这将恰好是所需要的-至少一个圆锥形的偏心度表达式，它是与球体的距离和球体半径的函数（在这种情况下，当图像平面垂直于圆锥体的母线时，例如针孔相机对准地平线上的点时就是这种情况。 我需要学术参考的公式的详细信息 我们假设没有大气的完美球形，完美光滑的地球。我们将理想的针孔相机对准地平线，并使用简单的中央投影，计算相机背面的地平线图像的形状（即胶片在胶片上的形状-“胶片平面”） 。这是一个图形（在Asymptote中为感兴趣的人制作），该图应该使它更清晰： 正如我们在上面看到的，地平线的图像是圆锥截面的一部分。令为圆锥的偏心率；我上面提到的推导使用参数k代替，它只是反偏心率：k = 1 / ε。偏心率本身为ε = 1 / √εε\varepsilonkkkk=1/εk=1/εk=1/\varepsilon，其中ϵ=h/R是地球表面上方针孔的高度h与地球半径R的比。[而不是使用ε，这是之比海拔到- [R ，它可能使用是有用的η的比值，针孔的地球的中心的距离，ħ+- [R ：向地球半径η=（[R+ħ）/R=1ε=1/ϵ(2+ϵ)−−−−−−√ε=1/ϵ(2+ϵ)\varepsilon=1/\sqrt{\epsilon(2+\epsilon)}ϵ=h/Rϵ=h/R\epsilon=h/RhhhRRRϵϵ\epsilonRRRηη\etah+Rh+Rh+R。来讲 η，我们有 ε = 1 / √η=(R+h)/R=1+ϵη=(R+h)/R=1+ϵ\eta=(R+h)/R=1+\epsilonηη\eta ]。ε=1/η2−1−−−−−√ε=1/η2−1\varepsilon=1/\sqrt{\eta^{2}-1} 从针孔（图形中的点）到胶片平面的距离被视为一个单位长度。PPP 胶卷平面中的轴选择为平行于连接地球C中心（图像中未显示）和地平线上的点（相机中标记为V）的线。因为线C V必须平行于胶片平面，所以此选择定义明确。这是因为C V和胶片平面都垂直于视线P V（连接P和V的线）。和那是因为1.线P V相切地球在V，因此垂直于yyyCCCVVVCVCVCVCVCVCVPVPVPVPPPVVVPVPVPVVVV和2. P V垂直于胶片平面，因为相机是在 V处训练的。所述 X轴是当然的垂直于 …