非确定性有限自动机| Sipser示例1.16

我正在研究《 Sipser手册》（第二版），并遇到了这个示例，但我不理解。在书中指出，该NFA接受空字符串。 $\epsilon$

有人可以告诉我为什么会这样吗？

我的理解是将移至，这不是接受状态。 $\epsilon$ $q_3$

regular-languages finite-automata nondeterminism

— 凸豹
source

这是对的USAG一个经典的问题

ϵ

$\epsilon$

— John L.19年

感谢您提供的全面链接-我想我现在明白了。

— 凸豹

您在 $\epsilon$ 与字母混淆。这不是一封信！这只是空字符串。

$w$ $w$ $w$

q_{0} \overset{w_{1个}}{\to} q_{1个} \overset{w_{2}}{\to} q_{2} \overset{w_{3}}{\to} \dots \overset{w_{ñ}}{\to} q_{ñ}

$q_0 \stackrel{w_1}\to q_1 \stackrel{w_2}\to q_2 \stackrel{w_3}\to \cdots \stackrel{w_n}\to q_n$

$\epsilon$ $\epsilon$

$\epsilon$

q_{0} \overset{ϵ}{\to} q_{1个} \overset{ϵ}{\to} \dots \overset{ϵ}{\to} q_{ñ}

$q_0 \stackrel\epsilon\to q_1 \stackrel\epsilon\to \cdots \stackrel\epsilon\to q_n$

q_{0}

$q_0$

q_{n}

$q_n$

ϵ

$\epsilon$

n = 0

$n = 0$

— Yuval Filmus
source

ϵ

$\epsilon$

q 1 \to q 1

$q1 \rightarrow q1$

q 1 \to q 3

$q1 \rightarrow q3$

q 1 \to q 1

$q1 \rightarrow q1$

ϵ

$\epsilon$

是的，这是一个很好的描述。

— Yuval Filmus