如何证明正规语言在左商数下是封闭的?


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是字母表 Σ = { a ,b }上的常规语言。左边商大号关于 w ^ ∈ Σ *是语言 w ^ - 1大号:= { v | w ^ v ∈ 大号}LΣ={a,b}Lw∈Σ∗

w−1L:={v∣wv∈L}

我如何证明是规则的?w−1L

Answers:


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假设是接受L的确定性有限状态机。将单词w送入M,这会使您进入q状态。构造一个与M相同但状态为q的新机器M ′。我声称中号'接受瓦特- 1大号。MLwMqM′MqM′w−1L

现在证明这一点。


w−1

Lw

(a+b)∗(a+b)L

@corium:我不知道您的最后声明是什么意思。
— 戴夫·克拉克2012年

1

w∈X∗L⊆X∗u−1(w−1L)=(wu)−1Lw−1LLLw−1L

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