如何证明正规语言在左商数下是封闭的？

是字母表的常规语言。左边商关于是语言 $L$ $\Sigma = \{a,b\}$ $L$ $w \in \Sigma^*$

w^{- 1} L := {v ∣ w v \in L}

$w^{-1} L := \{v \mid wv \in L\}$

我如何证明是规则的？ $w^{-1}L$

formal-languages regular-languages closure-properties

— 真皮
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Answers:

假设是接受的确定性有限状态机。将单词送入，这会使您进入状态。构造一个与相同但状态为的新机器。我声称接受。 $M$ $L$ $w$ $M$ $q$ $M'$ $M$ $q$ $M'$ $w^{-1}L$

现在证明这一点。

— 戴夫·克拉克
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w^{-} 1

$w^-1$

L

$L$

w

$w$

(a + b)^{*} (a + b)

$(a+b)^* \;(a+b)$

L

$L$

@corium：我不知道您的最后声明是什么意思。

— 戴夫·克拉克2012年

$w \in X^{\ast}$ $L \subseteq X^{\ast}$ $u^{-1}(w^{-1}L) = (wu)^{-1}L$ $w^{-1}L$ $L$ $L$ $w^{-1}L$

— 斯蒂芬·H
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