用固定语言对商进行封闭

我非常感谢您的帮助：

对于任何固定的我需要确定以下运算符下是否存在闭包： $L_2$

$A_r(L)=\{x \mid \exists y \in L_2 : xy \in L\}$
。 $A_l(L)=\{x \mid \exists y \in L : xy \in L_2\}$

相关选项为：

常规语言在中关闭。，对于任何语言 $A_l$ $A_r$ $L_2$
对于某些语言，常规语言在 resp 下关闭。和某些语言常规语言不会在 resp 下关闭。。 $L_2$ $A_l$ $A_r$ $L_2$ $A_l$ $A_r$

我认为，对于（1）答案应该是（2），因为当我得到一个字和我可以构建猜测的自动机，其中转向，但随后需要验证是属于，如果它不会是定期的，它会怎么做呢？答案是（1）。 $w \in L$ $w=xy$ $x$ $y$ $y$ $L_2$

为了正确分析这些运算符并确定常规语言是否在其下关闭，该怎么办？

formal-languages regular-languages closure-properties

— 约瑟夫
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什么是

？您是说（b）第二部分中的“ 未关闭”吗？什么是

？

A

$A$

L

$L$

— 亚历克斯（Alex）10 Brink 2012年

您还没有定义

吗？

L

$L$

— Gopi 2012年

@Gopi

是一种输入语言。

是在这两种情况下语言的操作员。

L

$L$

A (\cdot)

$A(\cdot)$

— 卢卡斯·库克

@Gopi：

是

的参数，

是固定的。

L

$L$

A

$A$

L_{2}

$L_2$

— 拉斐尔

糟糕，糟糕，我怎么没看到这个oO。

— Gopi 2012年

Answers:

为了回答这些问题，我们需要允许任何。因此，让我们认为是一种非常复杂的语言（例如，一些不确定的语言。） $L_2$ $L_2$

让我们从一个简单的问题开始：（问题第2部分）。令不确定，则。怎么了？ $A_l(L)$ $L_2$ $L=\{\varepsilon\}$

（道德：始终检查“极端”：空，和 ...） $L$ $L=\{\varepsilon\}$ $L=\Sigma^*$

$A_r$ $A_r$ $L_2$ $L_2$

$A_r(L)$ $L_2$

$L_2$ $A(L)$

$L$ $DFA_L$ $x$ $q$ $y\in L_2$ $q$ $y$ $DFA_L$ $y$ $L_2$ $q$ $DFA_{A_L}$ $y\in L_2$ $q$ $y$ $DFA_L$

$DFA_{A_L}$ $DFA_L$ $q$ $y\in L_2$ $y$ $q$ $DFA_L$

$L_2$ $L_2$

— 冉G.
source

好像您同时发布了问题的答案。：]

— Lucas Cook

以及..我的答案中有剧透..也许我应该把一个扰流器警报，因此可以与你的答案开始，如果这是不够的-然后得到的细节..

— 冉G.

哇，很好的答案，非常有帮助。非常感谢冉！

— 约瑟夫

我不确定您是否在寻找问题的答案，因此我不会直接提供。（不过，如果您愿意，我可以。）

你问：

为了正确分析这些运算符并确定常规语言是否在其下关闭，该怎么办？

$L_2$

$L$
$L$ $L_2$ $A_x$

（如果一种方法不起作用，您可以随时尝试另一种方法。）

对于问题本身：

$A_l(L) = L_2 / L$ $A_r(L) = L / L_2$ $L_2$

$A_r$ $A_l$ $A_l$ $L_2$ $L_2$ $A_l$ $L_2$ $A_l$ $A_l$ $L_2$

— 卢卡斯·库克（Lucas Cook）
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