具有两种不同价格的饮料分配器的CCS流程

饮料分配器要求用户插入硬币（），然后按三个按钮之一：要求喝杯茶，同上咖啡，要求退款（即机器退回硬币：）。可以通过以下CCS流程对分配器进行建模：$\bar c$$\bar d_{\text{tea}}$$e_{\text{tea}}$$\bar r$$\bar b$

$$M \stackrel{\mathrm{def}}= c.(d_{\text{tea}}.\bar e_{\text{tea}}.M + d_{\text{coffee}}.\bar e_{\text{coffee}}.M + r.\bar b.M)$$

内战将咖啡的价格提高到两枚硬币，而茶的价格仍然是一枚硬币。我们想要一台经过改进的机器，该机器仅在两枚硬币后才送出咖啡，并默认一枚或两枚硬币后才能退款。我们如何使用CCS流程对修改后的机器建模？

您可以通过以下方式轻松地从战争中获利：

$$M \stackrel{\mathrm{def}} = c.( d_{\text{tea}}.\bar e_{\text{tea}}.M + r.\bar b.M + c.( d_{\text{coffee}}.\bar e_{\text{coffee}}.M + r.\bar b.\bar b.M ) )$$

请注意，如果您放了太多硬币，则必须按退款才能喝茶。如果您不希望这样做，可以对其进行调整（或者设置一个（足够的）计数器）：

$$M \stackrel{\mathrm{def}} = c.( d_{\text{tea}}.\bar e_{\text{tea}}.M + r.\bar b.M + c.( d_{\text{coffee}}.\bar e_{\text{coffee}}.M + d_{\text{tea}}.\bar b.\bar e_{\text{tea}}.M + r.\bar b.\bar b.M ) )$$

这台机器比您建议的机器更方便：$M_0$

$$M_0 := c.M_1$$

$$M_1 := d_{\text{tea}}.\bar e_{\text{tea}}.M_1 + r.\bar b.M_0 + c.M_2$$

$$M_{n} := d_{\text{tea}}.\bar e_{\text{tea}}.M_{n-1} + d_{\text{coffee}}.\bar e_{\text{coffee}}.M_{n-2} + r.\underbrace{\bar b.\dots\bar b.}_{n}M_0 + c.M_{n+1}$$

（但是使用无限的过程就像作弊一样）。