规则110图灵如何完成？

我已经阅读了细胞自动机规则110的维基百科页面，我或多或少知道它们是如何工作的（一组规则决定了绘制下一个1或0的位置）。

我刚刚看过它们已经完成了图灵，但是我什至无法理解您将如何在“规则110”中进行“编程”？

普遍性是一个非正式的概念。它的大致含义是，对于每个可计算函数，模型中都有一个“程序” P，因此任何输入x上的“运行” P始终“停止”，并“输出”正确的答案。（请注意，图灵机在这里没有出现：它们只是通用计算模型的一个示例。）$f$$P$$P$$x$

引用的单词是需要定义的单词。对于图灵机：

• 甲程序被指定为状态，磁带的字母表，初始状态下，最终状态和转换的列表。
• 在输入x上运行 Turing机器意味着我们使用x的编码初始化磁带，并根据通常的规则在该磁带上运行机器$T$ $x$$x$$T$
• 如果图灵机达到最终状态，则它会停止。（这里有一些变体。）
• 图灵机输出的内容（如果停止）是磁带的内容。

规则110作为计算模型，需要以相同的方式正式定义。如果可以在以下意义上以可计算的方式模拟计算模型，则定义是合理的：有一个可计算的函数，使得对于每个程序P和输入x（均编码为自然数），S （P ，x ）会停止iff P在x上停止，如果S （p ，x ）停止，则其输出与x在P上的输出相同。$S$$P$$x$$S(P,x)$$P$$x$$S(p,x)$$P$$x$

如果您对规则110作为计算机系统的特定设置感到好奇，建议您看一下Matthew Cook的论文，该论文证明了规则110（或者说围绕规则110构建的计算系统）的通用性。

至于其他规则，例如规则30和规则90，我们不知道它们不是通用的。可能有令人信服的围绕它们构建的计算系统是通用的，但我们只是一无所知。

从马修的证明：

这里采用的方法不是设计一种新的细胞自动机，而是采用最简单的，自然表现出复杂行为的自动机，并看看我们是否能够在这种复杂行为中找到一种使之自动完成所需功能的方法。我们不会直接关注上面给出的查找表，而是会关注自动机随时间推移自然表现出的行为。

作者首先通过编译一个2状态的图灵机程序来证明在每个步骤中删除2个符号的“标签系统”是通用的。之后，他证明了滑翔机系统确实可以实现标签系统。这是一个逐步的过程。然后，他研究了CA-110的时空，以找到滑翔机并将其正确关联到滑翔机系统。

现在，您的问题是：您将如何在“规则110”中进行“编程”？

1. 寻找最简单的两态图腾机，并找到基本操作OR，AND，XOR，NOT的磁带。

2. 将它们编译到标签系统。

3. 将标签系统的实现编译为滑翔机实现。

4. 正确地将其适应于CA-110滑翔机，您就可以在细胞自动机中进行基本操作。

$1+1=2$

放在一边。滑翔机是非常特殊的结构。这些操作将被视为粒子移动和碰撞（滑翔机），根据此滑翔机如何开始或碰撞而产生不同的输出。