Questions tagged «cellular-automata»

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当今的大型并行处理单元是否能够高效运行细胞自动机?
我不知道如今的图形卡中提供的大规模并行计算单元(例如在OpenCL中可编程的一种)是否足以有效地模拟1D细胞自动机(或2D细胞自动机?)。 如果我们选择适合芯片内存的有限网格,是否可以期望在(恒定)恒定时间内计算出在此网格上定义的元胞自动机的一次跃迁? 我认为2D细胞自动机比1D自动机需要更多的带宽来进行芯片不同部分之间的通信。 对于FPGA编程或定制芯片,我也会对同一问题感兴趣。



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细胞自动机的1 / r吸引力
是否存在一个模拟二维粒子之间力的元胞自动机(二维)?1 / [R1个/[R1/r 更具体地说,我想知道是否可以使用严格的局部更新规则使两个对象(在模型内定义)以力相互吸引,其中是分隔对象的距离。特别地,这将导致物体(粒子)靠近时加速。[R1 / [R1个/[R1/r[R[Rr 更一般而言,是否可以在具有严格本地规则的元胞自动机设置中模拟对象(气泡)之间的远距离吸引力?

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是否可以针对3个符号的一维元胞自动机确定停止问题?
我一直在尝试确定暂停问题对于3符号一维元胞自动机是否可以确定。 定义令表示系统在时间步骤i的配置。更正式地f :A ∗ × N → A ∗,其中A是字母。F(w ,我)f(w,i)f(w,i)一世iif:A∗×N→A∗f:A∗×N→A∗f:A^*\times \mathbb{N} \to A^*AAA 定义。元胞自动机在配置已经停止,如果∀ ķ ∈ Ñ我们有˚F (瓦特,我)= ˚F (瓦特,我+ ķ )。f(w,i)f(w,i)f(w,i)∀k∈N∀k∈N\forall k\in \mathbb{N}f(w,i)=f(w,i+k)f(w,i)=f(w,i+k)f(w,i)=f(w,i+k) 给定元胞自动机的暂停问题如下: 输入:有限词问题:自动机会在某些状态s停止吗?www sss 此处定义了基本元胞自动机(带有2个符号)。我专注于相同类型的celullar自动机,除了我对带有3个符号而不是2个符号的CA感兴趣。 从现在起,我会表示的形式我的规则,这意味着3个相邻的符号产生另一个在他们之下。∗∗∗→∗∗∗∗→∗***\to* 对于基本的2符号元胞自动机,暂停问题是可以确定的 我将用表示白色单元格,用1表示黑色单元格。000111 如果我们有规则,001 → 1,100 → 1,我们知道自动机不会暂停。因为按照第一个规则,由于我们的网格是无限的,所以我们总是会有3个白细胞生成一个黑细胞。使用第二和第三条规则,单词将扩展到两侧,并且自动机将永不停止。000→1000→1000 \to 1001→1001→1001 \to 1100→1100→1100 \to 1 在其余情况下,我们可以让它进化步,看看它是否停止。如果它停止了,那么好了,它停止了,如果没有停止,那么它重复了一些组合并陷入了一个循环,所以我们还可以得出结论,它不会停止。2n2n2^n 我对3符号案例的理解 显然,如果我们有规则或000 → 2,它不会停止。但是形式为00 x → y和x …

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元胞自动机的维度对复杂性类别的影响
让我们以3d→2d缩减为例:用2d细胞自动机模拟3d细胞自动机的成本是多少? 这是一堆更具体的问题: 哪种算法的时间复杂度会改变多少? 编码的基本思想是什么?3d网格如何有效(或不高效……)映射到2d网格?(挑战似乎是实现两个单元之间的通信,该两个单元最初在3d网格上相邻,而在2d网格上不再相邻)。 特别是,我对指数复杂度算法的复杂度漂移很感兴趣(我猜它在任何维度上都保持指数级,是这样吗?) 注意:我对低复杂度类不感兴趣,对于这些类而言,所选的I / O方法会影响复杂性。(也许最好是假设I / O方法是无量纲的:在可变的时间步长内在一个特定的单元上本地完成。) 一些上下文:我对并行局部图重写感兴趣,但是这些图比3d(或ωd…)网格更接近2d网格,我想知道对二维二维硬件实现的期望硅片。
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