P =如何 NP增强整数分解

如果实际上等于N P，这将如何增强我们的算法以更快地分解整数。换句话说，这个事实将使我们对整数分解有更好的理解？${\sf P}$${\sf NP}$

如果，并且我们有一个可以在多项式时间内解决k-SAT问题的算法，则可以通过将分解描述为k-SAT中的问题，将整数分解简化为k-SAT。$P=NP$

本质上，它的工作方式如下：制作一堆变量，每个变量代表，q和n的位。然后将k-SAT问题公式化为p * q = n。由于已知n，因此可以设置这些值。然后，一个令人满意的赋值将描述一个有效的p和q。要描述k-SAT中的乘法，可以使用任何已知的乘法算法，并在k-SAT中描述其逻辑电路。有关将因式分解为k-SAT的更多信息，请参见此处。$p$$q$$n$$p*q=n$$n$$p$$q$

为了更好地理解因式分解，可能需要更多的研究和分析魔术算法（可以在确定性多项式时间内解决NP完全问题），并可能将其专门用于k-SAT问题的整数分解公式（显然有非常具体的结构，具体取决于所使用的乘法算法）。

分解的决策问题是，可以在确定的多项式时间内将分解简化为分解。$\mathsf{NP}$

如果然后则在任何问题Ñ P包括因式分解将有一个多项式时间算法。$\mathsf{P}=\mathsf{NP}$$\mathsf{NP}$

请注意，目前最著名的确定性/概率算法因式分解需要花费指数时间，因此多项式时间算法将是一个很大的改进。要了解它，请考虑分解2000位数字。自大爆炸以来，一个时间可能比所有时间都长，另一个可能在几毫秒内回答。