Questions tagged «factoring»

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为什么认为分解大整数很困难?
我在某处读到,发现最有效的算法可以计算时间的因数,但是我写的代码是或可能是具体取决于快速除法和模数。我敢肯定我在某个地方误解了一些东西,但是我不确定在哪里。这就是我以伪代码形式编写。O(exp((64/9⋅b)1/3⋅(logb)2/3)O(exp⁡((64/9⋅b)1/3⋅(log⁡b)2/3)O(\exp((64/9 \cdot b)^{1/3} \cdot (\log b)^{2/3})O(n)O(n)O(n)O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n \log n) function factor(number) -> list factors = new list if number < 0 factors.append(-1) number = -number i = 2 while i <= number while number % i == 0 factors.append(i) number /= i i++ return factors

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将整数分解问题简化为NP完全问题
我正在努力理解NP-Intermediate和NP-Complete之间的关系。我知道,如果根据拉德纳定理P!= NP,则存在一类NP语言,但不存在P或NP-Complete语言。NP中的每个问题都可以简化为NP完全问题,但是我还没有看到任何将可疑的NPI问题(例如整数分解)简化为NP完全问题的示例。有谁知道这个或其他NPI-> NPC减少的任何示例吗?


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为什么在Co-NP中使用FACTOR?
我很难解决PRIME,COMPOSITE,FACTOR以及它们在复杂性方面如何相关的问题。我了解AKME素数测试已显示PRIME在,并且我相信这也适用于COMPOSITE。PPP 至于FACTOR, F一çŤO R = { (m ,r ):∃ 小号 使得1 &lt; 小号&lt; ř 和 小号 分裂 米}FACTOR={(m,r):∃s such that1&lt;s&lt;r and s divides m}FACTOR = \{(m,r) :\;\; \exists s \text{ such that} 1<s<r \text{ and } s \text{ divides } m\} 从我读它似乎是在。我看到它在N P中,因为证书将由m小于r的素数组成。但是什么样的证书可以证明(在多项式时间内)没有这样的素数除数?ñP∩ ço − NPNP∩Co−NPNP \cap Co-NPñPNPNP米mm[Rrr

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推断优化类型
在工作中,我的任务是推断一些有关动态语言的类型信息。我将语句序列重写为嵌套let表达式,如下所示: return x; Z =&gt; x var x; Z =&gt; let x = undefined in Z x = y; Z =&gt; let x = y in Z if x then T else F; Z =&gt; if x then { T; Z } else { F; Z } 由于我从一般类型信息开始,并试图推断出更具体的类型,因此自然的选择是精简类型。例如,条件运算符返回其真假分支类型的并集。在简单的情况下,它效果很好。 但是,在尝试推断以下类型时遇到了障碍: function …
11 programming-languages  logic  type-theory  type-inference  machine-learning  data-mining  clustering  order-theory  reference-request  information-theory  entropy  algorithms  algorithm-analysis  space-complexity  lower-bounds  formal-languages  computability  formal-grammars  context-free  parsing  complexity-theory  time-complexity  terminology  turing-machines  nondeterminism  programming-languages  semantics  operational-semantics  complexity-theory  time-complexity  complexity-theory  reference-request  turing-machines  machine-models  simulation  graphs  probability-theory  data-structures  terminology  distributed-systems  hash-tables  history  terminology  programming-languages  meta-programming  terminology  formal-grammars  compilers  algorithms  search-algorithms  formal-languages  regular-languages  complexity-theory  satisfiability  sat-solvers  factoring  algorithms  randomized-algorithms  streaming-algorithm  in-place  algorithms  numerical-analysis  regular-languages  automata  finite-automata  regular-expressions  algorithms  data-structures  efficiency  coding-theory  algorithms  graph-theory  reference-request  education  books  formal-languages  context-free  proof-techniques  algorithms  graph-theory  greedy-algorithms  matroids  complexity-theory  graph-theory  np-complete  intuition  complexity-theory  np-complete  traveling-salesman  algorithms  graphs  probabilistic-algorithms  weighted-graphs  data-structures  time-complexity  priority-queues  computability  turing-machines  automata  pushdown-automata  algorithms  graphs  binary-trees  algorithms  algorithm-analysis  spanning-trees  terminology  asymptotics  landau-notation  algorithms  graph-theory  network-flow  terminology  computability  undecidability  rice-theorem  algorithms  data-structures  computational-geometry 

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顶级SAT求解器可以分解为简单数吗?
现代SAT求解器非常擅长求解SAT实例的许多实际示例。但是,我们知道如何生成难的密码:例如,使用从分解为SAT的简化方法,并提供RSA数字作为输入。 这就提出了一个问题:如果我举一个简单的因式分解的例子怎么办。而不是对位取两个大质数,如果我对位取质数而对位取质数q ,则令并编码作为SAT实例。是通过蛮力搜索或筛分法容易分解的数字,因为其中一个因素很小。从分解到SAT的标准减少了的现代SAT求解器是否也采用了这种结构?n / 2ñ/2n/2ppp日志ñ日志⁡ñ\log nñ /日志ññ/日志⁡ñn/\log nñ= p qñ=pqN = pqF A C T O R( N)F一种CŤØ[R(ñ)\mathrm{FACTOR}(N)ññN 可以使SAT求解器的因子,其中快速?ñ= pqñ=pqN = pq| p |=日志ñ|p|=日志⁡ñ|p| = \log n
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