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繁忙海狸最大偏移起作用，为，具有已知值Ñ ≤ 4。有一些基本的结构性原因，这是不可想象的，我们会找到小号（ñ ）为ñ > 4？是什么样的等等不同ñ = 4 比ñ = 5？或n = 6？一路走来一定有一些根本的区别，否则S （n ）原则上对所有n都是可计算的，那么究竟是什么S(n)S(n)S(n)n≤4n≤4n\leq4S(n)S(n)S(n)n>4n>4n>4n=4n=4n=4n=5n=5n=5n=6n=6n=6S(n)S(n)S(n)nnn是这种差异？

13 computability  busy-beaver 

背景：我是计算机科学领域的外行。 我在这里阅读“忙碌的海狸”编号，发现以下段落： 人类可能永远不会知道BB（6）的价值，更不用说BB（7）或序列中任何更高的数字了。 确实，前五名和六名规则的竞争者已经使我们望而却步：我们无法以人的角度解释它们是如何“发挥作用”的。如果创造力充满了他们的设计，那不是因为人类将它放在了那里。一种理解的方法是，即使是小型的图灵机也可以编码深奥的数学问题。以哥德巴赫的猜想为例，每个4或更高的偶数是两个质数之和：10 = 7 + 3，18 = 13 + 5。该猜想自1742年以来就一直抵制证明。然而，我们可以设计一个图灵机，用哦，比方说100条规则，该规则测试每个偶数是否是两个质数之和，并在发现和发现反例时停止。推测。然后知道BB（100），原则上我们可以将此机器运行BB（100）步骤，确定它是否暂停，从而解决哥德巴赫的猜想。 斯科特·亚伦森。“谁可以命名更大的数字？” 谁可以命名更大的数字？Np，网络。2016年11月25日。 在我看来，作者似乎在暗示我们可以证明或反驳哥德巴赫猜想，这是在有限数量的计算中关于无限多个数字的陈述。我想念东西吗？

12 turing-machines  number-theory  busy-beaver