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等价关系覆盖问题（在图论中）
有限顶点集上的等价关系可以由无向图表示，该无向图是团体的不相交的并集。顶点集表示元素，边表示两个元素是等效的。 如果我有一个图形和图表g ^ 1，... ，g ^ ķ，我们说摹被覆盖摹1，... ，g ^ ķ如果设定的边缘摹等于套边的工会摹1，… ，G k。G 1，... ，G k的边集不需要是不相交的。请注意，任何无向图GGGGG1个，… ，GķG1个，…，GķG_1,\dots,G_kGGGG1个，… ，GķG1个，…，GķG_1,\dots,G_kGGGG1个，… ，GķG1个，…，GķG_1,\dots,G_kG1个，… ，GķG1个，…，GķG_1,\dots,G_kGGG 可以由有限数量的等价关系覆盖（即，团簇图的不交集并集）。 我有几个问题： 关于覆盖图所需的最小等价关系数，该怎么说呢？GGG 我们如何计算这个最小数字？ 我们如何计算G的明确最小覆盖率GGG，即一组大小最小且覆盖的等价关系？GGG 除了分区逻辑（子集逻辑的对偶）之外，这个问题是否还有其他应用？ 这个问题的名称是否成立？ 鉴于评论中指出的各种误解，以下是一些图片来说明这些概念。如果您有一个更易于理解的术语的想法（而不是“覆盖”，“等价关系”，“团体的不相交并集”和“不一定相交”边集并集），请随时告诉我。 这是一张图的图片及其一个等价关系： 这是一张图形的图片以及覆盖它的两个等价关系： 很明显，至少需要两个等价关系。 这是一张图形的图片以及覆盖其中的三个等价关系： 不太明显至少需要三个等价关系。子集逻辑对偶的引理1.9 可用于证明这是正确的。将这个引理推广到具有两个以上输入的nand运算是此问题的动机。