Questions tagged «computational-geometry»

什么是简并多边形？如何检查给定的一对多边形是否退化？

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给定两个集合AAA和BBB每个集合在平面中包含nnn不相交的点，请计算AAA的点和的点之间的最短距离BBB，即min { dist(p,q) | p∈A∧q∈B }min { dist(p,q) | p∈A∧q∈B }\min \space \{\mbox{ } \text{dist}(p, q) \mbox{ } | \mbox{ } p \in A \land q \in B \space \} 。 我不确定我是否正确，但是这个问题与计算几何中的线性编程可以解决的问题非常相似。但是，降低为LP并不容易。我的问题还与找到两组点之间的最薄规定有关，显然可以通过二维空间中O(n)O(n)O(n)中的LP来解决。

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不幸的是，我没有得到成功的锻炼。 有一组矩形和一个矩形。使用平面扫描算法确定R_ {1} .. R_ {n}集是否完全覆盖了R_ {0 }。 - [R 0R1..RnR1..RnR_{1}..R_{n}R0R0R_{0} R 1。。[R ñR0R0R_{0}R1..RnR1..RnR_{1}..R_{n} 有关扫掠线算法原理的更多详细信息，请参见此处。 让我们从头开始。最初，我们将扫掠线算法称为查找线段相交的算法，它需要两个数据结构： 一组事件点QQQ（它存储线段和相交点的端点） 状态TTT（扫掠线相交的一组线段的动态结构） 总体思路：假设扫掠线lll是一条垂直线，从左侧开始接近矩形组。对矩形的所有xxx坐标进行排序，并将它们按升序存储在QQQ中-应该取O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log n)。从第一个事件点开始，对于每个点，确定在给定xxx坐标处相交的矩形集，确定相交矩形的连续段，并检查它们是否在当前x坐标处完全覆盖R_ {0}。以T作为二叉树，它将取O（\ log n）。如果R_ {0}的任何部分未被发现，则表示R0R0R_{0}xxxTTTO(logn)O(log⁡n)O(\log n)R0R0R_{0}R0R0R_{0}未完全涵盖。 详细信息：分段相交算法的思想是仅相邻的分段相交。基于这一事实，我们建立了状态TTT并在整个算法中对其进行了维护。我试图在这种情况下找到类似的想法，但到目前为止没有成功，我只能说两个矩形如果它们对应的xxx和yyy坐标重叠则相交。 问题是如何建立和维护TTT，什么建筑的复杂性和维护TTT的。我认为R树在这种情况下可能非常有用，但是正如我发现的那样，使用R树确定最小边界矩形非常困难。 您是否有关于如何解决此问题的想法，尤其是如何构建？TTT

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