Questions tagged «finite-model-theory»

我有一对。每对都具有（x，y）的形式，使得x，y属于范围内的整数[0,n)。 因此，如果n为4，那么我有以下几对： (0,1) (0,2) (0,3) (1,2) (1,3) (2,3) 我已经有一对了。现在，我必须使用n/2对构建一个组合，这样就不会重复任何整数（换句话说，每个整数在最终组合中至少出现一次）。以下是正确和不正确组合以更好地理解的示例 1. (0,1)(1,2) [Invalid as 3 does not occur anywhere] 2. (0,2)(1,3) [Correct] 3. (1,3)(0,2) [Same as 2] 一旦我有了配对，有人可以建议我一种生成所有可能组合的方法。

28 algorithms  graphics  data-structures  computational-geometry  operating-systems  process-scheduling  algorithms  sorting  database-theory  relational-algebra  finite-model-theory  logic  automata  linear-temporal-logic  buchi-automata  complexity-theory  np-complete  decision-problem  machine-learning  algorithms  pattern-recognition  logic  formal-languages  formal-grammars  context-free 

据Immerman，与相关联的复杂类SQL查询是完全类的安全的查询在Q(FO(COUNT))Q(FO(COUNT))\mathsf{Q(FO(COUNT))}（一阶查询加计数操作者）：SQL捕获安全查询。（换句话说，所有SQL查询具有复杂Q(FO(COUNT))Q(FO(COUNT))\mathsf{Q(FO(COUNT))}，并且在所有的问题Q(FO(COUNT))Q(FO(COUNT))\mathsf{Q(FO(COUNT))}可以表示为一个SQL查询。） 基于此结果，从理论上讲，存在许多可以有效解决但在SQL中无法表达的有趣问题。因此，仍然有效的SQL扩展似乎很有趣。所以这是我的问题： 是否有SQL的扩展（在行业中实现和使用），它可以捕获PP\mathsf{P}（即可以表示所有多项式时间可计算查询，而不能表示其他查询）？ 我想要一种满足所有三个条件的数据库查询语言。这是很容易定义的扩展，它会扩展SQL和将捕获PP\mathsf{P}。但是我的问题是，从实践的角度来看，这种语言是否有意义，所以我希望在实践中使用这种语言。如果不是这种情况，并且没有这种语言，那么我想知道是否有某种原因使这种语言从实际角度变得无趣？例如，实践中出现的查询通常是否足够简单，以至于不需要这种语言？

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集差运算符（例如，EXCEPT在某些SQL变体中）是关系代数的许多基本运算符之一。但是，有些数据库不直接支持集合差异运算符，而是支持LEFT JOIN（一种外部联接），实际上，可以使用它代替集合差异运算来达到相同的效果。 这是否意味着即使没有设置差异运算符，只要LEFT JOIN保持该运算符，查询语言的表达能力也是相同的？一个人怎么证明这一事实呢？

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我试图对程序分析中最小不固定点（lfp）的重要性有一个全面的了解。例如，抽象解释似乎使用了lfp。关于程序分析的许多研究论文也都集中在寻找最小固定点上。 更具体地说，这篇Wikipedia中的文章：Knaster-Tarski定理提到lfp用于定义程序语义。 它为什么如此重要？任何简单的例子都可以帮助我。（我正在尝试了解大图）。 编辑 我认为我的措辞不正确。我不质疑lfp的重要性。我的确切问题（初学者）是：计算lfp对程序分析有何帮助？例如，为什么/如何抽象解释使用lfp？如果抽象域中没有lfp，会发生什么？ 希望我的问题现在更具体。

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