哈达玛门背后的直觉
我试图自学量子计算，并且对线性代数有相当的了解。 我通过了NOT门，这还不错，但是后来我到达了Hadamard门。而且我被卡住了。主要是因为尽管我“理解”了这些操作，但我不理解它们的真正作用或为什么要这样做（如果有道理的话）。 例如，当Hadamard门输入它给出。这是什么意思？对于NOT门，它取并给出。对此并不清楚。它给出位的“相反”（对于叠加，它取并给出），我理解为什么是有用的；出于相同的原因（基本上），它在经典计算机中很有用。但是，例如Hadamard门在几何上对向量什么？为什么这有用？| 0 ⟩ + | 1 ⟩| 0⟩|0⟩|0\rangle | 0⟩| 1⟩α| 0⟩+β| 1⟩β| 0⟩+α| 1⟩[αβ]| 0⟩+ | 1⟩2√|0⟩+|1个⟩2\frac{|0\rangle + |1\rangle}{\sqrt{2}}| 0⟩|0⟩|0\rangle| 1⟩|1个⟩|1\rangleα | 0 ⟩ + β| 1⟩α|0⟩+β|1个⟩\alpha|0\rangle+\beta|1\rangleβ| 0⟩+α | 1⟩β|0⟩+α|1个⟩\beta|0\rangle + \alpha|1\rangle[ αβ][αβ]\begin{bmatrix}\alpha \\ \beta \end{bmatrix}