2 为什么总功能无法枚举？ 我们了解了函数枚举的概念。实际上，它们对应于编程语言。 这位教授在一个通俗的评论中提到，所有总功能（即始终为每个输入终止的功能）的类别不可枚举。那将意味着我们不能设计一种编程语言来允许我们编写所有全部功能，而不能编写其他所有功能，这将是一件很高兴的事情！ 那么，如果我们想要体面的计算能力，我们（显然）如何不得不接受非终止的可能性呢？ 29 computability semi-decidability enumeration
3 是否有任何不可计算的可数集合？ 如果集合具有自然数的双射数，则该集合是可计数的；如果存在枚举其成员的算法，则该集合是可计算的（ce）。 由于我们可以从枚举构造双射，因此任何非有限的可计算枚举集都必须是可数的。 是否有一些不可计算的可数集示例？也就是说，存在该集合与自然数之间的双射，但是没有算法可以计算该双射。 15 computability semi-decidability
3 无法确定的问题，它的否定是不可确定的 但是，许多“著名的”无法确定的问题至少是不可确定的，它们的互补性是不可确定的。最重要的一个例子可能是停顿问题及其补充。 但是，有谁能举一个例子，说明一个问题及其补充问题是不可决定的，而不是不可决定的？我想到了对角化语言Ld，但在我看来补语还不确定。 在那种情况下，这是否意味着Turing Machine M可以“丢失”一些应该识别的字符串，因为它们是我们要尝试识别的语言的一部分？ 13 formal-languages computability turing-machines undecidability semi-decidability