AND＆OR电路P是否完整？

AND＆OR门是被赋予两个输入并返回其AND和OR的门。电路仅由AND＆OR门制成，而没有扇出，是否能够进行任意计算？更精确地说，多项式时间计算对数空间是否可简化为AND＆OR电路？

我对这个问题的动机很奇怪。如上所述这里，这个问题是针对计算机游戏里面计算的重要矮人要塞。

如果我不要误会你的意思通过与＆或门，它基本上是一个比较门，其采用了两个输入比特和Ÿ，产生2个输出位X ∧ Ÿ和X ∨ ÿ。的两个输出位X ∧ ÿ和X ∨ ÿ基本上闵（X ，ÿ ）和max （X ，ÿ ）。$x$$y$$x\wedge y$$x\vee y$$x\wedge y$$x\vee y$$(x,y)$$(x,y)$

比较器电路是通过将这些比较器门组合在一起而构建的，但除每个门产生的两个输出外，不允许有其他扇出。因此，我们可以使用以下符号绘制比较器电路（类似于我们绘制排序网络的方式）。

我们可以定义比较器电路值问题（CCV），如下所示：给定具有指定布尔输入的比较器电路，确定指定导线的输出值。通过在减少对数空间的情况下解决这个CCV问题，我们得到了复杂度类CC，其完全问题包括自然问题，例如lex-first最大匹配，稳定婚姻，稳定室友。

在最近的这篇文章中，我和Steve Cook，Yuval Filmus展示了即使使用AC 0多对一闭包，我们仍然可以获得相同的CC类。在这一点上我们所知，NL ⊆ CC ⊆ P.在本文中，我们提供的证据表明，CC和NC所无法比拟的（使CC是P的真子集），通过给甲骨文设置里相对化CC和相对化NC是无与伦比的。我们还提供了CC和SC无法比拟的证据。$^0$$\subseteq$$\subseteq$

（该答案不符合条件，因为它是指不受扇出限制的单独的“与”或“或”门）

以下文章是有关该主题的：多数表决细胞自动机，伊辛动力学和P完全性

我们表明，在三个或更多个维度上，这些系统可以模拟“与”门或“或”门的布尔电路，因此是P完全的。也就是说，预测它们的状态t时间步长至少与在串行计算机上花费多项式时间的任何其他问题一样困难。

（...）

允许“与”门或“或”门但不允许“非”门的“单调电路值”问题仍然是P完全的，其原因如下：使用De Morgan定律（...），我们可以将求反移回通过门，直到只有影响输入本身。因此，在某些输入取反的情况下，任何电路值问题都可以转换为单调电路值问题。从一个问题的实例到另一个问题的实例的这种转换称为归约。