用椭球的凸包逼近凸体的算法

我正在结构工程领域工作，我想找到一个有效的算法，以椭球的凸包为固定点构造凸体的近似值（以Hausdorff度量）。目前，我仅在尺寸2和尺寸3中工作。 $K$ $n$ $n$

我的第一个想法是在对偶空间工作中使用的支撑功能的，我可以计算样品单位球上的点，并且最小化之间的离散误差和近似组的支撑功能在规范中。 $h_K$ $K$ $M$ $S_d$ $h_K$ $l^{\infty}$

有人有其他想法或参考要给我吗？我找不到与此主题相关的任何工作。

cg.comp-geom approximation convex-geometry

— doc布朗
source

什么是“椭球的凸联合”？当且仅当一个包含在另一个中时，两个椭球的并集才是凸的。你是说凸包吗？

— 杰夫斯

是的，我是说凸包

— docBrown 2012年

为清楚起见进行编辑（我希望）。

— 杰夫·

您可能需要研究Amenta等人的“ Crust”和“ Power Crust”算法。它不是使用椭球，而是使用球体，但是我相信这个概念很简单，因为它们能够从无组织的点云中构造出一个不漏水的物体。在他们的情况下，他们的愿望是将原始预期形状与点云的delaunay空间和voroni空间之间创建的中间轴啮合，而不是将点的凸包包围起来，但是您可能可以收集一些有趣的想法。