Questions tagged «approximation»

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具有最低预期l2范数的凸体
考虑以原点为中心并且对称的凸体KKK(即,如果则)。我希望找到一个不同的凸体,使和以下度量最小化:x∈Kx∈Kx\in K−x∈K−x∈K-x\in KLLLK⊆LK⊆LK\subseteq L f(L)=E(√xT⋅x)f(L)=E(xT⋅x−−−−−√)f(L)=\mathbb{E}(\sqrt{x^T \cdot x}),其中是从L随机选择的一个点。xxx 可以将常数因子近似地用于该度量。 一些注意事项-关于本身就是答案的第一个直观猜测是错误的。例如,认为是非常高尺寸的薄圆柱体。然后,通过让具有更多接近原点的体积,我们可以得出使得。K K L f (L )&lt; f (K )LKKKKLLf(L)&lt;f(K)f(L)<f(K)LL

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使用XOR门的最小电路尺寸
假设我们得到了一组n个布尔变量x_1,...,x_n和一组m个函数y_1 ... y_m,其中每个y_i是这些变量(给定)子集的XOR。目标是计算要计算所有这些y_1 ... y_m函数所需执行的XOR运算的最小数量。 请注意,XOR运算的结果(例如x_1 XOR x_2)可用于多个y_j的计算,但被计为1。另外,请注意,为了更有效地计算y_i,计算x_i的更大集合(比任何y_i函数大,例如,计算所有x_i的XOR)可能对XOR有用, 等效地,假设我们有一个二进制矩阵A和一个向量X,目标是计算向量Y使得AX = Y,其中在GF(2)中使用最小数量的运算完成所有运算。 即使当A的每一行都恰好有k个(例如k = 3)时,也很有趣。有人知道这个问题的复杂性(近似难度)吗? 穆罕默德(Mohammad Salavatiopur)


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用椭球的凸包逼近凸体的算法
我正在结构工程领域工作,我想找到一个有效的算法,以椭球的凸包为固定点构造凸体的近似值(以Hausdorff度量)。目前,我仅在尺寸2和尺寸3中工作。ķķKññnññn 我的第一个想法是在对偶空间工作中使用的支撑功能的,我可以计算样品单位球上的点,并且最小化之间的离散误差和近似组的支撑功能在规范中。HķHķh_KķķK中号中号M小号d小号dS_dHķHķh_K升∞升∞l^{\infty} 有人有其他想法或参考要给我吗?我找不到与此主题相关的任何工作。
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