复杂度类别与逻辑之间的对应关系

我上过一次关于可计算性和逻辑的课程。该材料包括复杂性/可计算性类（R，RE，co-RE，P，NP，Logspace等）和逻辑（谓词演算，一阶逻辑等）之间的相关性。

相关包括一个领域中的几个结果，这些结果是使用另一领域的技术获得的。据推测，P！= NP可能会作为逻辑问题被攻击（通过将问题从复杂度类的领域投射到逻辑上）。

这些技术和结果是否有很好的总结？

您可能会问有限模型理论的结果（例如，根据逻辑的各个片段来表征P和NP）。最近尝试证明P！= NP最初大量使用了这种概念，并且一些很好的参考（摘自Wiki）

• Erich Gradel对FMT和描述性复杂性的评论
• 罗恩·法金（Ron Fagin）关于描述性复杂性的文章

尼尔·伊默曼（Neil Immerman）绘制了一张漂亮的图，该图提供了复杂度类与有限模型解释的逻辑之间的对应关系。它位于他的书的封面上，也位于他的网页底部：http：//www.cs.umass.edu/~immerman/

$NP$

$S^1_2$

Antonina Kolokolova致力于这两种方法之间的关系。

对于那些不熟悉Immerman伟大图表中的首字母缩写词的人，有Wikipedia文章描述了描述性的复杂性。应该有一个带有链接的图，这样您就可以直接在Complexity Zoo和其他资源中查找定义。我还想更好地了解与相应形式语言/语法的关系，以及在哪里可以找到证明。

这不是答案，而是对Aarons答案的评论，出于某种原因我无法对此发表评论。