NP不确定问题的完整变体？

不确定集合的有界变体的示例：$NP$

有界停止问题= { | NTM机器M在t步内暂停并接受x }$(M, x, 1^t)$$M$$x$$t$

有界平铺= { | 由T } 的瓦片平铺面积为t 2的正方形$(T, 1^t)$$t^2$$T$

有界邮政对应问题= { | 有一组匹配的多米诺骨牌，它们最多使用一组骨牌T中的k个骨牌（包括重复的骨牌）}$(T, 1^t)$$k$$T$

通过对计算施加一定的界限，是否总是有可能获得每个不确定问题的变体？是否有其他此类自然例子？$NP$

正如Jukka指出的那样，对于所有无法确定的问题，答案都是微不足道的。

一个更合理的问题是：是否可以以一种直接的方式使每个对于递归可枚举语言类完成的问题都成为NP-complete？我不确定总体上是否如此，但是在您提到的特殊情况下（有界停止和平铺），即使在“特殊”多项式时间减少的情况下，这些问题对于RE也是完整的。（我在此答案中大多未定义“特殊”，但可以从中确定所需的属性。）

因此，如果我们问一个更合理的问题：是否可以以一种简单明了的方式使每个递归可枚举语言类别中完成的每个问题（在特殊的乘时减法下）都成为NP完全的？，这里的答案是肯定的。采取任何RE完全问题，相对于图灵机定义的中号甲，需要一个双输入（X ，ÿ ），使得X ∈ $A$$M_A$$(x,y)$。我们假设从停止问题到 A有多项式时间减少。将“ Bounded-A”定义为对对（x ，1 t）的集合，以使 y的长度最多为 t，以使 M A（x ，y ）在 t步内停止。$x \in A \iff (\exists y)[M_A(x,y)~\text{halts}]$$A$$(x,1^t)$$y$$t$$M_A(x,y)$$t$

显然，“ Pounded-A”在。它也是N P -complete，因为我们可以将多项式时间内的N P -complete有界停止问题简化为Bounded-A（请注意，这里您需要多项式时间约简R的特殊属性，以确保它可以延续到Bounded-Halting好：即，您需要能够有效地计算出M A（R （M （x ，x ），y ）需要运行多长时间的上限t '，假设M （x ）在$NP$$NP$$NP$$R$$t'$$M_A(R(M,x),y)$$M(x)$步。）$t$

现在，是否有一种语言在（例如）双倍指数时间缩减下而不是在指数时间缩减下是RE完全的？对于这样的问题，您不太可能会对其进行微不足道的修改以获取完整的版本。我猜想这样的问题可以人为地构造。$NP$

我认为可以解决某些特定程度的无法解决的问题。从维基百科的名言：“每一个不可解度是可数无穷的，也就是说，它正好包含套。”$\aleph_0$

然后，我猜想，对于每个具有相同程度的不可解决性的问题，都存在某种类型的资源（时间）界限，它提供了NP完全语言。

备注：当我说“针对相同程度的不可解决性中的每个问题”时，也许我应该更加保守一些。可能的情况是，以上陈述仅适用于与HALTING问题具有相同程度的问题。

另请参阅：马丁·戴维斯（Martin Davis），《什么是......转向可还原性？》，《 AMS通告》，第53（10）页，第1218--1219页，2006年。