统一与高斯消除

有谁知道精确说明统一算法和高斯消元之间联系的参考文献？我对三角替换和LU分解之间的关系特别感兴趣。

韦恩·斯奈德（Wayne Snyder）和让·加里尔（Jean Gallier）在他们的论文《重新审视高阶统一：完整的变换》中提到了这一类比。

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— 尼尔·克里希纳斯瓦米（Neel Krishnaswami）
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作为非专家，我从未听说过这种联系。一些提及该连接的参考文献将是对该问题的很好补充。

— 伊藤刚（Tsuyoshi Ito）

正如他们在论文p2中指出的那样，它大体上是一个类比，“在高阶情况下会崩溃”。分辨率与高斯消除之间有明显的联系或类比。足够近？

— vzn

我希望您已经知道：Euclid算法，高斯消去法，用于Grobner基的Buchberger算法和Knuth-Bendix补全应该按照它们使用的一般性和方法形成严格增加的序列。如果知道这些方法之间的精确映射，也许您可以得出上面的连接？

— 维杰D

@VijayD：我真的不知道！我知道布奇伯格算法的作用，但我不知道算法本身，也不知道它与高斯消除或KB补全的关系。

— Neel Krishnaswami 2012年

我不认为这是答案。我在滥用答案框来漂亮地打印评论。

从严格意义上讲，欧几里得的GCD算法，高斯消去法，布赫伯格算法和Knuth-Bendix形成了严格的概括序列，并且都是所谓的完成算法的实例。这些算法与逻辑分辨率之间也存在密切的关系。我对此没有很好的参考，但是我经常看到提到的事实。这些可能会有所帮助。

让我知道您是否找到更好的参考。

— 维杰·D
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