谁介绍了复杂性类AC？

今天我教了下界，其中一个学生问起使用的原因。官方解释是“ A”代表“替代”。 $AC^0$ $AC$

我依稀记得许多年前被告知，~~尼克·皮彭杰~~史蒂夫库克命名为尼克·皮彭杰（Nick的类）之后，后来尼克命名后，史蒂夫（史蒂夫的类）。 $NC$ $SC$

该故事的一部分被记录，例如，在维基百科和复杂动物园的故事被告知这里。 $NC$ $SC$

我想知道是否有类似的历史，但是我找不到与的发明者的任何关联。 $AC$ $AC$

有人知道谁定义了吗？ $AC$

cc.complexity-theory reference-request ho.history-overview

— 达娜·莫什科维兹（Dana Moshkovitz）
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我刚刚注意到cstheory.stackexchange.com/questions/9298/…有关“史蒂夫课程”的问题（在史蒂文·库克之后），我认为这可能是故事中的课程，而不是交流课程。

— 丹娜·莫什科维茨

据我所知，Furst，Saxe和Sipser没有给AC0命名。但是，它们的主要应用之一是将PSPACE与PH分开（相对于甲骨文，PH是由交替次数不变的交替机器计算的语言）。也许AC来自交替的TM应用程序..

— Sasho尼科洛夫

根据尼克·皮蓬格（Nick Pippenger）的说法（SC和NC的名字出现在多伦多大学时，皮蓬格正在访问史蒂夫·库克所属的理论小组）。多伦多的另一位著名理论家是艾伦·鲍罗丁（Allan Borodin）。AC可以代表Allan的班级吗，以免他嫉妒吗？我可能正在四处逛逛

— Bruno

它背后没有故事。A代表交替。

— Tayfun Pay 2012年

笔者认为，符号在库克的AC第一次出现“问题的分类与快速并行算法”，从1985年5月11页（该杂志的第12页），我们读到：

为了说明此结果的更一般形式，我们引入以下术语。

$AC^k$ $k=1,2,\ldots$ $O(\log n)$ $O(\log^k n)$

此类实际上是AC的统一版本。

随后是Ruzzo和Tompa的另一种表征，出现在Stockmeyer和Vishkin的技术报告中，随后出现在Chandra，Stockmeyer和Vishkin于1984年的“恒定深度约简”中。他们使用符号SIZE-DEPTH（poly，常量）（请参阅第3页）。

$AC^k \subseteq NC^{k+1}$

所有这些论文都提到了交替图灵机，这充分证明了A代表交替的假设。

— Yuval Filmus
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