来讲

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概率证明系统通常被称为的限制，其中Arthur只能使用随机位，并且只能检查 Merlin发送的证明证书的位（请参阅http://en.wikipedia.org/wiki/Interactive_proof_system#PCP）。 $\mathcal{PCP}[f(n),g(n)]$ $\mathcal{MA}$ $f(n)$ $g(n)$

然而，1990年鲍鲍伊，Fortnow，和隆德证明，所以它不是准确的限制。的参数（）是什么？ $\mathcal{PCP}[poly(n), poly(n)] = \mathcal{NEXP}$ $f(n),g(n)$ $\mathcal{PCP}[f(n), g(n)] = \mathcal{MA}$

cc.complexity-theory pcp interactive-proofs

— 美女
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如果要根据PCP重新陈述MA的定义，则需要PCP的另一个参数，即证明长度。MA显然与具有多项式随机性，多项式查询和多项式长度证明的PCP相同。通常，PCP中的证明长度不受限制（也就是说，仅由随机性和查询隐含地限制），但这不足以重述MA的定义。

如果您正在寻找形式为MA = PCP（q（n），r（n））的某种表征，而不仅仅是重新定义MA的定义，那么我认为没有任何这种表征是已知的。

— 伊藤刚
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下的硬度的假设，即，复杂性类需要指数大小的电路，足以derandomize ，使得。实际上，去随机化是为了证明（请参见Impagliazzo-Wigderson或Sudan-Trevisan-Vadhan）。但是由于在中验证者是机器，因此我们可以将其替换为确定性机器。 $E = DTIME(2^{O(n)})$ $MA$ $MA = NP$ $BPP = P$ $MA$ $BPP$

因此，这种模硬度假设，应该具有完全相同的PCP定性为。复杂性社区似乎强烈相信硬度假设也是正确的。 $MA$ $NP$

编辑：您可能还想看看Andy Drucker的硕士论文：“ PCP表征”：http : //eccc.hpi-web.de/report/2010/019/。 $AM$

Impagliazzo-Wigderson：http：//www.math.ias.edu/~avi/PUBLICATIONS/MYPAPERS/IW97/proc.pdf

苏丹·特雷维桑·瓦丹（http://www.cs.berkeley.edu/~luca/pubs/stv-full.ps

— 袁
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Ito Tsuyoshi从字面上回答了这个问题，但我想评论一下MA和PCP的语义以及它们之间的区别。

MA是NP的概率版本，即验证者也可以使用多随机位。

在PCP中，我们可以指验证者的“随机性”，但是通常，随机性在验证者的运行时间中是对数的，即，验证者本身可以尝试所有可能的随机字符串。换句话说，与MA的情况不同，这种“随机性”不会给验证者带来任何计算能力。

[那么，这种“随机性”有什么用呢？PCP的要点是，对于概率验证，只需对单个测试（对证据的查询数量恒定）就可以了]

附录（在Tsuyoshi的评论之后）：在NP的PCP表征中，验证者的运行时间可以是对数的，同样，在NEXP的表征中，检验者的运行时间是多项式的。尽管如此，PCP结构中的随机性通常仅用于选择一个测试（在NP的表征中，从多对多测试中，在NEXP的表征中，在成指数的众多中），并且无助于计算。此外，在MA中，证明是多项式大小的，而在NEXP的表征中，证明是指数大小的。

— 达娜·莫什科维兹（Dana Moshkovitz）
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我同意我们在NP的PCP定理中仅给验证者对数随机性，这样仅凭这种随机性就不会给验证者带来任何计算能力。但是，似乎您通过声明“通常在验证程序运行时的随机性是对数的”来提出比这更笼统的声明，这恐怕过于笼统而无法成立。通常，即使我们认为PCP（poly，poly）= NEXP（尽管这样做并不会改变这种相等性），我们也不允许验证者花费指数时间，这似乎是您的陈述的反例。

— 伊藤刚（Tsuyoshi Ito）

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感谢您的跟进！我认为现在通过说MA和PCP不同地使用随机性可以更好地理解您的意思。

— 伊藤刚（Tsuyoshi Ito）2012年