确定性伪随机性可能比并行性强吗？

让类BPNC（和）是具有有限错误概率并可以访问随机源的对数深度并行算法（我不确定这是否具有不同的名称）。类似地定义类DBPNC，不同之处在于所有进程都可以随机访问算法启动时固定的随机位流。N $\mathsf{BPP}$$\mathsf{NC}$

换句话说，BPNC中的每个进程都可以访问不同的随机源，而DBPNC算法具有共享的完全随机计数器模式生成器。

我们是否知道BPNC = DBPNC？

它们是相同的：BPNC = DBPNC。

假设将BPNC机器作为输入提供给DBPNC程序进行仿真。在锁定步骤执行程序。首先假设不同步骤之间的索引是不同的，因此我们不需要记住旧的随机位。在每个步骤中，每个处理器都向共享流中的特定索引处请求一个随机位。计算和分配随机位，如下所示：

1. 在处理器之间对索引进行排序，并记住每个位的来源。
2. 在相邻处理器之间进行协调以计算相同索引的范围。
3. 排序后，在拥有它的第一个处理器上计算每个随机位。
4. 散布在相同的范围内。
5. 返回到原始过程（如果需要，可以通过反向排序算法）。

为了允许处理器要求较旧的索引，请让每个处理器记住所有先前排序纪元的（结果）。要检查新请求的索引是否出现在给定的先前纪元中，请执行

1. 对新索引进行排序。
2. 合并旧索引和新索引的列表（例如，与Cole 1988一起使用）。
3. 适当分散。