PP中是否包含奇偶校验P？

扬·帕克斯（Jan Pax）在“ 数学基础”邮件列表上提出了这个问题。当然是但我从这个问题的答案中怀疑是否知道（否则将是一个该问题的可能答案）。如果不知道，是否存在Oracle分隔符？ $P^{\oplus P} \subseteq P^{\#P} = P^{PP}$ $\oplus P \subseteq PP$ $PP$

cc.complexity-theory complexity-classes

— 蒂莫西·周
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维基说，有一个oracle针对

（R. Beigel，H. Buhrman和L. Fortnow。NP可能不那么容易检测独特的解决方案））

P^{A} = \oplus P^{A} \neq N P^{A} (= P P^{A}) = E X P^{A}

$P^A = \oplus P^A \neq NP^A ( = PP^A) = EXP^A$

— Marzio De Biasi

谢谢，马齐奥我想我应该是更具体的：有一个oracle

这样

？

A

$A$

\oplus P^{A} ⊈ P P^{A}

$\oplus P^A \not\subseteq PP^A$

— Timothy Chow

我要说的是包含在其他答案中的，但是如果您想使事情保持简单，可能会很有用。您正在寻找的oracle只是一个古老的事实的应用，即感知器无法计算奇偶校验（Minsky＆Papert）。

— 亚历山德罗·科森蒂诺

@AlessandroCosentino是

和

？如果

是真的吗？

P P^{\oplus P} = P P

$PP^{\oplus P}=PP$

{\oplus P}^{P P} = P P

${\oplus P}^{PP}=PP$

P P \subseteq \oplus P

$PP\subseteq\oplus P$

— T ....

Answers:

是，有一个oracle 使得。事实上，有一个oracle 使得。您可以在以下论文中找到结果。 $A$ $\oplus P^A \not\subseteq PP^A$ $A$ $\oplus P^A \not\subseteq PP^{PH^A}$

弗雷德里克绿色是Oracle分离从，信息处理快报，第37卷，第3期，1991年2月18日，149-153页 $\oplus P$ $PP^{PH}$

— 罗宾·科塔里（Robin Kothari）
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谢谢...这正是我想要的！格林在其论文的开篇评论中赞扬了雅各布·托兰（JacoboTorán）的博士学位。论文与第一预言

使得

。该结果随后在定理5.13中发表于Torán的论文“通过计数量词定义的复杂性类别”，JACM 38（1991），752-773。

A

$A$

\oplus P^{A} ⊈ P P^{A}

$\oplus P^A \not\subseteq PP^A$

— Timothy Chow

斯科特·阿伦森给其中一个Oracle P = PEXP这意味着你想要的神谕。http://eccc.hpi-web.de/report/2005/040/download/（附录中的定理12） $\oplus$

— 兰斯·福特诺
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谢谢。我只需要选择一个答案就可以接受，所以我选择Robin Kothari的答案是因为它是较早的参考。

— Timothy Chow